摘要：
数据在计算机中以二进制的形式保存，数据类型只是人为定义的一种解读位码的一种方式。先讨论整数之间的转换，对于长度相同的数据类型，相互转化时只是改变了解读的方式，但是并没有改变位值，比如int和unsigned int；将精度低的转为精度高的，比如short转为int，对符号进行拓展；高精度转为低精度， 阅读全文
摘要：
RMQ（区间最值查询）问题有多种解法 ST表的主要功能就是处理RMQ问题。记录一个区间内的最大最小值，dp[i][j]表示，从i位置开始的2^j个数中的最大值。查询时将该区间分为两段，保证这两段覆盖查询范围即可 void init() { for(int j=0;(1<<j)<=n;j++){ fo 阅读全文
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最近公共祖先是指对于一棵有根树T的两个节点u和v，它们的LCA(T,u,v)表示一个节点x，x是u,v的祖先且x的深度尽可能大。对于LCA问题有多种解法，Tarjan、倍增、RMQ、树剖等... 首先关注离线求解算法，也就是将询问都存储起来，处理完之后一次性回答所有询问。Tarjan算法+并查集可以 阅读全文
摘要：
矩阵可以用二维数组或者vector数组来存储，但是vector数组的操作可能会有点慢，遇到TLE且矩阵大小比较固定的题目，及时转换到二维数组。至于快速幂的实现，与普通整数快速幂思想一样。一个简单例题POJ3734，用vector数组实现 #include<stdio.h> #include<vect 阅读全文
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利用前缀和，可以很方便地求出指定区间内元素的和。关于这个已经是比较熟悉了，而且应用也比较多。树状数组核心就是利用前缀和。 差分的概念同前缀和类似，只不过是把求和操作转为了求差操作，而且细节上有所不同：当前项减去前一项，是当前项的差分。那么这样一来，对差分数组求和可以还原原数组。而且，如果要对原数组的 阅读全文
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对于数学弱鸡来说，对于贪心题目的感知只有直觉和不断试错...所以题目记录也是也当重要的一部分。而且贪心的代码比较零碎，是真的烦 区间调度问题，每项工作需要一定时间，在给定时间内完成尽可能多的工作数量。贪心按照结束时间排序 字典序最小问题，POJ3617。对给定一个字符串，重新构造为一个新的字符串。每 阅读全文
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给定一个点集，凸包是能够包围所有点的最小凸多边形。对于凸包，有以下的主要性质：1）所有顶点均在任何一条凸包边所在直线的一侧。如果逆时针遍历凸包的边，则对每条边，所有点均在其左侧。2）从任一点出发，沿逆时针前进总是向左转，沿顺时针前进总是向右转。 利用凸包的性质来求凸包。首先将点排序，优先按x排序再按 阅读全文
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求三角形面积，海伦公式：S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))；S=(b*c*sina)/2 在几何中，double二元组可以表示顶点，表示向量，表示线段，表示直线。一般直接把二元组看成向量来计算。向量最重要的两个计算，点积和叉积具有不同几何意义。 点积，u*v=x1*x2+y1*y 阅读全文
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网络流最大流问题的难点还是在于对模型的转化：分析问题构造网络，然后用模板处理。 对于网络流，直观的理解就是在有向图中，每个边都有流量限制。求网络可允许的最大流量，就是最大流问题。求解最大流使用Dinic算法，网络构建好之后，每次bfs在残差网络上检查是否有残余的流可以到达终点，如果有增广路，再通过d 阅读全文
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记录一些没有被之前博客记录的DP题型。可能是我见的题比较少，这部分并没有很多题... 洛谷P2051，标签是状压DP，但是用状压的话不太好写转移方程，需要大量的辅助数据。情况太复杂的情况下就可以换个思路了，本题可以通过分情况讨论来处理。 另外，对于求总的方案数这类型问题，总要为dp[0][0]这样的 阅读全文
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区间DP：区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。例题洛谷P1880、P2858、P1063，POJ1390、POJ2955、POJ3042、POJ1141（POJ的这几道比较难... 将大区间分割为小区间，dp[i 阅读全文
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写在前面：动态规划与分治有一定的类似之处，都是将原问题分解成子问题解决。但是，动态分解得到的子问题往往不是独立的，子问题之间可能共享相同的子问题；而分治的子问题相互独立互不影响。动态规划常用于求最优解的问题。 解决动态规划问题的关键点在于确定状态量和状态转移方程，并选择合适的复杂度范围。状态量要能完 阅读全文
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一般见于图论搜索的题目中。题目中提供了一些操作，每个点可以选择进行操作。由于操作次数的不同，会产生非常多的情况，如果考虑何时使用操作，情况会更多。如果将在图上求解最短路看成是在二维平面上进行的，引入进行操作的次数 k 做为第三维，那么这个三维空间就理应可以包含所有的情况，便可以在这个三维空间上解决问 阅读全文
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通过单调栈，可以将一些题目从O(n2)降到O(n)，不需要枚举，扫描一遍将之前的结果存到栈中，处理当前位置时从栈中获取之前的信息，并将当前位置存入栈中。典型模型是求最大矩阵：POJ2559 #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace s 阅读全文
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反复推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小区间的方法为尺取法。尺取法的名字来源于尺取虫，来回推进开头和末尾，逐步判断当前的区间：若区间不满足条件，则向前推进扩大区间；若区间满足条件，记录当前的解并推进末尾缩小区间。每个尺取的过程复杂度为O(n)。例题：POJ3061 需要注意的是，在模板中，当前 阅读全文
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有的枚举问题超出了复杂度限制，直接进行枚举不可取，但是能够枚举一半的集合。将原问题分为两半分别枚举，再选择合适的方法进行来对两边枚举结果匹配，复杂度最多可以下降为原来的开平方。 例题POJ2785，将O(n4)降为O(n2*lgn)。其中lower_bound和upper_bound实现了以lgn的 阅读全文
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这类型题目的特点是，要反转一个点的状态，会顺带反转周围一个范围内的状态，或者说是只能对一个范围进行反转。 针对这类题目，要把握的有两点： 1）每个区间最多也就是被反转一次，两次及其以上是没有意义的 2）分析每个点受几个区间影响或者是对几个区间产生影响，对当前点考虑反转时，优先满足已经走过的点（上一层 阅读全文
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整理一些位运算的常用操作。基础知识点提醒： 1.~与-的不同含义。~是逐位取反，而-是算术运算取负。 2.>>右移运算，对于无符号数填充0；有符号数则填充当前符号 重要！运算符优先级的整理！涉及到位运算一定要考虑好优先级的问题，要不然会出现各种奇怪的问题功亏一篑。为保证正确性，建议严格使用括号 () 阅读全文
摘要：
树状数组/线段树都可以把原来朴素的O(n2)变为O(n*logn)，用于高效计算数列的前缀和。具体主要表现为3种情况：区间修改单点查询；单点修改区间查询；区间修改区间查询，这3种情况是一个递进关系，理解规律之后就比较好记。 树状数组的具体原理见https://www.cnblogs.com/xenn 阅读全文
摘要：
二分不仅是简单的一个查找工具，而且是一种类型题目的解体思路。困在了一道题上：求最大值的最小（大概是这种类型......）遇到这种情况应该考虑二分查找。先将可能的最大值列出来，对该数列排序，在该数列上进行二分，判断当前节点是否合适，由此求出最大值的最小值。 例题洛谷P1182、P1642，这里以P16 阅读全文