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指数提升定理

摘要：指数提升定理（Lifting the exponent lemma）是解决若干形如$n^{th}$的和差中某素因子的最大指数问题的有力工具，来源这里有几个可以使用该定理解决的例题：设$n$是一个无平方因子整数，证明：不存在一对互质的$(x,y)$满足$(x+y)^3|(x^n+y^n)$ 证明：阅读全文

posted @ 2019-10-16 11:21 Eufisky 阅读(1924) 评论(0) 推荐(0)

有必要把新的数学传入中国的教育链，以免又落后他国一步

摘要：感谢黎景辉教授授权发布，原文标题为《关于数学教育知识链的传递问题》，本文标题引用自原文结语的一句话。本文对原文个别字词进行了修订，转载请注明出处。标题 | 关于数学教育知识链的传递问题作者 | 黎景辉（首都师范大学数学科学学院讲座讲授）来源 | 数学教育学报（2014 年 2 月 Vol.23, 阅读全文

posted @ 2019-10-16 09:36 Eufisky 阅读(769) 评论(0) 推荐(1)

圆周率是超越数的证明

摘要： 1882年林德曼在埃米尔特所证：$e$为超越数的基础上，借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数，而其另一个证明方法可以参考：http://www.jjmath.com/archives/489 定理：(林德曼 Lin 阅读全文

posted @ 2019-10-14 18:01 Eufisky 阅读(4331) 评论(0) 推荐(0)

UCB博士资格考试试题

摘要： https://math.berkeley.edu/~myzhang/qual.html?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg  <div class="container"> <div class="row" style="margin-to 阅读全文

posted @ 2019-10-10 14:02 Eufisky 阅读(466) 评论(0) 推荐(0)

鸽巢原理

摘要： 2012 USAMO Problems/Problem 2 ProblemA circle is divided into 432 congruent arcs by 432 points. The points are colored in four colors such that some 1 阅读全文

posted @ 2019-10-08 17:50 Eufisky 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)

关于2013中科大数学保研面试

摘要： 9月26日去了中科大，8点笔试，笔试了6个小时，其中代数（几何，高代，抽代）3小时，分析（数分，复分析，实分析）三小时，内容等同于夏令营。中间只留了十几分钟用来吃饭，时间挺紧的。下午2点半到6点半的时间自由支配（这段时间老师阅卷），在此感谢矬牛与孱龚二位大神的款待，顺便分别祝二位出国和保研顺利！晚阅读全文

posted @ 2019-09-24 10:16 Eufisky 阅读(2203) 评论(0) 推荐(0)

数学反例

摘要： http://www.mathcounterexamples.net/ 阅读全文

posted @ 2019-09-20 10:28 Eufisky 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)

latex技巧：弧AB

摘要： \usepackage{yhmath}$\wideparen{ABCDEFG}$ 阅读全文

posted @ 2019-09-17 16:21 Eufisky 阅读(4747) 评论(0) 推荐(0)

从数学家张寿武说起

摘要：华人数学家中，最有故事的我认为应该是张寿武和张益唐这“二张”。（年轻一代已经崭露头角，但这代人还有更多的可能，目前尚未积淀下可以总结的故事，“二张”是他们的上一代。）张益唐的故事，我在之前的文章里写过了，导师不给推荐信，找不到工作，做过很多零工杂活，包括餐馆帮手、临时会计、送外卖……为生活所迫流落阅读全文

posted @ 2019-09-13 00:49 Eufisky 阅读(4162) 评论(1) 推荐(3)

Bell数

摘要：事实上,\[e^{(e^t-1)x}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{B_k(x)}{k!}.\]\[B_n(x)=x\sum_{k=1}^{n}\binom{n-1}{k-1}B_{k-1}(x),\] 其中$B_0(x)=1$.%http://mathworld.wolfram 阅读全文

posted @ 2019-09-10 17:00 Eufisky 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)