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摘要： \[\newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\bf}{\mathbf} \newcommand{\rra}{\rightrightarrows} \newcommand{\mrra}{\mathop\rightrightarrows\limits} \newco 阅读全文

摘要： 复习的东西屁用没有捏。 \[\newcommand{\Aut}{\operatorname{Aut}} \newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}} \] 若交换幺环唯二理想为零和自身，则其为域，反之亦然。 若普通幺环唯二理想为零和自身，其不一定为除环。 交换幺环中极大 阅读全文

摘要： 标题释义：虞（舜）的功绩，可以与尧和伊尹并列。 \[\newcommand{\Aut}{\operatorname{Aut}} \newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}} \]域扩张的阶数，为以域扩张基域中元素为线性组合系数时，基底大小。 对于不可约多项式 \(p(x 阅读全文

摘要： 似了喵。整理这 b 玩意屁用没有捏。 \[\newcommand{\bf}{\mathbf} \]I.高维几何 省流： 体积集中于 shell。 体积集中于 equator。 Gau-Ann-Thm: 高维 Gaussian 分布集中于 \(\sqrt d\) 附近。 Random Projecti 阅读全文

摘要： 我是笨蛋真的很对不起捏。 这篇笨蛋文章已完结的说。 讲课的是笨蛋 听课的也是笨蛋 既然都是笨蛋 不挂科就亏大了 ——《一挂悬命》 I.经济学十大原理 经济学研究社会如何管理稀缺资源。 十大原理： 人们面临权衡取舍。 某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西。 理性人考虑边际量。 人们会对激励做出反应。 阅读全文

摘要： \[\newcommand{ch}{\operatorname{ch}} \newcommand{Aut}{\operatorname{Aut}} \newcommand{Gal}{\operatorname{Gal}} \]Chapter 13. Field Theory 13.1. 域的特征 \ 阅读全文

摘要： I. 论理想 理想是关于一切乘法封闭之子环。本质是将 \(0\) 关于一切乘法之封闭性放大到了子环里。 商环等价于关于理想构建等价类，所有差一个理想元素的对都会 collapse 到同一个陪集中。当然，也可以替换为【按照某种法则将东西 collapse】，不依托理想本身来描述 collapse 的过 阅读全文

摘要： \[\newcommand{\bf}{\mathbf} \]I. High-Dimensional Space 大数定律：样本增多时，平均值趋向于期望。具体而言， \[\Pr\left(\left|\dfrac1n\sum x_i-E(x)\right|\geq\epsilon\right)\leq 阅读全文

摘要： \[\newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\p}{\part} \newcommand{\b}{\mathbf} \newcommand{\w}{\wedge} \]O. 前言 本文仅供参考。不会涉及所有微积分相关内容，也不保证提出内容的正确性，但欢迎大家指正 阅读全文

摘要： \[\newcommand{\bb}{\mathbb} \]孩子已经想不出魔怔标题了😭😭 Chapter 7. Introduction to Rings 7.1. 为什么环要求加法满足交换律？因为对 \((1+1)(a+b)\) 按照两种不同顺序拆开括号即可自然推出交换律——尽管环中的幺元不一 阅读全文