摘要： 网络流真的是很不错的算法，因为它富有想象力 最小路径覆盖问题 考虑把原问题等价一种网络流的最终态。 假设初始每个点单独为一条路径。考虑合并路径（前提为首尾相接）。路径数为\(n\)减合并次数。 把每个点拆成入点\(x_i\)和出点\(y_i\)，把有向边\((u,v)\)，连边：\(x_u\)到\( 阅读全文

摘要： A* 不会。\(O(nklogk)\) 最短路径树+可并堆+优先队列 首先求所有点到\(T\)的最短路\(dis\)，构建出最短路径树。 转化：一条\(S\)到\(T\)的路径可以双射为路径上的非树边序列 正确性: 每条路径唯一对应……（显然） 每个合法序列相邻非树边之间连接的树边顺序唯一，所以也唯 阅读全文

摘要： 转载 误触，折磨我20min…… 阅读全文

摘要： 算法 顾名思义，就是将后缀按照字典序排序。 考虑倍增的思路，先按长度为\(len\)排序，\(O(n)\)推出长度为\(2*len\)的排序，只需要合并两个长度为\(len\)的字符串。 记\(rk(i)\)表示\(i\)开始往后长度为当前\(len\)的后缀排名，\(SA(i)\)为排第\(i\) 阅读全文

摘要： 题意 如果脑袋不转弯，照着题意理解挺绕的，一点思路也没有。不过发现删边后加边权为\(0\)的边似乎没什么意义。 其实题目的意思就是选\(k+1\)条链，使得链和最大。 思路 首先考虑\(O(nk)\)的dp。 \(dp[i][j][0/1/2]\)：表示\(i\)子树内有\(j\)条链，\(i\)度 阅读全文

摘要： bitset优化可行性背包 对称思想 如大于某值的和小于某值的个数相同，用等于某值的来推。 dp状态中\((i,j)\)，可以换成\((j,i)\)。 正反对称：如正向得到了多少，反向就减少了多少。 离散化区块 针对一些给定上下界的计数问题。可以把区间端点离散化，然后分成约\(2n\)个块，保证每个 阅读全文

摘要： 就整合成一篇文章吧，从2022/10/31日开始的cf题都放在这里了。 CF428D Random Function and Tree *2700 树形DP，容斥（正难则反） 这编号代表的是dfs序的奇偶性，所以状态：\(f[u][0/1]\)：表示子树内sz的奇偶性，这个转化也很常规。 假如说只有 阅读全文

摘要： 解决问题 解不等式方程。 形如$x_i\le x_j+w$ ps.等式可以化为两个不等式 解决方法。 相当于每条有向边松弛后的柿子。 所以跑最短路即可。 但有可能负权，而且要判无解（有负环）。 跑spfa即可 code 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using na 阅读全文

摘要： 参考 因为时间有限，算法竞赛，会用就好，后面再补充正确性证明 问题解决类型： 求解一些bool型0/1变量，要满足一些形如\(x_i=a\)则\(x_j=b\)的关系。 流程 每个变量拆点为，\(x_0\)和\(x_1\)，分别表示值取\(0/1\)。 强联通分量缩点，每个分量里面的变量值相同。如果 阅读全文

摘要： 题意 给一张图，问你存在于至少一个奇环中的点数。 思路 引理：一个点双联通分量如果存在奇环（不是二分图），那所有连通分量内所有点都在奇环中。 证明：如果该点双存在一个奇环，那么非奇环上的点一定存在两条路径到达奇环的不同点上，否则会存在割点。而两个交点会把奇环分成长度分别为一奇一偶的两条路径，这样跟该 阅读全文