08 2025 档案

OI集训 Day30
摘要：Content：模拟赛 Date：2025.8.15 Problem-A 图书配对 题目描述 给定 \(n\) 本图书，定义 \(merge(a_{i},a_{j})\) 表示 \(a_i\), \(a_{j}\) 直接拼接得到的结果，求满足 \(merge(a_{i},a_{j}) \mid 9\ 阅读全文
posted @ 2025-08-15 17:32 Fallen_Leaf 阅读(51) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day29
摘要：Content：杂题 Date：2025.8.14 CodeForces-1870E Another MEX Problem 题目大意 给你一个数组 \(a\)，你可以选择任意互不相交的子数组，先计算每一个子数组的 MEX 值，然后将这些 MEX 值的异或和作为这个方案的价值，求你可以获得的最大价值 阅读全文
posted @ 2025-08-14 21:30 Fallen_Leaf 阅读(21) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day28
摘要：Content：网络流进阶 Date：2025.8.13 昨天太累了，没写，就今天补上吧 课堂内容 上下界网络流 OI Wiki：Link 很可惜，没学懂，但是大概意思应该是用差分的思想将原来的上下界网络流转换为网络最大流。没学过真的听不懂啊…… 题目 模拟题-6.2 异或 题目大意 给你一个长度为 阅读全文
posted @ 2025-08-14 08:58 Fallen_Leaf 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
OI集训 Day27
摘要：Content：网络流 Date：2025.8.12 课堂内容 二分图匹配 Hall 定理 假设 \(G = (X,Y,E)\) 是一个二分图，且 \(|X| \le |Y|\)。对于 \(W \subseteq X\)，记 \(N_{G}(W)\) 表示在图 \(G\) 中所有与集合 \(W\) 阅读全文
posted @ 2025-08-13 14:21 Fallen_Leaf 阅读(17) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day26
摘要：Content：图论 Date：2025.8.11 课堂内容 差分约束 Problem 给定一个包含 \(n\) 个不等式的不等式组，要求求出这个不等式组的任意一组解，或者判断不等式组无解。 Solution 对于给定的这个问题，整理一下，发现要求解： \[\begin{cases} x_1 - x 阅读全文
posted @ 2025-08-11 21:39 Fallen_Leaf 阅读(8) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day25
摘要：Content：图论基础 Date：2025.8.10 课堂内容 图论基础知识 图的定义：由点集 \(V\) 和边集 \(E\) 组成，记作图 \(G (V, E)\)。 阶：图的点数，记作 \(|G|\)。 相邻：称图中的两个点 相邻，当且仅当 \((i,v) \in E\)。 连通：无向图中若存 阅读全文
posted @ 2025-08-10 21:48 Fallen_Leaf 阅读(11) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day24
摘要：Content：模拟赛 Date：2025.8.9 Problem-A IEEE 754 题目描述 题目背景告诉你浮点数表示法(IEEE 754 标准)，要求你求 \(5^n\)，其中 \(n < 1024\)。 思路 赛场上是直接写的高精度，但是赛后看过题解发现有更简单的做法。 首先用 Pytho 阅读全文
posted @ 2025-08-09 21:42 Fallen_Leaf 阅读(12) 评论(0) 推荐(1)
斐波那契数列与黄金分割比的关系
摘要：斐波那契数列与黄金分割比的关系 前言 众所周知，斐波那契数列的递推公式为： \[f_i = \begin{cases} 0 & i=0 \\ 1 & i = 1 \\ f_{i-1}+f_{i-2} & i \ge 2 \end{cases} \]为什么会把斐波那契数列与黄金分割比联系再一起呢？其实 阅读全文
posted @ 2025-08-08 21:44 Fallen_Leaf 阅读(116) 评论(0) 推荐(2)
OI集训 Day23
摘要：Content：交互、通信、提交答案题 Date：2025.8.8 题目 CodeForces-P1672E notepad.exe 题目大意 交互题。 有 \(n\) 个长度分别为 \(l_i\) 的单词，要求将这些单词排放在一个记事本当中，每两个单词之间需要空格（换行不需要）。你最多可以询问 \ 阅读全文
posted @ 2025-08-08 21:35 Fallen_Leaf 阅读(14) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day22
摘要：Content：字符串进阶-2 Date：2025.8.7 课堂内容 后缀数组 后缀数组主要指两个数组 \(sa\) 和 \(rank\)： \(sa_i\) 表示所有后缀中按字典序大小从小到大排序后排名为 \(i\) 的后缀的起始位置。 \(rank_i\) 表示以 \(i\) 为起始位置的后缀的 阅读全文
posted @ 2025-08-07 20:24 Fallen_Leaf 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
OI集训 Day21
摘要：Content：字符串算法进阶 Date：2025.8.6 Luogu-P13270 最小表示法 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，求 \(s\) 的最小表示法。 思路 首先如果暴力的话，复杂度是 \(O(n^2)\) 的，但是我们发现如果我们当前已经发现了一个最小表示法，我们 阅读全文
posted @ 2025-08-06 21:04 Fallen_Leaf 阅读(224) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day20
摘要：Content：字符串 Date：2025.8.5 课堂内容 字符串哈希 定义哈希函数 \(H(s)\): \[H(s) = \sum_{i=1}^n base^{n-i} s_i \bmod P \]其中 \(base\) 大于字符集大小。这个哈希函数的冲突概率为 \(\frac{1}{P}\)。 阅读全文
posted @ 2025-08-05 21:15 Fallen_Leaf 阅读(47) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day19
摘要：Content：欢乐 ACM Date：2025.8.4 内容 略~（休息一天） 阅读全文
posted @ 2025-08-04 18:52 Fallen_Leaf 阅读(13) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day18
摘要：Content：构造 Date：2025.8.3 课堂内容 完全图匹配构造 描述 对于一个 \(n\) （\(n \mid 2\)） 个顶点的完全图，将其分为 \(n-1\) 个匹配。 思路 我们将其中一个点提出来，剩下的 \(n-1\) 个点形成一个正多边形，然后将提出的那个点放在中心。 对于每一 阅读全文
posted @ 2025-08-04 18:49 Fallen_Leaf 阅读(7) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day17
摘要：Content：博弈论 Date：2025.8.2 课堂内容 SG 函数 表示当前游戏局面的函数，后手必胜当且仅当 SG 函数为 0。 多个游戏的组合的 SG 函数为每个游戏的 SG 函数的 异或和。 经典模型 取石子游戏 题目描述 有 \(n\) 堆石子，A、B 轮流取，每次从任意一堆中取出至少一 阅读全文
posted @ 2025-08-02 21:25 Fallen_Leaf 阅读(225) 评论(0) 推荐(1)
OI集训 Day16
摘要：Content：生成函数，多项式，期望 Date：2025.8.1 课堂内容 生成函数 定义 普通生成函数（OGF）：普通生成函数的定义为形式幂级数： $$ F(x) = \sum_{i} a_i x^i $$ 指数生成函数（EGF）：指数生成函数的定义为形式幂级数： $$ F(x) = \sum_ 阅读全文
posted @ 2025-08-01 21:17 Fallen_Leaf 阅读(236) 评论(0) 推荐(1)