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原题链接 题意 有 $n$ 个敌人，第 $i$ 个敌人的距离为 $d_i$，必须在 $[a_i,b_i]$ 时刻内被消灭。 可以在任意时刻消耗 $r$ 的代价，消灭距离为 $r$ 以内的所有敌人，求消灭所有敌人的最小代价。 $1 \leq n \leq 300,1 \leq d_i \leq 100 阅读全文
posted @ 2023-03-13 21:25
曙诚
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原题链接 题意 给定长度为 $n$ 的颜色序列 $a_i$，每次你可以选择任意长度的连续且颜色相同的一段位置，将其全部变成任意同一种颜色，问你最少总共需要多少次操作才能使得整个序列颜色相同。 限制： 每一种颜色初始时在序列中最多只有 20 个位置（是该种颜色）。 $n \leq 3000$。 思路 阅读全文
posted @ 2023-03-13 20:54
曙诚
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原题链接 题意 初始时玩家有 $p$ 滴血，满血 $n$ 滴，每个回合会进行如下操作： 若当前还没有满血，则以 $\frac{1}{m+1}$ 的概率增加一滴血； $k$ 次判定，每次以 $\frac{1}{m+1}$ 的概率扣除一滴血，当血量减少为 $0$ 时游戏结束。 求玩家能存活的期望回合数。 阅读全文
posted @ 2023-03-13 20:26
曙诚
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原题链接 题意 B 君在玩一个游戏，这个游戏由 $n$ 个灯和 $n$ 个开关组成，给定这 $n$ 个灯的初始状态，下标为从 $1$ 到 $n$ 的正整数。 每个灯有两个状态亮和灭，我们用 $1$ 来表示这个灯是亮的，用 $0$ 表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。 但是当操作第 $i$ 阅读全文
posted @ 2023-03-13 16:30
曙诚
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原题链接 题意 给定一张 $n$ 个节点 $m$ 条边且存在重边和自环的无向图,,一条路径的权值为路径上边权的异或和。 每个点可以等概率的走向相连的点。求从节点 $1$ 出发第一次走到节点 $n$ 时路径权值的期望。 $1 \leq n \leq 100,1 \leq m \leq 10000$。 阅读全文
posted @ 2023-03-13 16:05
曙诚
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原题链接 题意 给定一张 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图，初始时，A_zjzj 在 $S$，fxt 在 $T$，现在 A_zjzj 要前去抓住 fxt。 A_zjzj 只会往使得两人的最短距离减 $1$ 的点前进，如果有多个这样的点，他会走编号最小的一个节点。 如果 A_zjzj 在走完这一步 阅读全文
posted @ 2023-03-13 15:47
曙诚
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原题链接 题意 给定一棵 $n$ 个节点的树。进行充电时，每条边是否可以导电以概率决定，每一个节点自身是否直接进行充电也由概率决定。随后电能可以从直接充电的节点经过通电的边使得其他充节点进行间接充电。 求进入充电状态的节点个数的期望。 $n \leq 5 \times 10^5$。 思路 设 $p_ 阅读全文
posted @ 2023-03-13 15:05
曙诚
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原题链接 题意： 随机生成一个有 $n$ 个节点的二叉树，所有互相不同构的形态等概率出现。求叶子节点的期望数。 $1 \leq n \leq 10^9$。 思路： 设 $f_i$ 为大小为 $i$ 的二叉树的个数。根据经典结论，这是一个卡特兰数，即 $f_i=\dfrac{\binom{2n}{n} 阅读全文
posted @ 2023-03-13 11:19
曙诚
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