<原创>BellmanFord算法实践二——POJ 3259

 一、BellmanFord算法

     参考我之前一篇博文：http://www.cnblogs.com/Oloo/articles/3612366.html

     或者《算法导论》第24章单源最短路 bellmanford部分

 二、问题描述

     POJ 3259：http://poj.org/problem?id=3259

     有F个农庄。

     对于每个农庄有N块田，有M条路分别连接两块田，这M条路是双向的<第一次没注意到这个条件，导致WA了一次>，有W个虫洞，每个虫洞连接两块田，但是是单向的。

对于每个农场判断，存不存在一个点，从该点出发，经过虫洞和一系列路径可以回到该点，看到以前的出发时候的自己。     

 三、问题分析

     编程之前需要解决两个问题：

     问题一、图的构造

     问题二、目标转换

        

     问题一：这道题目图的构造还是很简单的！以每块田为节点，每条路<包括虫洞>作为边，这样这个图就构造起来了。     

     问题二：图构造好之后，我们很容易发现，这个问题的就是要我们判断图中是否存在负圈，一提到判断图中是否存在负圈，第一时间就可以想到BellmanFord算法。

 四、程序实现

#include<iostream>
using namespace std;

struct edge
{
    int u,v;
    int value;
} *edges;
int N; //节点数目
int M;//普通边数
int W;//虫洞边数
int *value;//节点d值

void input()
{
    cin>>N>>M>>W;
    value = new int[(N+1)];
    for(int i = 0;i < N+1;i++)
        value[i] = 10001;
    value[1] = 0;
    edges = new edge[(2*M+W)];
    for(int i = 0;i < 2*M;i++)
    {
        cin>>edges[i].u>>edges[i].v>>edges[i].value;
        edges[i+1].u = edges[i].v;
        edges[i+1].v = edges[i].u;
        edges[i+1].value = edges[i].value;
        i++;
    }
    for(int i = 2*M;i < W+2*M;i++)
    {
        int d = 0;
        cin>>edges[i].u>>edges[i].v;
        cin >> d;
        edges[i].value = -d;
    }
}

int Relax(int i)
{
    if(value[edges[i].v] > value[edges[i].u]+edges[i].value)
    {
        value[edges[i].v] = value[edges[i].u]+edges[i].value;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int BellmanFord()
{
    int k = 0;
    while(k < N)
    {
        int flag = 0;
        for(int i = 0;i < 2*M+W;i++)
            if(Relax(i))
                flag = 1;
        if(!flag) break;
        k++;
    }
    for(int i = 0;i < 2*M+W;i++)
        if(value[edges[i].v] > value[edges[i].u]+edges[i].value)
            return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int F = 0;//农场数量
    cin >> F;
    while(F--)
    {
        input();
        if(BellmanFord()) cout << "YES" <<endl;
        else cout <<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

 五、感想

       自己通过自己独立分析问题，自己独立编程实现，最后这个题目AC，这个节奏还是很好的~

       最后，YZY，我想你！~