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摘要： Manacher 算法是一种支持在 \(O(n)\) 时间内求出一个长度为 \(n\) 的字符串的最长回文子串的算法。 需要注意的是，Manacher 算法只能求形如 \(aabbcbbaa\) 类的回文串，而不能处理形如 \(aabbbbaa\) 类的回文串，也就是只能求长度为奇数的回文串。所以， 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 SERKOI 最新推出了一种叫做“免费馅饼”的游戏：游戏在一个舞台上进行。舞台的宽度为 \(w\) 格（从左到右依次用 \(1\) 到 \(w\) 编号），游戏者占一格。开始时游戏者可以站在舞台的任意位置，手里拿着一个托盘。 游戏开始后，从舞台天幕顶端的格子中不断出现馅饼并垂直下落。 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 Flute 很喜欢柠檬。 它准备了一串用树枝串起来的贝壳，打算用一种魔法把贝壳变成柠檬。 贝壳一共有 \(N\) 只，按顺序串在树枝上。 为了方便，我们从左到右给贝壳编号 \(1..N\)。 每只贝壳的大小不一定相同，贝壳 \(i\) 的大小为 \(s_i\)。 变柠檬的魔法要求，F 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串，求该字符串含有的本质不同的子串数量。 数据范围 \(1 \leq n \leq 10^5\)。字符串中只有小写英文字母。 思路 考虑后缀数组求解。 注意到所有后缀的前缀集合就是的子串集合。考虑先将所有的后缀排序。对于第一个后缀，不同的前缀就是它本身的长度， 阅读全文

摘要： 后缀自动机的概念比较抽象，首先给出SAM的讲义 一、SAM的性质: 1.SAM是个状态机。一个起点，若干终点。原串的所有子串和从SAM起点开始的所有路径一一对应，不重不漏。所以终点就是包含后缀的点。 2.每个点包含若干子串，每个子串都一一对应一条从起点到该点的路径。且这些子串一定是里面最长子串的连续 阅读全文

摘要： 定义 记一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，以 $S$ 中第 $i$ 个下标开始到结尾的子串被称为 $S$ 的第 $i$ 个后缀。显然，一个长度为 $n$ 的字符串有 $n$ 个后缀。 下面介绍一种倍增算法实现 $O(n \log n)$ 对后缀按字典序进行排序。 倍增算法 记 $sa[i]$ 表 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定一棵 \(n\) 个点的数，每个点都有一个权值。给出 \(q\) 次操作，有两种操作类型。 \(1.\) 给出 \(x\) 和 \(y\)，将点 \(x\) 的权值修改为 \(y\)。 \(2.\) 给出点 \(u\) 和 \(v\)，令 \(s\) 表示每一种从 \(u\) 号 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列和一个常数 \(k\)，每次询问一个区间 \([l,r]\) 内，有多少对 \(i,j\)，满足 \(l\leq i<j \leq r\) ，且 \(a_i \oplus a_j\) 的二进制表示下恰好有 \(k\) 位为 \(1\)。 数据范围 \ 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定一个长度为 $n$ 的序列，有 $m$ 次询问，每次询问给出一个区间 $[l,r]$ 和一个 $x$，问区间内是否存在两个数（可以相同），使得它们的和或差或积或商等于 $x$ 。 数据范围 所有输入的数在 $[0,10^5]$ 内，序列中的元素在 $[0,10^5]$ 内。 思路 阅读全文

摘要： 随机化算法没有前途 简介 模拟退火是一种随机化（玄学）算法。广泛应用于各类求最值问题的骗分方法中。简单来说，对于一个多峰函数，要求它的最值，就可以用模拟退火解决。 当然，如果直接随机，正确率显然很低。但是一般的实际问题中，函数即使没有确定的单调性，在一个区间内函数的差值不会太大。于是就可以用到模拟退 阅读全文