<原创>MST-Prim算法实践——POJ 1789<240K内存 349MS AC>

 一、Prim算法

     算法描述：

     算法过程与Dijskstra算法基本一致，只有一点不同，就是Dijskstra执行Relax操作的地方，使用相应的边的权重来更新相应点的D值。

     参考《算法导论》23章最小生成树Prim算法部分

 二、问题描述

     POJ 1789：http://poj.org/problem?id=1789

     卡车的牌照标识一般是从一种牌照演化到另一种，现在历史学家要研究牌照演化的进程，给定一组卡车牌照，写个程序帮历史学家找出牌照演化的最小生成树<详细见问题分析>。     

 四、问题分析

     编程之前需要解决一个问题：

     问题一、图的构造？   

     问题一：这道题目图的构造还是不算难的！以每种卡车牌照为节点，任意一种牌照到其他牌照都有边，边的权重，通过比较两种牌照之间相同位置的不同字符个数。

 五、程序实现

#include<iostream>
#include<string>
#include <algorithm>
#define INF 1000
using namespace std;

int N;//卡车编号的个数
char strs[2001][8];
bool flag[2001];
int values[2001];

int countD(int i , int j)
{
    int sum = 0;
    for(int k = 0;k < 7;k++)
        if(strs[i][k] != strs[j][k])
            sum++;
    return sum;
}

void input()
{
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        cin >> strs[i];
    }
    for(int i = 0;i < N;i++) values[i] = INF;
    values[0] = 0;
    memset(flag,false,sizeof(flag));
}

int MST_Prim()
{
    int sum = 0;
    for(int k = 0;k < N;k++)
    {
        int min = INF;int index = -1;
        for(int i = 0;i < N;i++)
        {
            if(!flag[i] && min > values[i])
            {
                min = values[i];
                index = i;
            }
         }
        sum += min;
        flag[index] = true;
        for(int i = 0;i < N;i++)
        {
            if(!flag[i] && values[i] > countD(index,i))
            {
                values[i] = countD(index,i);
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(cin >> N)
    {
        if(N == 0) break;
        input();
        cout<<"The highest possible quality is 1/"<<MST_Prim()<<"."<<endl;
    }
    return 0;
}

 六、备注

     这道题使用Prim的优势：

     第一，Kruskal速度比prim慢，我实现的两者分别是500+MS和200+MS

     第二，Prim可以不存储边，相当省内存，使用prim不存储边，最后用了240k内存，300+MS，对应Kruskal算法存储边使用了巨大的内存

 七、感想

       自己通过自己独立分析问题，自己独立编程实现，最后这个题目AC，这个节奏还是很好的~

       最后，YZY，我想你！~