P3390 【模板】矩阵快速幂
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题目大意:给定\(n\times n\)的矩阵\(A\),求\(A^k\),对矩阵每个元素模\(10^9+7\)
数据范围:\(n\le 100,k\le 10^{12},|A_{i,j}|\le 1000\)
矩阵乘法+快速幂
PS: 记得开\(longlong\)!!!
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+10,mod=1e9+7;
typedef long long ll;
struct Mat{
ll mat[N][N];
};
Mat mul(Mat a,Mat b,ll n){
Mat c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
c.mat[i][j]%=mod;
}
}
}
return c;
}
Mat mat_power(Mat c,ll n,ll k){
Mat ans;
for(int i=0;i<n;i++) ans.mat[i][i]=1;
for(;k;k>>=1){
if(k&1) ans=mul(ans,c,n);
c=mul(c,c,n);
}
return ans;
}
int main(){
ll n,k;
cin>>n>>k;
Mat c,ans;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>c.mat[i][j];
}
}
ans=mat_power(c,n,k);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<ans.mat[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}