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题目 表达式\[\tan^2 \frac {\pi}{16} \cdot \tan^2 \frac {3\pi}{16} + \tan^2 \frac {\pi}{16} \cdot \tan^2 \frac {5\pi}{16}+\tan^2 \frac {3\pi}{16} \cdot \tan 阅读全文
posted @ 2024-11-13 15:50
HenryYang2001
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题目 设数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2,$ 且当$n\geq2$时满足递推关系式$\dfrac{a_n-1}{n-1}=\dfrac{a_{n-1}+1}{(n-1)+1}.$ 则不大于$\displaystyle{\sum_{n=1}^{100}a_n^2}$的最大整数为 $\text 阅读全文
posted @ 2024-11-13 15:44
HenryYang2001
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题目 满足$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$的图像关于直线$y=x$对称, $|a|,|b|,|c|,|d|\le5$ 且$c,d$不全为$0$的整数组$(a,b,c,d)$个数为 $\textbf{(A) }1282\qquad\textbf{(B) }1292\qquad\textbf 阅读全文
posted @ 2024-11-13 15:36
HenryYang2001
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定理 设$\xi$为非负随机变量, $\alpha>0,$ 则对于任意正数$m>0$有\begin{align*} \mathbb{E}(\xi^{\alpha})\geq m^{\alpha}\mathbb{P}(\{\xi\geq m\}). \end{align*} 其中$\mathbb{E} 阅读全文
posted @ 2024-11-13 15:15
HenryYang2001
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题目 已知整数$n\geq2$, 实数$x_1, x_2, \cdots, x_n$满足 $x_1+x_2+\cdots+x_n=0,$ 且 $x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2=1.$ 对每个集合$A\subseteq\{1, 2, \cdots, n\}$, 定义$\display 阅读全文
posted @ 2024-11-13 15:01
HenryYang2001
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