celerity

摘要： 简单题，我秒了。 把$k=n*m-k$，等于询问$k$小值。 考虑二分，二分答案$md$，考虑判定是否存在一种方案使得$k$小值$\leq md$ 事实上就是判定是否存在一个选数方案使得$\leq md$的数数量$\geq k$。 题目中一行一列最多只能选择一个数，用$1$流量限制。 考虑二分图。把 阅读全文

摘要： 套路题 发现数据范围很怪异。 显然$\ln(1+A)=V$很小，可以枚举。 题目中有$K$条长度为$n$的链，这说明可以把图分成$n$层，且分成$n$层后每条链只有一个点在某一层 考虑dp。因为$K$很小，所以可以状压链上的每个点的状态。 设$f_{i,j,S}$表示链的前$i$层，\(A=j\)， 阅读全文

摘要： 套路题 以样例为例，设第$i$个位置放置$a_i$个炮塔。 列出线性规划。 \(0a_1+1a_2+1a_3+0a_4+0a_5\geq 1\) \(1a_1+1a_2+1a_3+1a_4+1a_5\geq 4\) \(0a_1+0a_2+1a_3+1a_4+1a_5\geq 2\) 最小化$1a_ 阅读全文

摘要： 建立这道题的费用流模型： 如果都必须选$a_i,b_i$，考虑拆边，$s\to i$连接费用$a_i$流量$1$，$i\to t$连费用$b_i$流量$1$的边。 如果可以选择任意下标，事实上就是我们最多选出$k-l$对任意下标。 考虑用中转点，由于有流量限制所以拆边。 拆出$p,p'$，$i\to 阅读全文

摘要： 有一点tricky的东西，不是很难。 做法1：用jzoj一道题的做法。 考虑最大权闭合子图对每个集合拆点$i$，每个元素拆点$i+n$。 则集合$i$选择，$S_i$的每个元素都要选择。 $i$的代价为$m_i$，$i+n$的代价为$0$ 这是经典的最大权闭合子图，但是要求任意$i$个集合的并的元素 阅读全文

摘要： 根据题意建立流模型。 $s->i$连接$p_i$ $i->t$连接$s_i$ $i->j,i<j$连接$c$ 发现由于数据范围，不太能做。 这个模型事实上是经典的二元关系网络流。 如果一个点被分到$s$集合则把它标为$0$，分到$t$集合就标为$1$。 问题转化成：给每个点一个标号，如果$i$是$0 阅读全文

摘要： 做法和标算不同。 考虑有源汇上下界最小费用流。 入/出都有限制，并且钦定了上/下界，所以考虑拆边。 每个限制拆成$i,i',i''$，$i'->i,i->i''\(连接上下界\)[dl_i,dr_i]$费用$0$的边。 $s->i',i'->t$连接上下界$[0,k]$费用$0$的边。 每个格子如果 阅读全文

摘要： 思想和分治凸包算法很像。 把生成树的$(\sum_x,\sum_y)\(投射到平面上，我们要找到\)(x,y)$使得$x,y$最小。 可以证明，最优的$(x,y)$在凸包上。 证明可见2018国集论文。 考虑怎么求凸包，可以分治，保证当前处理的$(l,r)$是凸包上的连续一段。 先求出凸包的最左/最 阅读全文

摘要： 如果dp是不正确的，但是有方法从不正确的dp得到正确的dp，我们可以通过列方程解出dp。 在这道题中，我们考虑一个显然错误的dp：\(f_i=\sum_{i=1}^k\frac{f_{i-k}}{k!}\) 这事实上是$F(x)=\sum_nf_ixi$的拼接。 我们要知道正确的$F(x)$ 所以$ 阅读全文

摘要： 感觉这道题没有什么难想到的地方，为什么会当场0ac。。。。。 显然dp，设$f_i$表示前缀$i$最小代价考虑以一个$1$连续段和插入一个$0$划分状态。 1.\(f_i=\max(f_i,f_{i-1})\) 2.\(f_i=\max(f_i,f_j+\frac{(j-i+1)(j-i)}{2}) 阅读全文