摘要： 题意 传送门 给一棵树 求每个点$S(i)=\sum\limits_{j=1}^ndist(i,j)^k$。对10007取模。 思路 已知：$n^k=\sum\limits_{i\ge 0}\left{ \dfrac{k}{i} \right} n^{\underline{i}}$ 直接推答案柿子： 阅读全文

摘要： 题意 长为$n$的01串，每个字符为$1$的概率为$A_i$,否则为$0$。每个全1极长为$x$的贡献为$x^3$。问期望贡献。 思路 不是很复杂，就是要知道$(x+1)^3-x^3$这种变化量，就需要设关于$x^2$和$x$的状态 期望dp 设状态为$f1[i]$表示第$i$个为$1$的期望长度， 阅读全文

摘要： 思想：分治fft 构造 $g_0=a_0$, 对于$i\in [1,n-1]$ $g_i=\dfrac{a_i}{a_{i-1}}$ 容易得到答案为：$\sum\limits_{i=0}^{n-1} \prod\limits_{j=0}^i g_j$ 因为分子的$a$会被下一个分母$a$抵消掉只剩系 阅读全文

摘要： 思路： 前置知识：分治fft（会求下降幂），多项式带余除法 首先能想到的一种做法是，多项式快速求值，然后IFDT一下。但多项式快速求值我都用分治fft……所以也可以用下面这种： 虽然是$O(nlog^2n)$但常数小，而且好些。注意一下节点开动态空间不要越界，而且要注意一下各种上界 $F(x)=\s 阅读全文

摘要： 应用背景 两个下降幂多项式相乘 思路 易得思路：转为普通多项式+乘法+转回来（X 复杂且慢，浓浓的重工程味） 这里有一个好写且快的思路： 直接转为下降幂点值多项式（利用下降幂单项式系数的EGF易转exp） $G(x)$ $=\sum\limits_{i\ge 0}F[i]\dfrac{x^i}{i! 阅读全文

摘要： 转载 阅读全文

摘要： 题意 传送门 思路 树剖+动态开点线段树（每种宗教建一棵） 改宗教$x$改为$y$，把$rt_x$上对应的叶子节点删了（值清空），再insert一个新的。 code: 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e 阅读全文

摘要： 题意： 给长度为$n$的数列$a$，每次可以删除两个相同的数$x$,加入$x+1$，此时$n--$。 问你能得到的最大的数是多少。 为了增加难度，给了你$q$次询问，每次修改一个数（对之后的询问都奏效），再问你同样的问题。 思路： 首先答案跟数列$a$的排列顺序无关，跟不同值的个数有关。 也容易想到 阅读全文

摘要： 传送门 题意（建议看原题面） $n$个点，$k$种颜色，每个点有一个颜色$c_i$。一次操作可以合并两种颜色。问最少多少次操作可以使存在一种颜色，把该颜色的点提取出来是联通的，换句话说该颜色的点两两之间（路径）不经过其它颜色。 思路 先口胡一下我不太想写的倍增优化建图+Tarjan，贺了firm的代 阅读全文

摘要： 题意： $2n$个位置，给长度为$2n$的序列A,B。问每一位置在$A$和$B$中任选一个，恰好$n$个A和B，得到不降的序列$C$的方案（多种任意输出一种）。 思路: 引理 猜了一个结论：能够造出C的A的个数是连续的。 和CF之前打过一道题，一样的技巧。 这里给简略构造证明： 处理出A个数最少(A 阅读全文