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原题传送门 题目大意:xht37有很多魔法宝石。每颗魔法宝石可以分解成$m$颗普通宝石，魔法宝石和普通宝石都占据$1$体积的空间，但普通宝石不能再被分解。 xht37想要使一些魔法宝石分解，使得所有宝石占据的空间恰好为$n$单位体积。显然，一个魔法宝石分解后会占据$m$体积空间，不分解的魔法宝石仍占 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:44
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原题传送门 题目大意:$n$个人召开会议,第$i$个成员有$a_i$项提议。先决定他们的顺序。然后按照顺序发言，如果当前人有提议，提出。否则，跳过。按顺序重复这个过程，第$n$个人完成后再回到第$1$个人。如果没有人连续提出提议，则这个顺序是好的.求所有好的顺序的数量。答案模 998244353。 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:44
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原题传送门 题目大意：给定正整数$n$，求$1\le x,y\le n$且$\gcd(x,y)\(为素数的数对\)(x,y)$有多少对。 思路：把题意写成柿子即 ：\(\sum_{p\in prime}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)=p]\) 对$gcd$进行套路 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:43
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原题传送门 题目大意：给定$n\times n$的矩阵$A$，求$Ak$，对矩阵每个元素模$109+7$ 数据范围：\(n\le 100,k\le 10^{12},|A_{i,j}|\le 1000\) 矩阵乘法+快速幂 PS: 记得开$longlong$!!! Code: #include <bi 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:42
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原题传送门 题目大意：给出正整数$n$,\(k\),请计算$G(n,k)=\sum_{i=1}^n\ k\ mod\ i$ 思路：一道整除分块的入门题 整除分块的基本形式为：\(\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i}\rfloor\) 对于任意一个$i(i\le n)$,我们 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:42
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原题传送门 题意：$T$组数据，对于每个模数$p$，求$2^{2^{2^{...}}} mod$ \(p\)，\(T\le 10^3\)，\(p\le 10^7\) 思路：扩展欧拉定理 显然${2^{2^{...}}}\(这个无限数，是大于\)\varphi(p)$的，那么由扩展欧拉定理可得： 对于 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:41
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题目大意：给定一个$X\times (Y+2)$ 的$01$二维矩阵，规定第一列和最后一列均为$0$,其余均为$0/1$，现规定从$(1,1)$开始，每次只能向上/左/右走，走到每个位置会将$1$变成$0$，问：最少要走多少步才能使这个矩阵全变为$0$ 数据范围：\(X\le 20,Y\le 100 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:41
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CF传送门 题目的大意就是说，如果选择序列$a$的第$i$位，如果$a_i$不整除$(i+1)$,就把这一位删掉，问是否可以把序列$a$完全删除 我们考虑$a_i$，显然$a_i$可能因为前面一些数的删除，下标前移；那对于$a_1,a_2...a_{n-1},a_n$每个数只需要都存在一种情况使$a 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:40
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CF传送门 题目大意：给定序列$a$,你可以把它分成若干份，对于每一部分，定义$h_k$为该部分序列的最长上升子序列，求是否存在一种分割序列$a$的方法，使$h_1,h_2...h_k$的异或和为0 本题容易被样例的分法误导，其实对于异或有一个很基础的性质，那就是偶数个1相异或结果为0 那很明显可以 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:39
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CF传送门 题目大意：你前面一共有$n$个格子，每个格子都有它的分值$a_x$当你到达第$x$个格子就能获得第$x$个格子的得分$a_x$。初始时你站在第$1$个格子，每一次移动你可以选择向左或向右，特别地，向左移动的次数不能超过$z$。现在，请问你正好走了$k$步后，最大得分是多少 思路：一道基础 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:39
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题目选自于洛谷能力提升综合题单 P5535 【XR-3】小道消息 思路：题目给了一个提示 伯特兰-切比雪夫定理，利用定理可以得知，对于所有大于$1$的整数$n$，至少存在一个质数$p$，符合$n < p < 2n$。 我们可以确定答案不是1就是2。如果第0天得知的数字是合数，那么第一天可以告诉与其互 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:37
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先开始第一个问题：求正整数$n(1\le n\le 107)$的所有正因数的个数，$q(1\le q\le105 )$次询问 例题 我们规定$n$的正因子数目为$d(n)$，$n$的最小质因子出现次数为$e(n)$ \(n={p_1}^{k_1}{p_2}^{k_2}...{p_c}^{k_c}({ 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:37
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原题传送门 题目大意：给定长度为$n$的非负整数序列$a_1,a_2,....,a_{n-1},a_n$和一个正整数$k$ 求$max_{1\le i\lt j\le n}(i\times j-k\times (a_i |a_j))$ 思路：首先，我们知道一个数按位或上另一个数，结果不会小于这两个数 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:36
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原题传送门 思路： 对于$n$个函数且 \(F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i (x\in N*)\) 来说，我们要求这$n$个函数的前$m$个函数值，并由小到大依次输出，我们很自然就可以想到用堆来存放函数值 最朴素的想法就是分别把这$n$个函数，每个函数的前$m$个值都放进一个小根堆中， 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:35
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原题传送门 思路： 对于原序列求满足 $t_1<···<t_i<t_{i+1}>t_{i+2}>···>t_k(1<=i<=k)$的最长子序列 我们将这个关系式拆成两部分来看，即$t_1<···<t_i<t_{i+1}$,和$t_{i+1}>t_{i+2}>···>t_k$ 显然我们容易想到，对于每 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:35
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原题传送门 思路：贪心+二分，复杂度$O(NlogN)$ 求该套系统最多能拦截导弹就是求这个序列的最长非上升子序列的长度 求一共需要多少套系统就是求这个序列的最长非上升子序列的个数 因为最长非上升子序列的个数等于最长上升子序列(LIS)的长度所以也就完成了对问题二的转化 利用贪心的思想，对于一个上升 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:35
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CF传送门 思路：我们将$a_1$,\(a_2\)......$a_n$每个数都写成二进制数，我们要将每个$a_i$最终消为0，即每个数的二进制位为1的最终都消为0，因为二进制每一位都互不影响，因此我们把这n个数右对齐之后，单独来看每一列 我们来看样例13、7、25、19 13：01101 07：0 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:34
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CF传送门 思路：用一个二维数组$a[k][i]$记录第$k$步之后的$a_i$的值，用$c[i]$记录$k-1$步时数组$a$的每个值的个数，更新$a[k][i]=c[a[k-1][i]]$ \(PS\)：当$k>n$时，$a$的值不再发生变化 Code： #include <bits/stdc+ 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:33
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CF传送门 本题大意就是给定一个数组$a[n]$，按照升序排列后，插入$k$个任意值的数，最后把相邻数差超过$x$的数分成两个不同的组，求最少划分为几个组。 思路：首先用$sort$把数组$a$排序，然后我们把$a[i+1]-a[i]>x$的两相邻项之差存入一个数组$c$，数组$c$长度记作$tot 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:33
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CF传送门 本题大意是说：给你一个长度为$n$的序列$｛d｝$你需要构造一个有向带权图，使得点$1$到点$i$的最短路长度为$d_i$同时使得所有边的边权之和尽可能地小。图中不能出现负环和重边。 思路：题目要求不出现负环和重边，但没说不可以出现负权边，因此显然答案必定小于等于0 我们按照最短路长度将 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:33
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CF传送门 题目大意：$t$组询问，每次给定一个仅包含字符$1$或$0$或$?$字符串$s$,定义一个子串是不稳定的当且仅当子串中任意相邻两数均不相同，如$101010...$或$010101...\(其中\)?$可以变为$1$或$0$其中一种。请求出给定的$s$中最多可以有的不稳定子串个数 一道简 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:32
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一道树形DP的入门题 前置知识：链式前向星，\(dfs\) int head[N],nex[N],ver[N],tot; void add(int x,int y){ ver[++tot]=y; nex[tot]=head[x]; head[x]=tot; } 树形DP的主要实现形式是$dfs$,$ 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:30
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CF传送门 题目大意：给定一个长度为$n$的序列$a$，求$\sum_{1\le l\lt r\le n}\sum_{l\le x\lt y\le r}[a_x=a_y]$，即求每个连续区间中相等数对个数之和。 思路：对于这种计数问题，如果直接求不好计算，一般求每个值对答案的贡献。 首先考虑对于$a 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:30
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CF传送门 题目大意：大小为$n$的一棵树$i$号节点有权值范围$[l_i,r_i]$让你对每个节点赋予一个权值$a_i$,使得每个节点权值都在规定的范围里并且对于每条边$(u,v)\(，\)\sum{|a_u-a_v|}$最大,并求出这个最大值。 一道典型的树形$dp$，和没有上司的舞会差不多 首 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:29
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CF传送门 题目大意：有$n$个博主，其中第$i$个有$a_i$个粉丝。你需要选出$k$个，使得他们的粉丝总数最多。问有多少种选法，答案对$10^9+7$取模。 思路：首先很自然的想到将序列$a$降序排序。 显然我们要考虑的就是有多少个数和第$k$个数相等，在选完比第$k$个数大的数之后，从其中选取 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:28
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Gambling 题目大意：两个人$A,B$玩游戏，每个人有1个长度为$n$的序列，每次一个人可以从序列中拿一个数并加入自己的分数，或者把对手序列中没选的数中去掉一个，这两个人都足够聪明，求$A$分数与$B$分数的差 思路：显然，我们将两个序列降序排列之后，每次$A$，$B$都会做最利于自己的选择， 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:26
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Boboniu and Bit Operations 题目大意：有两个非负整数序列$a_1,a_2...a_n$，\(b_1,b_2...b_m\)，对于每个$i(1\le i\le n)$,你可以选择一个$j(1\le j\le m)$,并使得$c_i=a_i&b_j$ 求出$c_1|c_2|.. 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:25
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Reading Books (easy version) 题目大意：Alice和Bob一共有$n$本书要读。第$i$本书有三个属性：阅读时间$t_i$,\(a_i\)(为$1$表示 Alice喜欢这本书,为$0$表示Alice不喜欢),\(b_i\)(为$1$表示Bob喜欢这本书,为$0$表示Bob 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:25
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A. Linear Keyboard 模拟，没啥说的... Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e3+10,mod=1e9+7; typedef long long ll; int t; string s, 阅读全文
posted @ 2021-12-14 16:24
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