<原创>回溯法应用——ZOJ1003

 

        一、问题描述

             ZOJ 1003：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1003

             标号为1~100的100个气球，两个人来踩气球，每个人初始分数为1，没踩破一个气球，则乘以该气球的数字。最后，两个人报出自己的分数。低分者要质疑高分者的分数，如果证实高分者的分数和低分者的分数矛盾，则低分者赢，否则高分者赢。

             矛盾的意思就是两者分数不能仅使用1~100内的不同的数字作为因子乘出。

 

        二、解题思路

             使用回溯法。从100开始<这样，如果低分者本身就是1~100的数字，则首先将其当成低分者踩中相应的气球所得分>，尝试来先分解较小的数，直到分解完成或者分解失败。然后使用不同的因子开始分解较大的数，直到分解成功或者分解失败。

             如果，两个数都分解成功或者小的数分解不成功，则不矛盾，高分者胜，否则，低分者胜。

   

       三、程序实现

#include <iostream>
using namespace std;

int flag1,flag2 = 0;

//n表示大的数，m表示小的数
void DFS(int n , int m , int fac)
{
    //********找到解的情况**********
    if(flag1)  return ; //两个用不同的因子分解成功，直接弹栈退出

    if(n == 1 && m == 1)
    {
        flag1 = 1;
        flag2 = 1;
        return ;   //找到不同因子分解成功，直接返回
    }

    //********大的只使用不同于小的的因子分解不成功******

    if(m == 1)
    {
        flag2 = 1; //小的数一旦分解成功，就立马将flag2置1
    }

    if(fac < 2) return ; //这次分解不成功

    if(m%fac == 0)   DFS(n,m/fac,fac-1); //先分解小的数
    if(n%fac == 0)   DFS(n/fac,m,fac-1);

    DFS(n,m,fac-1); 
}

int main()
{
    int n,m = 0;
    while(cin >> n >> m)
    {
        int tmp = 0;
        if(m > n)
        {
            tmp = n;
            n = m;
            m = tmp;
        }
        flag1 = 0;
        flag2 = 0;

        DFS(n,m,100);

        if(flag1 || !flag2) 
            cout << n <<endl; //两个用不同的因子分解成功或者小的数分解不成功
        else
            cout << m <<endl; //大的数无法用不同于小的数分解

        n = 0;
        m = 0;
    }
    return 0;
}

 

       四、感想

          自己通过自己独立分析问题，自己独立编程实现，最后这个题目顺利AC，这个节奏还是很好的~

          最后，YZY，我想你！~