HenryYang2001

摘要： 题目 设$m,n$是给定的整数, $m\geq n\geq3.$ 求具有下述性质的最小正整数$k$：若将$1,2,\cdots,k$中的每个数任意染为红色或者蓝色, 则或者存在$m$个红色的数$x_1,x_2,\cdots,x_m$(允许相同), 满足$x_1+x_2+\cdots+x_{m-1} 阅读全文

摘要： 题目 设非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_{2023}$满足$a_1+a_2+\cdots+a_{2023}=100.$ 定义$N$为集合$$S=\{(i,j)|1\leq i\leq j\leq 2023,a_ia_j\geq1\}$$的元素个数. 求证：$N\leq 5050,$ 并给 阅读全文