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摘要： 实际上原题解中的图非常直观。 一条树边会将树分为两个连通块，如果连接两个连通块的桥的数量是奇数，那么一定会经过这条树边；反之如果为偶数，则一定不会经过这条树边。证明只要关注到起点与终点必须是同一个点即可。 问题转化为对于每条树边，计算连接两个连通块的桥的数量的奇偶性，本质上是树上差分。 阅读全文

摘要： 由于只关心下标集合，所以我们先对原数组从小到大排序，记为 \(\{b_n\}\)。 若子序列长度为奇数，假设 \(b_l=b_{l+1}=...=b_r=x\)，当我们选定中间数，左右两边的数的个数要相等，因此答案为 \(\sum\limits_{i=l}^{r}\sum\limits_{j=0}^ 阅读全文

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摘要： 本文同步更新于洛谷博客 题目描述 给定一张无向图，要求如果 \(A\) 与 \(B\) 之间有边，\(B\) 与 \(C\) 之间有边，那么 \(A\) 与 \(C\) 之间也需要有边，问这张图是否满足要求。 题解 不难发现，如果一个连通块满足上述条件，那它一定是一个完全图。而一个完全图又需要满足 阅读全文

摘要： 本文同步更新于洛谷博客 题目描述 给定平面直角坐标系上的四个点，作一个正方形使得这 \(4\) 个点分别在正方形每条边所在的直线上。 题解 补充一下 ternary_tree 的证明，好像还挺简单的。 过 \(A\) 作 \(AM\perp BS\) 交 \(BS\) 于点 \(M\)，过 \(C\ 阅读全文

摘要： 本文同步更新于洛谷博客 前置知识 若 \(a\leqslant b,x\leqslant a\)，则 \(x\leqslant b\) 若 \(a\geqslant b,x\geqslant a\)，则 \(x\geqslant b\) 若 \(a>b,x\geqslant a,x\leqslant 阅读全文

摘要： 本文同步更新于洛谷博客 题目描述 使用给定的数字，组成一些在 \([A,B]\) 之间的数使得这些数每个都能被 \(X\) 整除。 题解 对于 \(X>10^5\)，我们可以直接枚举 \(X\) 的倍数，然后判断其是否符合条件。 对于 \(X\leqslant10^5\)，则使用数位 dp。我们传四 阅读全文

摘要： 本文同步更新于博客园 前言 最优解 \(rank1\)，空间吊打 std。 题解 先求出 \(a_i\) 在模 \(k\) 意义下的前缀和，记为 \(s_i\)，顺便用桶记录下每种余数出现的次数。 接下来我们 \(O(n)\) 枚举对每个关卡使用 bomb 的答案，假设枚举到第 \(x\) 关。不难 阅读全文

摘要： 本文同步更新于洛谷博客 题目描述 \(f(x)\) 表示除 \(x\) 本身之外，\(x\) 的最大约数。给定 \(L,R\)，求 \(\max\limits_{i=L}^R\{f(i)\}\)。 题解 先感性理解，要让 \(x\) 尽量大，并且让它除 \(1\) 以外的最小约数尽量小，不难想到答案 阅读全文

摘要： 本文同步更新于洛谷博客 题目描述 你在一张地图上移动，用 \(1/2/3/4\) 来表示左/右/上/下，当前格子上的字母代表着你要进行相应的操作。 R：\(HP\gets\max(0,HP-10)\) Q：\(ST\gets ST+5\) Y：\(DE\gets DE+5\) M：\(HP\gets 阅读全文