PYD1

摘要： 把每个 $v_i$ 当成 $v_i$ 个 $x_i$，对这 $n=\sum v_i$ 所有多项式分别做 FWT，我们的答案相当于是从中选 $m$ 个乘起来，对所有这样的情况加和，再 IFWT。 考虑到这样的多项式做 FWT 之后每项都是 $\pm1$。我们考虑某一项所有的多项式里一共有 $t$ 个 阅读全文

摘要： 首先我们让恰有 $k$ 位同学被碾压是比较困难的，我们套路地把它转换成钦定某 $k$ 位同学被碾压。 考虑到分数的分配方案数只与多少个人比 B 大/多少个人小于等于 B 相关，而这部分是个定值，所以我们接下来只需要对每门课把所有人分成两个集合就可以了。 我们记钦定某 $k$ 位同学被碾压的方案为 $ 阅读全文

摘要： 对于这类问题，我们有一种比较通用的解法是设定一个贡献的充要条件。我们通常会在若干个都能产生某一贡献 $p$ 的元素 $a_1\dots a_k$ 上定义一种小于关系 $R$，每次只让这些元素中的极小值进行贡献。具体来讲我们可以对每个元素求出它上/下一个比它“小”的元素 $pre_x,suf_x$，那 阅读全文

摘要： 注意到第二问并没有什么意义：我们只在必须改道的地方改道就不会变差。 那我们自然会好奇哪些时候必须改道，这个是比较显然的：对于一个点 $u$，倘若在 $t_0$ 时刻有车往 $v$ 开，$t_1$ 时刻有车往 $w$ 开，并且这两个时刻之间，没有别的开往子树内的列车，那么我们只要在 $(t_0,t_1 阅读全文

摘要： 我们先不考虑 $dep$ 的问题，先来研究有多少种不同的 $lca(i,j)$。 考虑改询问为贡献，计算一个 $l$ 可以成为哪些 $(i,j)$ 的 lca。这个东西可以写成若干个点对对吧，倘若我们忽略掉一共有 $O(n^2)$ 个点对的事实的话，我们的问题就转化成了有若干个被染成某些颜色的区间， 阅读全文

摘要： 对于这种询问区间本质不同的元素个数，我们通常有以下两种方案： - 记 $pre_x$ 为 $x$ 之前最靠后的一个与其本质相同的元素的位置，可以转化为偏序问题。 - 扫描线，每遇到一个元素，就在该位置 $+1$，在上一个本质相同元素处 $-1$，询问区间和。 可以发现，前一种统计的是第一个元素，后一 阅读全文

摘要： > 给定串 $S,T_{1,\cdots,q}$，每次询问是 $S[l_i,r_i]$ 的子串但不是 $T_i$ 的子串的本质不同子串个数。 > > $|S|\le5e5,q\le1e5,\sum|T|\le1e6$。 我们先考虑 $l=1,r=|S|$ 怎么做。 显然我们使用 SAM 可以简单计算 阅读全文

摘要： [link](https://atcoder.jp/contests/mujin-pc-2017/tasks/mujin_pc_2017_d)。 我们注意到这个条件其实不是十分好 dp，通常而言的另一个方向就是尝试寻找条件的等价形式。 我们先考虑较简介的情况：直径 $L$ 上边数为偶。显然 $D=\ 阅读全文

摘要： > #### UOJ 191 Unknown > > 你需要维护一个向量序列，支持如下操作： > > - 在末尾加入一个向量 $(u,v)$。 > - 删除末尾的向量。 > - 询问 $[l,r]$ 内的向量与 $(x,y)$ 叉积的最大值。 > > $n,m\le5e5$。 这个东西我们首先一眼用 阅读全文

摘要： ## The Method of Four Russians 又名“四毛子算法”。概括来讲是一种分块后对小块的相同情况合并之后处理小块内，块间另行处理的算法。 一个典中点的例子是 $\pm1\ \text{RMQ}$，我们考虑块大小为 $B$，这样的话块间我们使用 $\text{ST}$ 表，块内一 阅读全文