ListenSnow

摘要： ### 前言 从离开省选考场的那一刻开始，到现在实际上已经过去了两个多月。面对着堆积如山的作业和已经进入倒计时的首考，OI的一些记忆渐渐被时间磨成碎片。在这段时间内，这些不甘消亡的回忆不断刺激这我把这半年多的心路历程记录下来，但由于实在没有充足的时间让我展开回忆，每次也仅仅只是浅尝辄止。但面对着这足 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定 $n$，$M$。你有 $n$ 台电脑排成一排，你需要依次开启所有电脑。 你可以手动开启一台电脑。在任意时刻，若电脑 $i-1$ 与电脑 $i+1$ 都已经开启 $(1<i<n)$，电脑 $i$ 将立刻被自动开启。你不能再开启已经开启的电脑。 求你有多少种开启电脑的方案。两个方案 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定一棵 $n$ 个结点的树，你从点 $x$ 出发，每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去。 有 $Q$ 次询问，每次询问给定一个集合 $S$，求如果从 $x$ 出发一直随机游走，直到点集 $S$ 中所有点都至少经过一次的话，期望游走几步。 特别地，点 $x$（即起点）视为一开 阅读全文

摘要： 定义 设 $\max(S)$ 为集合 S 中的最大值， $\min(S)$ 为集合 $S$ 中的最小值，$|S|$ 为集合 S 的元素数量，那么有以下两个等式： $$\max(S)=\sum_{T \subseteq S} (-1)^{|T|+1} \min(T)$$ $$\min(S)=\sum_ 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给定一棵 $n$ 个点的树，每个点的权值在 $[1,k]$ 之间，对于 $\forall i \in [1,kn]$，求出有多少种权值分配方案，使得树的最大权独立集大小为 $i$。 $n \leq 1000,k \leq 5$。 思路 不难想到一种很暴力的方式，即枚举每个点的权值，然 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 对于一个长度为 $n$ 的仅由 $N,O,I$ 组成且不包含字串 $NOI$ 的字符串 $S$，其与一个给定的长度为 $K$ 的字符串的最长公共子序列为 $LCS$。 求出对于 $LCS=0 \sim K$，一共有多少种合法的字符串 $S$。 $n \leq 1000,K \leq 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 有序列 $2,3,4\cdots n$，对于序列中的每一个数，它可以被放入两个集合中的任意一个，或者不选。最后需要满足两个集合间的数两两互质（集合内部的数不需要满足互质），求方案数。 $2 \leq n \leq 500$。 思路 注意到 $n$ 的范围很小，不难想到枚举质数出现状态 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给出一棵有 $n$ 个点的树，求有多少组点 $(i,j,k)$ 满足 $i,j,k$ 两两之间的距离都相等。 $(i,j,k)$ 与 $(i,k,j)$ 算作同一组。 $1\le n\le10^5$。 思路 对于每一个节点 $u$，统计其子树内的答案时，仅 $(i,j,k)$ 满足 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 有 $N$ 只喵，每只喵有一个名和一个姓。 有 $M$ 次点名，如果一只喵的名或姓中包含这个字符串，这只喵就会喊”到“。 求： 对于每次点名，有多少只喵喊”到“。 每只喵一共被喊到多少次”到“。 $1 \leq n\le 5 \times 10^4$，$1 \leq m \le 10 阅读全文

摘要： 原题链接 题意 给一个长为 $n$ 的串，有 $q$ 次询问，每次询问一个区间的最小二进制编码长度，即在可以唯一还原的前提下，将这一段子串转化为长度最小的二进制编码。 注意：可以将一个串对应到空串 $ 1 \leq n,q \leq 10^5 $。 思路 看到二进制编码，很快可以想到 Huffman 阅读全文