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数论-整除与同余

摘要： \chapter{数论} \begin{verse}古今之成大事业、大学问者，罔不经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境界也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境界也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境界也。——王国维《人间词话七则》\e 阅读全文

posted @ 2019-10-17 17:02 Eufisky 阅读(2081) 评论(0) 推荐(0)

2015年北京大学自主招生选拔录取考试数学部分

摘要：一、选择题（选对得10分，不选得0分，选错扣5分） 1、整数$x,y,z$满足$xy+yz+zx=1$，则$(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)$可能取到的值为（） A．$16900$ B．$17900$ C．$18900$ D．前三个答案都不对 2、在不超过$99$的正整数中选出$50$个阅读全文

posted @ 2019-10-16 12:04 Eufisky 阅读(834) 评论(0) 推荐(0)

指数提升定理

摘要：指数提升定理（Lifting the exponent lemma）是解决若干形如$n^{th}$的和差中某素因子的最大指数问题的有力工具，来源这里有几个可以使用该定理解决的例题：设$n$是一个无平方因子整数，证明：不存在一对互质的$(x,y)$满足$(x+y)^3|(x^n+y^n)$ 证明：阅读全文

posted @ 2019-10-16 11:21 Eufisky 阅读(1942) 评论(0) 推荐(0)

有必要把新的数学传入中国的教育链，以免又落后他国一步

摘要：感谢黎景辉教授授权发布，原文标题为《关于数学教育知识链的传递问题》，本文标题引用自原文结语的一句话。本文对原文个别字词进行了修订，转载请注明出处。标题 | 关于数学教育知识链的传递问题作者 | 黎景辉（首都师范大学数学科学学院讲座讲授）来源 | 数学教育学报（2014 年 2 月 Vol.23, 阅读全文

posted @ 2019-10-16 09:36 Eufisky 阅读(791) 评论(0) 推荐(1)

圆周率是超越数的证明

摘要： 1882年林德曼在埃米尔特所证：$e$为超越数的基础上，借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数，而其另一个证明方法可以参考：http://www.jjmath.com/archives/489 定理：(林德曼 Lin 阅读全文

posted @ 2019-10-14 18:01 Eufisky 阅读(4387) 评论(0) 推荐(0)

UCB博士资格考试试题

摘要： https://math.berkeley.edu/~myzhang/qual.html?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg  <div class="container"> <div class="row" style="margin-to 阅读全文

posted @ 2019-10-10 14:02 Eufisky 阅读(469) 评论(0) 推荐(0)

鸽巢原理

摘要： 2012 USAMO Problems/Problem 2 ProblemA circle is divided into 432 congruent arcs by 432 points. The points are colored in four colors such that some 1 阅读全文

posted @ 2019-10-08 17:50 Eufisky 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)

关于2013中科大数学保研面试

摘要： 9月26日去了中科大，8点笔试，笔试了6个小时，其中代数（几何，高代，抽代）3小时，分析（数分，复分析，实分析）三小时，内容等同于夏令营。中间只留了十几分钟用来吃饭，时间挺紧的。下午2点半到6点半的时间自由支配（这段时间老师阅卷），在此感谢矬牛与孱龚二位大神的款待，顺便分别祝二位出国和保研顺利！晚阅读全文

posted @ 2019-09-24 10:16 Eufisky 阅读(2206) 评论(0) 推荐(0)

数学反例

摘要： http://www.mathcounterexamples.net/ 阅读全文

posted @ 2019-09-20 10:28 Eufisky 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

latex技巧：弧AB

摘要： \usepackage{yhmath}$\wideparen{ABCDEFG}$ 阅读全文

posted @ 2019-09-17 16:21 Eufisky 阅读(4758) 评论(0) 推荐(0)