试题
摘要：
能，能打开这个网站：http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/输入以下四行（第三行里的多项式就是你希望求的多项式，有理系数请自行转化为整系数）> Z:= Integers();> P<x>:= PolynomialRing(Z);> G:= GaloisGroup(x^ 阅读全文
posted @ 2019-07-01 11:12 Eufisky 阅读(327) 评论(0) 推荐(0)
习题
摘要：
1.求证:切比雪夫-拉盖尔(Chebyshev-Laguerre)多项式\[L_{n}(x)=\mathrm{e}^{x} \frac{\mathrm{d}^{n}}{\mathrm{d} x^{n}}\left(x^{n} \mathrm{e}^{-x}\right)\]有$n$个不同的零点. 2 阅读全文
posted @ 2019-06-14 17:15 Eufisky 阅读(406) 评论(0) 推荐(0)
当学术沾染名利，约翰伯努利对儿子的嫉恨，影响数学界几十年发展
摘要：
来源：胖福的小木屋 1747 年的最后一天，在巴塞尔大学教授生理学的丹尼尔还还没有来得及感受新年的气息，就接到了家里的噩耗，自己的父亲约翰·伯努利病重，丹尼尔马不停蹄的赶回家中，谁知道在病榻上的父亲却依然不肯见自己，将他拒之门外，丹尼尔没有想到，13 年前的事情会让父亲嫉恨自己到死，这让丹尼尔十分难 阅读全文
posted @ 2019-06-11 22:31 Eufisky 阅读(929) 评论(0) 推荐(0)
数列不等式
摘要：
已知$S_n$是正项数列$\{a_n\}$的前$n$项和且$4a_n,a_n^2+1,a_nS_n^2$成等比数列.试确定数列$\{a_n\}$的通项公式. (1)证明$a_{n+1}<\frac{\sqrt{n+1}}{2n}$; (2)证明\[\frac{2\sqrt{n+1}-2}{\sqrt 阅读全文
posted @ 2019-06-11 16:31 Eufisky 阅读(625) 评论(0) 推荐(0)
2019年清华自主招生部分试题
摘要：
竞赛与自招公众号：今天上午，进行了清华大学的自主招生笔试。考试时间是90分钟，采用的是机考的形式，总共35个不定项选择题。在考试结束后，我们根据考生的回忆，将此次的部分试题整理出来，并推送给大家。后期若有增加，会陆续推送。由于考生的回忆可能会有一些错误，还请大家帮忙指正，谢谢。 1.一个四面体棱长分 阅读全文
posted @ 2019-06-11 09:47 Eufisky 阅读(2440) 评论(0) 推荐(0)
线性代数问题集
摘要：
1.已知$AX=B$,其中$A=\left[\begin{array}{ll}{1} & {2} \\ {2} & {4} \\ {3} & {5}\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}{2} & {5} & {-1} \\ {4} & {10} 阅读全文
posted @ 2019-06-07 09:57 Eufisky 阅读(465) 评论(0) 推荐(0)
数分定理
摘要：
接下来介绍高等概率论课程强大数定律中用到的一些重要结论. 引理1.假设$A=(a_{ij})$为一无穷实数矩阵,对每个固定的$j$, $\lim_{n\to\infty}a_{nj}=0$,存在非负常数$c$,使得$\sum_{j=1}^{\infty}|a_{nj}|\leq c$, $\fora 阅读全文
posted @ 2019-05-17 15:02 Eufisky 阅读(1379) 评论(0) 推荐(0)
大牛网站
摘要：
Stephen P. Boyd：https://web.stanford.edu/~boyd/index.html 阅读全文
posted @ 2019-05-06 10:29 Eufisky 阅读(715) 评论(0) 推荐(0)
复旦高等代数II（18级）每周一题
摘要：
本学期将继续进行高等代数每周一题的活动。计划从第一教学周开始，到第十五教学周结束，每周的周末公布一道思考题（预计15道），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“高等代数在线课程18级课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可以将每周一题的解答写在纸 阅读全文
posted @ 2019-05-04 21:03 Eufisky 阅读(485) 评论(0) 推荐(0)
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