摘要：一、Prim算法算法描述：算法过程与Dijskstra算法基本一致，只有一点不同，就是Dijskstra执行Relax操作的地方，使用相应的边的权重来更新相应点的D值。参考《算法导论》23章最小生成树Prim算法部分二、问题描述POJ1789：http://poj.org/problem?id=1789卡车的牌照标识一般是从一种牌照演化到另一种，现在历史学家要研究牌照演化的进程，给定一组卡车牌照，写个程序帮历史学家找出牌照演化的最小生成树。四、问题分析编程之前需要解决一个问题：问题一、图的构造？问题一：这道题目图的构造还是不算难的！以每种卡车牌照为节点，任意一种牌照到其他牌照都有边，边的权重， 阅读全文

摘要：一、说明POJ1789这道题目看完题意之后，因为每个顶点到其他所有顶点都有边，所以这个问题显然是个稠密图，对于稠密图显然Prim更快，而且，如果细细分析之后，会发现Prim不仅仅是比Kruskal快哟，关键是省去了巨大内存空间。关于这个道题用Prim并且考虑内存节省的题解，参见我的博文： http://www.cnblogs.com/Oloo/articles/3631631.html二、Kruskal算法算法描述：将边按照升序排序，然后按照这个顺序依次取边，判断符不符合加入条件，如果符合，则把这条边的两个顶点合并成一个set，不符的话，取下一条边，重复上述过程。上面描述中的判断条件是，两个. 阅读全文

摘要：一、Floyd-Warshall算法我第一次接触这个算法是通过《算法导论》，感觉这里写的还是很好的！不愧是MIT《算法导论》在介绍这个算法之前，写了一个小引子——利用矩阵乘法的思想解决每对顶点间的最短路问题，通过对比这个引子和Floyd-Warshall算法，就会发现有时候自然的规律就是这么简单，和我们普通人稍微动一下脑袋得出的结论其实就差了那么一点儿！1、引子部分的思想一句话概括要求i到j的最短路V(i,j)，可以看成是求所有的i到j经过N-1条边的路径中最短那一条。那么我们如何求解i到j经过k条边的最短路呢？分为两种情况，第一种，i到j经过k条边的最短路等于i到j经过k-1条边的最短路。V 阅读全文

摘要：一、Dijskstra算法参考我之前一篇博文：http://www.cnblogs.com/Oloo/articles/3614810.html或者《算法导论》第24章单源最短路Dijskstra算法部分二、问题描述POJ2253：http://poj.org/problem?id=2253一共有两只青蛙，分别位于湖中两块不同的石头上，一只青蛙想要跳到另一只青蛙那里，通过湖中的石头。现在给出湖中石头的坐标，要求青蛙至少每次能跳多远，才能顺利到达另一只青蛙那里。三、问题分析编程之前需要解决三个问题：问题一、图的构造？问题二、单源最短路or每对顶点间最短路/BellmanFordorDijskst 阅读全文

摘要：一、BellmanFord算法参考我之前一篇博文：http://www.cnblogs.com/Oloo/articles/3612366.html或者《算法导论》第24章单源最短路bellmanford部分二、问题描述POJ3259：http://poj.org/problem?id=3259有F个农庄。对于每个农庄有N块田，有M条路分别连接两块田，这M条路是双向的，有W个虫洞，每个虫洞连接两块田，但是是单向的。对于每个农场判断，存不存在一个点，从该点出发，经过虫洞和一系列路径可以回到该点，看到以前的出发时候的自己。三、问题分析编程之前需要解决两个问题：问题一、图的构造问题二、目标转换问题一 阅读全文

摘要：一、Dijskstra算法首先Dijskstra算法和bellmanFord算法相比多了一个要求：边的权值为非负。Dijskstra算法其实是一种贪心算法，一般地，贪心算法不能保证找到全局最优点。但是Dijskstra正是充分利用了边的权值非负这一点，进而保证所求结果是全局最优的。关于Dijskstra的正确性证明，可以参见《算法导论》24章单源最短路一章关于Dijskstra的部分，正确性证明看起来还是挺顺的~二、问题描述POJ1062：http://poj.org/problem?id=1062因为是少见的中文题，所以题意就略了。三、问题分析编程之前需要解决两个问题：问题一、图的构造问题二 阅读全文

摘要：一、BellmanFord算法 由n个点组成图，从一点v0到一点vn的最短路p，p最多由n-1条边组成。 现在有一定理： 设P={（v0，v1），（v1，v2），.....，（vn-1，vn）}为v0到vn的最短路，其中(vi,vj)表示从vi到vj的边，如果，我们能够保证按照P中的这些边的排列顺序来对每个边进行Relax操作，那么由此计算出的D[vn]即为v0到vn的最短路的长度。 bellmanFord算法，就是以上面这个定理为基础。bellmanFord通过对每条边Relax n-1次来保证上面定理的条件，进而得到v0到vn的最短路的长... 阅读全文

摘要：一、问题描述 POJ_1094：http://poj.org/problem?id=1094 输入： 给定字母个数n（从A开始计数），给定偏序关系个数 下面是一系列偏序关系 输出： 分为3种 1、在第i个关系之后，找到唯一的拓扑排序序列 2、拓扑排序不唯一 3、在第i个关系之后，发现圈 二、需要解决的问题 问题有3个： 第一个问题：怎么确定加入第i个关系出现回路？ 解决办法之一：首先，判断一个图是不是有回路的方法是，把DFS稍加修改，在从... 阅读全文

摘要：一、问题描述 ZOJ 1003：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1003 标号为1~100的100个气球，两个人来踩气球，每个人初始分数为1，没踩破一个气球，则乘以该气球的数字。最后，两个人报出自己的分数。低分者要质疑高分者的分数，如果证实高分者的分数和低分者的分数矛盾，则低分者赢，否则高分者赢。 矛盾的意思就是两者分数不能仅使用1~100内的不同的数字作为因子乘出。 二、解题思路 使用回溯法。从100开始，尝试来先分解较小的数，直到分解完成或者分解失... 阅读全文

摘要：一、问题描述 题目地址:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1002 n*n的地图，'.'表示空地，'X'表示墙，现在往地图上放置炮塔，要求两两炮塔不能同行同列（除非之间有墙），给定一种地图，问这个地图最多可以放置多少个炮塔？ 二、与八皇后问题进行比较 与八皇后不同的时，八皇后问题每行放一个皇后，且最多放一个。而该问题，每行可以放多个炮塔，取决于墙的位置。 不过，除了上面的不同点之外，这个问题与八皇后十分像。 八皇后问题中，我采用逐行扫描，逐... 阅读全文

摘要：一、问题描述 在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 二、回溯法一句话概括 从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。 三、八皇后问题分析 首先注意到每一行都要放置一个皇后，所以数据表示可以使用一个数组S，S[i]表示第i行第S[i]列放置了皇后。 回溯的前进条件：在i行，找到一个位置可以放置皇后，则开始为第i+1行找寻可以放置皇后的位置。 返回的情形：1、进行到第i行，但没有找到可以放置皇后的位置，那么跳回第i-1行，修改该行的皇后位置... 阅读全文