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题目大意：给定一个\(X\times (Y+2)\) 的\(01\)二维矩阵，规定第一列和最后一列均为\(0\),其余均为\(0/1\)，现规定从\((1,1)\)开始，每次只能向上/左/右走，走到每个位置会将\(1\)变成\(0\)，问：最少要走多少步才能使这个矩阵全变为\(0\)

数据范围：\(X\le 20,Y\le 100\)

思路：用\(dp[i][2]\)表示从第\(i\)层的左/右上楼，在当前楼层全\(0\)后走到最左/右侧所花的步数，用\(l\),\(r\)两个数组维护某一层最左侧和最右侧为\(1\)的位置

那我们从最顶层开始往下递推看，可以得转移方程：

\(dp[i][0]=min(dp[i+1][0]+1+2*r[i],dp[i+1][1]+1+y+1)\)

\(dp[i][1]=min(dp[i+1][0]+1+y+1,dp[i+1][1]+1+2*(y+1-l[i]))\)

维护答案\(res=min(dp[i+1][0]+1+r[i],dp[i+1][1]+1+(y+1-l[i]))\)

最后记得赋初值就行了

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int x,y;
char s[20][150];
int dp[20][2],l[105],r[105];
int main(){
	cin>>x>>y;
	for(int i=0;i<x; i++){
		scanf("%s",s[i]);
		l[i]=y+1;r[i]=0;
		for(int j=1;j<=y;j++)
			if(s[i][j]=='1'){
				l[i]=min(l[i],j);
				r[i]=max(r[i],j);
			}
	}
	int res=0;
	if(r[x-1]!=0)res=r[x-1];
	dp[x-1][0]=2*r[x-1];
	dp[x-1][1]=y+1;
	for(int i=x-2;i>=0;i--){
		if(r[i]!=0) res=min(dp[i+1][0]+1+r[i], dp[i+1][1]+1+(y+1-l[i]));
		dp[i][0]=min(dp[i+1][0]+1+2*r[i],dp[i+1][1]+1+y+1);
		dp[i][1]=min(dp[i+1][0]+1+y+1,dp[i+1][1]+1+2*(y+1-l[i]));
	}
	cout<<res<<endl;
    return 0;
}