摘要：
定义 Manacher 算法是一种支持在 $O(n)$ 时间内求出一个长度为 $n$ 的字符串的最长回文子串的算法。 需要注意的是，Manacher 算法只能求形如 aabbcbbaa 类的回文串，而不能处理形如 aabbbbaa 类的回文串，也就是只能求长度为奇数的回文串。所以，在最初需要对原串进 阅读全文
posted @ 2023-03-15 21:24
曙诚
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摘要：
引入 对于数论问题中的一些函数 $f(n)$，如果很难直接求出它的值，却容易求出其倍数和或约数和 $g(n)$，那么可以通过莫比乌斯反演化简运算，求得 $f(n)$ 的值。 定义 $\mu$ 为莫比乌斯函数，定义如下： $$\mu(n)=\begin{cases} 1，n=1 \ 0，n含有平方因子 阅读全文
posted @ 2023-03-15 21:18
曙诚
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摘要：
原题链接 题意 有 $n$ 张卡牌，编号为 $1, 2, \ldots, n$。每张卡牌上写着一个正整数，第 $i$ 张卡牌上的正整数为 $s_i$。 现在有 $m$ 轮游戏，第 $i$ 轮游戏会给出 $c_i$ 个质数，需要选择任意多张卡牌，使得这些卡牌上面的正整数的乘积能被该轮游戏给出的每个质数 阅读全文
posted @ 2023-03-15 15:17
曙诚
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摘要：
原题链接 题意 对于一个长度为 $n$ 的排列 $P = (p_1, p_2, \ldots, p_n)$ 和整数 $k \ge 0$，定义 $P$ 的 $k$ 次幂 $$P^{(k)} = \left( p^{(k)}_1, p^{(k)}_2, \ldots, p^{(k)}_n \right) 阅读全文
posted @ 2023-03-15 14:52
曙诚
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摘要：
引入 考虑一个基本问题：给定序列 $a_n,b_n$，求出序列 $c_n$，满足 $c_i=\sum_{j \oplus k=i} a_jb_k$，其中 $\oplus$ 是一种二元运算符，形如上式的问题一般被称为卷积。 当 $\oplus$ 为 $+$ 时即为一般的卷积（和卷积），当 $\oplu 阅读全文
posted @ 2023-03-15 11:15
曙诚
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