AT_agc043_c [AGC043C] Giant Graph

考虑到一个点被选的贡献是 \(10^{18(i + j + k)}\)，由于 \(10^{18}\) 远大于 \(n\)，相当于你必须选择 \(i + j + k\) 尽量大的点。

先不考虑这个题本身怎么做，先想想暴力把图建出来，这个题会被描述成什么样子。

考虑从大往小枚举，这个做法是，如果当前点的所有出点有一个被选，那么就不能选，否则就一定选，从大往小做是为了尽量不去反悔这个过程，扫一遍就做完了。

实际上，这个过程很像博弈中的必胜态和必败态，因此我们可以用 SG 函数去描述这一过程，但是到这复杂度仍然是 \(O(n^3)\) 的。

接下来最重要的一步是，思考三张图的本质是什么，本质上是你同时在若干个状态里选择一个状态行走，每个结点则代表目前的博弈状态，也就是说，这完全可以用 SG 函数的结论将三张图拆开做，只需要选择最后异或值为 \(0\) 的点即可。

当然你也可以卷积这个过程，不过有个结论是，SG 函数的最大值不会超过 \(\sqrt m\)，具体来说其关于图中的递归深度，直接基于值域做即可。