CF1389B Array Walk
题目大意:你前面一共有\(n\)个格子,每个格子都有它的分值\(a_x\)当你到达第\(x\)个格子就能获得第\(x\)个格子的得分\(a_x\)。初始时你站在第\(1\)个格子,每一次移动你可以选择向左或向右,特别地,向左移动的次数不能超过\(z\)。现在,请问你正好走了\(k\)步后,最大得分是多少
思路:一道基础的DP题
我们令\(dp[i][j]\)表示往左移动\(i\)步的基础上到达\(j\)个格子的最大得分
转移方程可得:\(dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j+1])+a[j]\)
显然当\(j-1+i*2=k\)时,\(ans=max(ans,dp[i][j])\)即为答案
最后注意一下边界即可
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,t,k,z,a[N],dp[10][N];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&z);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int ans=0;
for(int i=0;i<=z;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
dp[i][j]=dp[i][j-1]+a[j];
if(i&&j!=n)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]+a[j]);
if(j-1+i*2==k) ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}