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摘要： 二维前缀和 众所周知，二维前缀和可以使用容斥做法。 然而还有另一种巧妙的做法： for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) s[i][j] += s[i - 1][j]; for (int i = 1; i <= n; i++) 阅读全文

摘要： $$ \Huge Linux 笔记$$ 好吧我感觉大家都会了，就我一个这几天还在加班学 Linux（ 为什么省选用 Linux 啊，哭晕了 Windows：图形化操作； Linux：命令行操作（类似于 Windows 的 cmd 终端）。 零、目录 如何安装 简单文件操作 C++编辑器 guide（ 阅读全文

摘要： 前言 Upd On 2025.06.14：原文作于 2024.02.10，现修改格式。 这玩意儿 CSP-2023 初试之前就该更惹。 分讨 $n$ 个相同的球，放入 $k$ 个相同的盒子，盒子不允许为空。 设 $dp_{i,j}$ 为 $i$ 个球放入 $j$ 个盒子里（允许为空）的方案数。 则转 阅读全文

摘要： 设 $f$ 为斐波那契数列，$s$ 为斐波那契数列的前缀和。 根据物理定律，有如下公式： $f_0=1$ $f_1=1$ $f_2=f_0+f_1$ $f_3=f_1+f_2$ $\cdots$ $f_n=f_{n-2}+f_{n-1}$ 由于 $s_i= \sum_{j=0}^{i} f_i$，展 阅读全文

摘要： Upd On 2025.06.14: 前排警告，本文作于 2023.02.26，后来复盘发现公式有较多错误（但懒得一题一题改了），请理性辨别。 终于写完13题的题解了 用时 $23$ 天 以此帖纪念洛谷红名 $\color{red}{题单}$ P2568 GCD P2398 GCD SUM P144 阅读全文

摘要： 递推求 $[1, n-1]$ 模质数 $p$ 意义下的逆元。 注：下文用 $inv_i$ 表示 $i$ 的逆元。 存在一个表达式 $p = k \times i + r$。 其中 $k = \lfloor \frac{p}{i} \rfloor$，$r = p \bmod i$。 即 $k \tim 阅读全文

摘要： $$Dancing~Links$$ $Dancing~Links$ 可解决的题型有两种： 精确覆盖问题。 重复覆盖问题。 精确覆盖问题 给定一个 $n$ 行 $m$ 列的 01 矩阵，问至少选多少行，可以使得每一列恰好有一个 1，求选哪几行满足条件。 适用于稀疏矩阵，即 1 的个数较少。 因为 1 阅读全文

摘要： Upd On 2025.4.22: 这是六年级暑假写的，现在看来写了一坨，不喜勿喷。 一、线段树简介 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。 线段树可以在$O(log~N)$ 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。 它所维护的 阅读全文

摘要： Upd on 2025.4.22: 初一的我文笔好幼稚啊，改一下文章风格。 我们先来看一下高斯消元的过程： 图中那三个方框就是高斯消元中的“系数矩阵”，我们先看第三个方框。 可以看到第三个“对角矩阵”对角的这一条线，系数都是1。 所以等式的另一边就是方程的解。 可是如何将随机系数矩阵转化为上三角矩阵 阅读全文

摘要： $$\Huge 试炼场 $$ 新手村 任何一个伟大的目标，都有一个微不足道的开始。 洛谷的第一个任务 勇敢的迈出第一步，了解下语言和洛谷。跟着书本和老师走，不会难的。 P1000 P1001 P1421 P1425 顺序与分支 计算机的智能性开始得以体现，因为计算机能够根据不同的条件选择了。 P14 阅读全文