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VII.[GYM102798F]Skeleton Dynamization 神题。 首先，我们考虑若我们确定有一条边 \((u,v)\)，是连接层 \(i\) 和层 \(i+1\) 上对应点的边，有无办法建出整个分层图出来？ 答案是有的。首先，我们先跑两遍bfs求出所有点到 \(u\) 和 \(v\ 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:45
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VI.[GYM102900H]Rice Arrangement 首先，考虑最终匹配上的人-饭对中，有两对是 \((a_{i1},b_{j1})\)，\((a_{i2},b_{j2})\)（此处的 \(a,b\) 都是原本圆桌上坐标）。假如它们呈包含关系，则我们一定可以交换两碗饭使得它们变成相交关系， 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:42
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V.CF632F Magic Matrix 暴 力 出 奇 迹 其限制可以被转化为，对于位置 \((i,j)\)，对其第 \(i\) 行和第 \(j\) 列的向量怼一块求个 \(\max\) 后，所有位置的值都不小于 \((i,j)\) 的值。 于是我们将所有元素按照从大到小排序，并按照上述次序依次 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:40
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IV.CF1458D Flip and Reverse 神仙题。 首先，很容易想到我们另开一个数组，在0的位置记作$-1$，在1的位置记作$+1$，然后作一遍前缀和。这样，若两个位置前缀和相等，则显然它们间的子串是01数量相等的。 然后，对于这种01数列上套前缀和的，一个显然的想法是将其画成折线图的 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:37
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III.JOIOI 王国 (Kingdom of JOIOI) 考虑矩阵中的全局最大值和最小值。明显，如果有比最劣解更好的解法，则它们一定不会被分到同一组内。 于是，此最大值一定是某一个省的最大值，而此最小值一定是另一个省的最小值。 故我们考虑二分极差的最大值。则我们现在对于每个位置，它要么只能被分 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:36
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II.[APIO2013]道路费用 这个$k$，明显就很可以$2^k$枚举掉有哪些边出现在MST上。但是，如何设置权值使得要求出现的边全数出现呢？ 我们考虑裸的Kruskal算法。首先，先用冰茶姬将要求出现的边加入生成树（明显此时如果已经出现了环，则此边集本身即不合法，可以直接跳过该边集），然后将原 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:32
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I.CF1423N BubbleSquare Tokens 神仙构造题。 首先，我们令所有点初始都没有放币，所有边上都放了一个币。则此时每个点的权值即为它的度数。 然后，我们考虑从小到大计算每个点的权值。对于每个点$i$，我们枚举它所有相邻且编号比它小的点，假如该点上没有币，就把币从连接两点的边上移 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:30
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本文绝大部分内容来自《混凝土数学》 在被多项式爆踩的时候，我偶然发现了《混凝土数学》这本书，然后兴冲冲入手，一看啥都不会，于是就只能在这里带着推推柿子，尝试理解理解，也方便以后复习。 （本文略过了大部分对OI无用的芝士，可以放心食用） （顺带一提这略掉的东西可能还有点多） 现在开始！ I.下降幂与上 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:29
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V.[USACO17DEC]Push a Box P 思想很简单，发现任意推动箱子的时刻牛总在箱子旁，而这总共是 \(4nm\) 种状态，可以建图储存，然后在上面搜索，搜出所有从起始状态可以到达的状态即可。我们需要连的边只有牛推了一格箱子的边（这个非常简单）以及牛不推箱子，从箱子的一方走到另一方的边 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:47
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IV.[GYM102900K]Traveling Merchant 首先，观察到路径一定是一个 \(\rho\) 形的东西，其中在 \(\rho\) 的交点之前，一直都是黑白点交替，到了交点处是两个同色点。 于是我们就只保留异色边建一张图，则问题就转变为给你多对同色点，询问有无从 \(1\) 经过其 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:45
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