2022年7月20日

摘要： 题意 传送门 给一棵树 求每个点$S(i)=\sum\limits_{j=1}^ndist(i,j)^k$。对10007取模。 思路 已知：$n^k=\sum\limits_{i\ge 0}\left{ \dfrac{k}{i} \right} n^{\underline{i}}$ 直接推答案柿子： 阅读全文

摘要： 题意 长为$n$的01串，每个字符为$1$的概率为$A_i$,否则为$0$。每个全1极长为$x$的贡献为$x^3$。问期望贡献。 思路 不是很复杂，就是要知道$(x+1)^3-x^3$这种变化量，就需要设关于$x^2$和$x$的状态 期望dp 设状态为$f1[i]$表示第$i$个为$1$的期望长度， 阅读全文

摘要： 思想：分治fft 构造 $g_0=a_0$, 对于$i\in [1,n-1]$ $g_i=\dfrac{a_i}{a_{i-1}}$ 容易得到答案为：$\sum\limits_{i=0}^{n-1} \prod\limits_{j=0}^i g_j$ 因为分子的$a$会被下一个分母$a$抵消掉只剩系 阅读全文

摘要： 思路： 前置知识：分治fft（会求下降幂），多项式带余除法 首先能想到的一种做法是，多项式快速求值，然后IFDT一下。但多项式快速求值我都用分治fft……所以也可以用下面这种： 虽然是$O(nlog^2n)$但常数小，而且好些。注意一下节点开动态空间不要越界，而且要注意一下各种上界 $F(x)=\s 阅读全文

摘要： 应用背景 两个下降幂多项式相乘 思路 易得思路：转为普通多项式+乘法+转回来（X 复杂且慢，浓浓的重工程味） 这里有一个好写且快的思路： 直接转为下降幂点值多项式（利用下降幂单项式系数的EGF易转exp） $G(x)$ $=\sum\limits_{i\ge 0}F[i]\dfrac{x^i}{i! 阅读全文

摘要： 转载 阅读全文