PYD1

摘要： 仅包含基础知识以及部分感性理解，不包括严谨证明。[OI_Wiki](https://oi-wiki.org/math/number-theory/primitive-root/)。 ## 阶与原根 ### 阶 我们知道 $(a,m)=1$ 时，$a^p$ 是有循环节 $\varphi(m)$ 的，但 阅读全文

摘要： > 给一棵有根树，求距离 $x\to y$ 的链不大于 $d$ 的点的个数。保证 $x$ 是 $y$ 的祖先。 > > $d\le n,q\le2e5$。 冷静分析一波，我们发现假如我们设 $f_{u,d}$ 表示 $u$ 子树内距离不超过 $d$ 的点的个数，我们要算的就是 $\sum_{u\in 阅读全文

摘要： D1T1 \(x,y\) 初始为 \(0\)，每一次根据给定分布从 \(\{-m,\dots,m\}\) 中选出一个 \(d\)，不妨设较小值为 \(x\)，则 \(x\leftarrow \max(x+d,0)\)。 当 \(\max(x,y)\ge n\) 时停止，求期望步数。 \(n \le 阅读全文

摘要： 这个题貌似是一类套路题啊，但是我好像没有见过 (；′⌒`)。 我们首先要观察到一个关键性质：每次操作可以看成原序列上一个区间，且任两个区间要么不交要么包含。 我们考虑最外层之间的拼接是简单的，所以不妨只考虑区间 $[l,r]$ 被同一个最外层区间包含的情况。倘若我们记 $dp_{l,r,v_1,v_ 阅读全文

摘要： 感觉完全没有思维能力了啊 QAQ，断断续续想了好久，记录一下心路历程吧。这个思路好像不是很好的样子，建议找题解的同学移步题解区。 一开始读错题了，胡了个离线询问 + 线段树操作的假做法。 后来打算开始写之前明确细节的时候发现寄了，重新读题之后，第一想法肯定是找一下这个图有什么性质。 首先我们肯定好奇 阅读全文

摘要： 我好像完全没做过啥构造题啊 =_=，这一场有一道就顺手补一下吧。 对于这种神秘的构造题，我们发现样例完全没有意义，它一定不会告诉你真正的构造方案。 一般而言，我们最终给出的构造方案总是更强一点点。对于这道题而言，比方说我们可以加一个限制：对于一个和为正的子区间 $[l,r]$ 而言，$[l,r\do 阅读全文

摘要： 我们看到要让我们确定一个顺序，并且 $m\le23$，第一想法肯定是一个状压，精细实现应该可以做到 $O(m2^m)$。 我们先观察一下题目当中给的贡献方式，肯定是要把它拆一拆，拆成每个信号站的贡献的形式。考虑两个信号站 $i,j$，位置在 $p_i,p_j$，倘若 $p_i\le p_j$，我们有 阅读全文

摘要： 这个东西大概是可以转化成对于一个图，我们要支持加边，加边之后询问点对 $(u,v)$ 的对数，其中要求 $u<v$ 并且 $u,v$ 可以仅通过编号 $\ge u$ 的点双向到达。显然等价于对于所有的 $u$ 计算它可以通过 $\ge u$ 的点双向到达的点的个数求和。 这个东西看起来像个 Floy 阅读全文

摘要： 关于 mex 1.在位置 $pos$ 插入一个数 $v$。 2.询问 $[l,r]$ 的 mex。 可以考虑进行一个二分。二分区间 $[l,mid]$ 内的数是否都出现过。这个可以把 $[l,mid]$ 的数拎出来，考虑算出它们的前驱，维护区间 min，对于询问区间 $[ql,qr]$ ，倘若 $( 阅读全文

摘要： Algo.1 感性的费用流 我们考虑至少 $a_i$ 是不好做的，考虑转化成最多有 $INF-a_i$ 个人摆烂。 从 $S$ 开始向 $1$ 连 $INF$ 边代表一开始有无穷个人在摆烂，第 $i$ 天要有 $a_i$ 个人干活就是说至多有 $INF-a_i$ 人摆烂，由 $i\rightarro 阅读全文