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去食堂的路上，我看见一只鸟。 那大约是北京最常见的一种鸟了：它的背羽煤黑，但腹羽却是雪白的，如同从火山灰雨中飞出来的一只鸽子。这定然是进化的造物：倘若从地面上望它，它腹羽洁白如同澄澈天空；倘若从天空中望它，那就是背羽漆黑如同深沉大地了。 最值得称道的，当属它那长而直的尾羽了。虽是黑色，但其中竟隐隐有 阅读全文
posted @ 2023-11-17 09:44
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\[\newcommand{\d}{\mathrm d} \]原计划标题为《深感数学改革之必要性》，但是写完之后决定改成现在的标题。 看不懂不用说，是我太拉了。 I.前言 前些日子微积分课上学习了微分。当时糊里糊涂就糊弄过去了，听着也挺对的，后面的求导、中值定理之流也没有任何影响：主要是因为，在绝大 阅读全文
posted @ 2023-11-14 20:56
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**Latex 炸了不用喊……等等，这里是 cnblogs。那么，Latex 炸了还是喊一下吧，我什么都不会做的。** **内容有锅可以说，我什么都会做的。** 这里是环论域论学习笔记。 在 OI 中，这部分内容的重要性趋近于零，唯一值得一提的是多项式环。在多项式环上，诸如拉格朗日反演之类的东西才能 阅读全文
posted @ 2023-08-30 11:15
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一些经典的 DP 类型。 # I.数位 DP 数位 DP 归在此处，无论是高位往低位还是低位往高位。需要注意数位 DP 的本质是一种按位比较的贪心思想，因而可以加以扩展。 ## I.[[CQOI2013]二进制A+B](https://www.luogu.com.cn/problem/P4574) 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:16
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在非线性结构上的 DP。 # I.环上 DP 环是简单非线性结构之一。常见套路诸如断环成链等，不在话下。 ## I.[[FJOI2007]轮状病毒](https://www.luogu.com.cn/problem/P2144) ~~论此题的一百种不同解法~~ 首先，这题是有通项公式的—— $f[i 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:15
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主要涉及到问题本身的分析与变化的题目，往往思维难度高，且实现难度也不一定就很低。 # I.处理类 DP 对于一类 DP，我们要对于数据本身进行某些处理，才能构建 DP。 ## I.[[SHOI2007]书柜的尺寸](https://www.luogu.com.cn/problem/P2160) ** 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:15
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通过某些 trick 以优化复杂度。 # I.单调队列/单调栈 单调队列/单调栈优化 DP 是对简单决策单调性 DP 的常见优化。 ## I.[[HNOI2005]星际贸易](https://www.luogu.com.cn/problem/P2317) 第一问直接背包一下就行，是模板。 然后，因为 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:14
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DP 时可行的某些套路。 # I.DP 的图论化 将 DP 式子实际化有时会提供新思路。 **这可以被看作是同一个 DP 式解决不同的问题，因此一定程度上考验出题的功夫**。 ## I.[[UOJ#76][UR#6]懒癌](https://uoj.ac/problem/76) 现在考虑某一局面。 此 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:14
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数据结构优化 DP 的题。 # I.数据结构维护 DP 态 在前一个 DP 态与后一个 DP 态变化不大时，可以使用数据结构维护。 事实上是整体 DP 在链上的特殊形式。 ## I.[CF115E Linear Kingdom Races](https://www.luogu.com.cn/prob 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:13
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比较纯粹且富有教益的计数 DP 归在此处。 I.[AHOI2018初中组]球球的排列 论DP的百种用法之一 因为DP必须有一种全面的状态，但是这道题……似乎排列等等问题都不是DP擅长处理的地方。 首先分析性质。我们发现，这种不能放在一起的关系具有传递性。因为如果xy=a2,xz=b2，那么yz=( 阅读全文
posted @ 2023-07-26 17:13
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