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摘要： 一、前置知识 快速傅里叶变换 FFT 快速数论变换 NTT 快速沃尔什变换 FWT 二、常见应用 例 1：ABC392G Fine Triplets 这场 ABC 我好像被 G 题创飞了来着。 不妨移项得 \(A+C=2B\)，这是一个跟值有关的式子，所以考虑对每一个值记录一个桶表示这个数是否出现， 阅读全文

摘要： 一、简单容斥 错排问题 求有多少种长度为 \(n\) 的排列满足对于每一位 \(i\)，有 \(p_i \not= i\)。 一种方法是线性递推： 显然有 \(f(1)=0,f(2)=1\)，考虑 \(f(n)\) 如何求解。 对于 \(n-1\) 的错排，可以把其中每一个数分别和 \(n\) 位置 阅读全文

摘要： 零、目录 OI-Wiki 概率 DP。 CF 学习资料 1。 CF 学习资料 2。 期望经典问题入门。 感觉定义类的东西比较少，所以文章篇幅短了很多。 解方程 期望线性性 一、解方程 解期望方程 给定一张无向图，要求从 \(1\) 走到 \(n\)。对于每条边 \((u,v)\)，有 \(p_{u, 阅读全文

摘要： 零、目录 线性基 线性空间 行列式 矩阵树定理 矩阵求逆 一、线性基 线性基是数据结构啊，可是既然它在线性代数题单里，那它就是线性代数吧。 事实上确实可以用接近于线性代数的思维理解。 DS 滚出数学。 引入 考虑如下的问题： 给定 \(n\) 个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们 阅读全文

摘要： 零、前言 & 目录 本文结构较为混乱，因为实在找不到一种类似于拓扑的高效学习方式。 不是莫反这玩意儿为什么不是 DAG 啊 /fn 说实话，莫反板块的 Easy Version 和 Hard Version 几乎是同一个东西。 整除分块 积性函数 筛法 莫比乌斯反演（Easy Version） 狄利 阅读全文

摘要： 零、目录 数论滚出 OI！数论滚出 OI！数论滚出 OI！数论滚出 OI！数论滚出 OI！【魔怔】【魔怔】【魔怔】 Lucas 定理 ExLucas 定理 欧拉定理 扩展欧拉定理 阶 原根 BSGS 算法 ExBSGS 算法 N 次剩余（Easy Version） N 次剩余（Hard Versio 阅读全文

摘要： 零、前言 字符串滚出 OI！这破字符串一题都做不下去了。 一、后缀数组 定义 考虑这样一个问题如何求解： 定义 \(Suf_i\) 表示 \(S_{[i,n]}\)，即 \(i\) 开始的一段后缀，其编号为 \(i\)。 对字符串 \(S\) 的每个下标 \(i\)，求出 \(Suf_i\) 在所有 阅读全文

摘要： 首先考虑在序列上是怎么做 KMP 的。$\to$ 远古题解（写的什么破烂东西）。 大致就是记录一个 $nxt$ 数组，表示前后缀最大匹配长度。对于该数组的计算，不断跳 $nxt$ 找候选项，匹配同理。 考虑多串匹配要怎么做。 多串，首先想到建 Trie 树然后在上面搞一些什么科技。 匹配，联想到 K 阅读全文

摘要： 停更。 $\color{blue}{标蓝：未完成。}$ $\color{red}{标红：没写题解。}$ $\color{green}{标绿：没写代码。}$ $\color{purple}{标紫：暂时不写。}$ 滚出 OI。 其它 Day1 Day2 Day3 第一周 Day4 * ARC195E * 阅读全文

摘要： 听说有人觉得普通线段树常数大，码量大，很难调，所以写 zkw 线段树？？ 常数大这点我没话说，但是为什么会觉得码量大啊？ 一、基本思想 把递归扔掉，快速找到叶子节点，并往上操作父亲或兄弟。 考虑到普通线段树最下面一层叶子实质上就是原数列。 假设有 $n$ 个元素，如果 $n$ 不是 $2$ 的次幂， 阅读全文