CF1539C Stable Groups

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本题大意就是给定一个数组\(a[n]\)，按照升序排列后，插入\(k\)个任意值的数，最后把相邻数差超过\(x\)的数分成两个不同的组，求最少划分为几个组。

思路：首先用\(sort\)把数组\(a\)排序，然后我们把\(a[i+1]-a[i]>x\)的两相邻项之差存入一个数组\(c\)，数组\(c\)长度记作\(tot\)显然，如果不插入\(k\)个数的话，\(ans=tot+1\)
接下来最关键的问题来了，如何插入\(k\)个数使得\(a\)的划分最少？
我们不妨从一个特例来看，假设\(a[i+1]\)为74\(a[i]\)为1，\(x\)为30，那么显然插入最少个任意数使\(a[i+1]\)与\(a[i]\)不划分的方法是：添加30,60，那么需要的数个数为73/30
那么对于一般的\(need=c[i]/x\)，整除的情况\(need+1\)，每减少一个划分，\(ans-1\),\(need-k\)
\(PS\)：一定要开\(longlong\)！！！

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef long long ll;

ll n,k,x,a[N],c[N];

int main(){

    cin>>n>>k>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    ll tot=0,ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(a[i+1]-a[i]>x) c[++tot]=a[i+1]-a[i];
    ans=tot+1;
    sort(c+1,c+1+tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        ll need=c[i]/x;
        if(c[i]%x==0) need-=1;
        if(need>k) break;
        else k-=need,ans-=1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}