1. 危险边缘 1.1. 《危险边缘》是美国的一个电视节目 1.1.1. 《危险边缘》采用了很多但数量有限的问题类型 1.1.2. 全美最受欢迎的智力竞赛节目 1.2. 2011年，IBM也参与了比赛 1.2.1. 开发了一款能玩《危险边缘》的计算机，取名“沃森”​ 1.2.2. 沃森的对手是《危险 ...

从图书馆找书到矩阵搜索：探索二维矩阵中的高效搜索 生活中的搜索策略 想象你在一个大型图书馆里找书。这个图书馆的书架是按照两个维度排列的：每个书架从左到右按书名字母顺序排列，从上到下的书架则按照出版年份排序。如果你要找一本特定的书，你会怎么做？显然，从第一个书架第一本书开始一本本查找是最笨的方法。聪明 ...

二分搜索的不同情况 二分搜索可以用来查找满足条件的值，但是满足条件的值可能只有1个，也可能有多个。比如查找1的索引，对于【1，1，2，2】来说，就有2个。一般要求的就是：满足条件最大值/满足条件最小值。 二分搜索详细介绍可以参考：https://programmercarl.com/0704.二分查 ...

引言 在图论中，拓扑排序（Topological Sorting）是一种重要的算法，主要用于解决有向无环图（DAG）中的依赖关系问题。它在任务调度、编译器的依赖解析、课程安排等领域有着广泛的应用。本文将详细介绍拓扑排序的背景、定义、原理、应用场景，并通过伪代码和具体代码实现帮助读者深入理解。最后，我 ...

字符串的最小表示法 由来 字符串有时需要进行“旋转”，即一个一个把尾部元素放到前面。那么，我们怎么知道一个字符串是不是另一个字符串旋转过来的呢？ 我们发现，这种旋转其实相当于把字符串首尾相接成环，然后取不同的起点重新组成字符串。在这些能够组成的字符串中，字典序最小的字符串是唯一的。那么，我们能不能在 ...

1. 马克·扎克伯格 1.1. Mark Zuckerberg 1.2. 1984年出生于纽约州怀特普莱恩斯 1.3. 在他读初中时，他的父亲教会了他如何编程 1.3.1. 后来，他父亲雇用了一位专业的程序员来指导他 1.4. 进入了哈佛大学，并入选了计算机科学和心理学的联合学位项目 1.5. 扎克 ...

从照片旋转到矩阵变换：探索图像旋转问题 生活中的旋转 在这个自拍时代，我们经常需要调整照片的方向。有时拍出来的照片歪了，需要旋转90度；有时想要换个角度看看效果，来回旋转照片。这种旋转操作不仅存在于我们的日常生活中，在计算机图形学、图像处理等领域也是一个基础且重要的操作。 问题描述 LeetCode ...

20世纪70年代小型计算机普及，苹果推出Apple和Macintosh；蒂姆·伯纳斯-李提出万维网，改变了网络访问方式；亚马逊采用个性化推荐算法；谷歌开发PageRank算法，引领网络搜索和关键字广告。 ...

从生活场景到螺旋矩阵：探索矩阵的螺旋遍历 生活中的螺旋 你有没有注意过，生活中螺旋的形状随处可见？比如蜗牛壳的螺旋纹路、向日葵中心的螺旋排列、甚至是停车场的螺旋坡道。这种由外向内（或由内向外）的螺旋路径，不仅是大自然的奇妙设计，也启发了我们解决一些编程问题。 问题描述 LeetCode第54题"螺旋 ...

从扫雷游戏到矩阵操作：探索矩阵置零问题 生活中的算法 想象你在玩扫雷游戏，当你点到一个地雷时，不仅这个格子会被标记，与它同行同列的格子也都会受到影响。或者想象一个办公室的座位表，如果某个位置发现了感染者，为了安全起见，需要将该员工所在的整行（同排同事）和整列（对面同事）都标记为密切接触者需要检测。 ...

本文主要面向普及/提高组 OIer 和 ACMer。考虑大多数 OIer 的情况，本文默认读者只会矩阵乘法，不了解矩阵的行列式，矩阵的秩等内容。本文使用 C++ 编写代码示例。 ...

通信系统需纠错，汉明码优化校验和；互联网设计缺安全，公钥加密RSA成基石，保障数据传输安全，现广泛用于万维网SSL。 ...

浅谈李超线段树 概论 要求在平面直角坐标系下维护两个操作： 在平面上加入一条线段。 给定一个数 \(k\)，询问与直线 \(x = k\) 相交的线段的交点的纵坐标最值。 李超线段树就是能够维护以上两个操作的数据结构。 基本概念 首先需要明确：李超树是一种线段树，它的一个节点存储的是一个区间 \([ ...

题目大意 一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，与 \(m\) 次操作： 1.将 \(a_x\) 改成 \(y\)。 2. 求 \(\sum_{i=1}^x\sum_{i=1}^x f(i,j)\) 其中 \(f(i,j)\) 表示区间 \([i,j]\) 内的序列 \(a\) 的不同元素个数 ...

随机跳题：CF *1700 ~ *2400. *CF869C The Intriguing Obsession *1800。combinatorics，dp，math。 因为两个相同颜色的岛屿之间的距离至少为 \(\color{red}\bf{3}\)，所以显然有以下两条： 两个相同颜色的岛屿之间不 ...

苏联1957年发射首颗人造卫星。分组交换提高网络效率。阿帕网1960s诞生，采用分组交换，成互联网鼻祖。TCP/IP协议解决网络互联，现成互联网传输标准。 ...

从图书馆编目到数组搜索：探索缺失的第一个正整数 生活中的算法 想象你是一位图书馆管理员，正在整理一排连续编号的图书。这些书应该从1号开始按顺序排列，但是有些编号的书不见了。你的任务是找出第一个缺失的编号。这就像是在做点名，发现第一个没来上课的同学。 这个场景在生活中很常见。比如： 餐厅服务员查看哪个 ...

1. 组合优化 1.1. 蛮力搜索算法会尝试所有可能的组合并从中选择最好的那个 1.2. 旅行商问题是众多组合优化(combinatorial optimization)问题中的一个，它要求许多固定元素以可能的最佳方式进行组合 1.2.1. 固定元素可以有无数种排列方式 1.2.2. 目标是找到唯一 ...

从购物清单到数组乘积：探索除自身外数组的乘积问题 生活中的算法 想象你是一家糕点店的老板，今天要制作不同种类的蛋糕。每个蛋糕都需要面粉、鸡蛋、糖和黄油，但用量不同。比如： 奶油蛋糕：2斤面粉，4个鸡蛋，1斤糖，0.5斤黄油 巧克力蛋糕：1斤面粉，3个鸡蛋，1.5斤糖，1斤黄油 水果蛋糕：3斤面粉，6 ...

从风扇叶片到数组轮转：探索轮转数组问题 生活中的算法 想象你在看一个风扇缓缓转动，每次转动三个叶片的距离。原本在上方的叶片转到了右侧，原本在右侧的叶片转到了下方...这就是一个生动的轮转过程。再比如，幼儿园老师让小朋友们围成一个圈，喊"向右移动3个位置"，每个小朋友就会走到新的位置上。 这种轮转在生 ...