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P9001 [CEOI 2022] Parking 题解 前言 笔者认为自己的分析较有利于代码实现，而且理解也来的容易。 知识点 构造，模拟，图论，环，链。 分析 暴力 首先对于 \(M\le 4\) 的部分有暴力 BFS，可以 \(O(m^2(2m)!)\) 过。 性质 然后我们考虑找性质，对于一 阅读全文
posted @ 2025-09-13 19:52
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P12503 「ROI 2025 Day1」索契游乐园 题解 知识点 二分，三分，贪心，数学。 分析 首先可以知道我们可以把折返的贡献分为两边独立的贡献，只要一边移动的贡献设为 \(t\)，另一边设为 \(2t\) 即可。 那么将坐标 \(<x_0\) 和 \(>x_0\) 的分开到两个数组中，重新 阅读全文
posted @ 2025-09-07 10:54
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QOJ 2273 Suffixes may Contain Prefixes 题解 知识点 KMP，exKMP，DP，FSM（DFA，NFA）。 分析 首先建出 \(S\) 的 KMP 自动机，然后考虑在自动机上 DP。 那么设状态为 \(f_{i,u}\) 表示到了 \(i\)，在自动机上状态为 阅读全文
posted @ 2025-09-05 14:45
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P9262 [PA 2022] Łamigłówka 题解 知识点 贪心，模拟。 分析 首先知道暴力可以直接 \(O(nmK)\) 的解决。 简化操作序列 发现对于操作序列中，连在一起的 LL 等相同的字符可以缩掉，然后再进一步发现，如果同是水平方向的操作（L、P）挨在一起，那么只需要留最后一个即可 阅读全文
posted @ 2025-09-05 13:56
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Gym 103860B Shuttle Bus 题解 知识点 可删堆，对顶堆，换根 DP，长链剖分。 分析 首先我们有 \(O(n^2)\) 的暴力做法：我们以每个点为根，暴力对树进行长链剖分。 具体地，设 \(siz_u = \sum_{v\in S(u)} a_v\)，其中 \(S(u)\) 表 阅读全文
posted @ 2025-09-04 22:00
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P9873 [EC Final 2021] Beautiful String 题解 知识点 字符串，LCP，Hash，KMP。 分析 首先我们知道 \(A,B,C,D,E,F\) 六个非空子串中，\(A=B=E,C=F\)，那么 \(BC=EF\)，我们设 \(G=BC=EF\)，那么原串可以表示为 阅读全文
posted @ 2025-09-04 21:29
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EOlymp 1976 Programming is an art! 题解 知识点 区间 DP。 分析 设 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r)\) 中最多颜色种类数，且这些颜色的区间被包含在 \([l,r)\) 中，即要求颜色 \(i\) 满足 \([L_i,R_i)\subseteq 阅读全文
posted @ 2025-09-04 20:50
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QOJ 3804 Distributing the Treasure 题解 知识点 构造，二分图，DAG，最长路。 分析 首先有个很明显的特判：\(n\ge m\) 时，输出 \(1\sim m\) 即可。那么排除了上述情况后，发现 \(n\le m\le \sqrt{2\times 10^5}<4 阅读全文
posted @ 2025-09-03 22:09
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CF720E Cipher 题解 知识点 进制，模拟，贪心。 分析 发现我们想要确定一位数时，只有两种方法： 该位数字自己加 \(1\)，从变化顺序可以看出它是哪一位。 该位数字加 \(1\)，导致高位数字出现变化，看出它现在变成了 \(0\)。这种情况包括整个数字达到了 \(n+1\) 位的情况。 阅读全文
posted @ 2025-09-03 19:33
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AT_s8pc_4_e Enormous Atcoder Railroad 题解 知识点 DP。 分析 \(f_{i,j,k}\) 表示长度为 \(i\) 的区间，左边到原点距离为 \(j\)，右边到原点距离为 \(k\) 时方案数为多少。发现只需要求满足 \(j=k\lor j+1=k\) 的状态 阅读全文
posted @ 2025-09-02 21:29
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P11119 [ROI 2024] 保持连接 (Day 2) 知识点 DP，前缀和。 分析 设 \(L_i,R_i\) 表示能够覆盖到点 \(i\) 的区间的左端点最小值、右端点最大值。考虑不带修改的情况。 那么设 \(g_i\) 表示以 \(i\) 作为起点，以 \([i,n]\) 内端点作为终点 阅读全文
posted @ 2025-09-01 16:01
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P11113 [ROI 2024] 2026 (Day 1) 题解 知识点 贪心，模拟。 分析 首先知道暴力可以直接 \(O(\sum nmQ)\) 的解决。 简化操作序列 发现对于操作序列中，连在一起的 LL 等相同的字符可以缩掉，然后再进一步发现，如果同是水平方向的操作（L、R）挨在一起，那么只 阅读全文
posted @ 2025-08-31 15:21
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后缀数组 学习笔记 定义 包含 \(sa\) 和 \(rk\) 两个数组，其含义如下： \(sa_i\) 表示：将所有后缀按字典序排序后，在第 \(i\) 位的后缀的第一位下标。 \(rk_i\) 表示：将所有后缀按字典序排序后，第一位下标为 \(i\) 的后缀的排名。 其中 \(sa\) 是我们所 阅读全文
posted @ 2025-08-21 14:18
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广义后缀自动机 学习笔记 概述 广义后缀自动机（General Suffix Automaton）是将后缀自动机整合到字典树中来解决对于多个字符串的子串问题。 定义 字符串集合 \(\set{s}\) 的广义后缀自动机（GSAM）是一个接受 \(\set{s}\) 的所有字符串的所有后缀的最小 DF 阅读全文
posted @ 2025-08-21 14:16
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后缀自动机 学习笔记 概述 后缀自动机（suffix automaton, SAM）是一个能解决许多字符串相关问题的有力的数据结构。 直观上，字符串的 SAM 可以理解为给定字符串的 所有子串 的压缩形式。 定义 字符串 \(s\) 的后缀自动机（SAM）是一个接受 \(s\) 的所有后缀的最小 D 阅读全文
posted @ 2025-08-21 14:15
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[CCO 2024] Telephone Plans 题解 知识点 启发式合并，启发式分裂，BFS，LCT。 分析 首先有“所有边连接起来会得到森林”和“所有边只会出现一段连续的时间”两个重要条件。 然后对于连边和删边就有如下算法： 连边：启发式合并，将较小的连通块接到较大的上面。 删边：启发式分裂 阅读全文
posted @ 2025-08-20 19:49
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[CCO 2024] Heavy Light Decomposition 题解 知识点 DP，线段树优化。 分析 考虑 \(a_i,a_{i+1}\) 间限制： \(a_i \neq a_{i+1}\)。 \(a_i,a_{i+1}\) 之间只有一个为重一个为轻，则可以得到同时包含它们的区间限制： 阅读全文
posted @ 2025-08-20 19:33
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HDU - 6056 simple counting problem 题解 ——【UNR #2】梦中的题面 原版 & 加强版题目 知识点 组合数学，容斥，斯特林数，计数 DP。 分析 首先第一步容斥，考虑钦定某些一定 \(i\) 超过 \(b_i-c\) 的限制，即至少选 \(b_i-c+1\) 个 阅读全文
posted @ 2025-08-17 22:09
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POJ 2759 Distributing tasks/Lyk Love painting 题解 知识点 二分，DP，尺取。 分析 约定 \(a_i,b_i,c_i\) 分别表示第一排树种树难度、第二排树种树难度以及一二排树种树难度的和，而 \(A_i,B_i,C_i\) 分别是它们的前缀和。 首先 阅读全文
posted @ 2025-08-06 20:14
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P9864 [POI 2021/2022 R2] age 题解 知识点 树形最值 DP，分类讨论。 分析 简化题意 给定 \(k\) 个关键点，将树划分为 \(k\) 个连通块，每个块包含一个关键点。 设特殊点 \(i\) 在其联通块内为端点的最长链长度为 \(len_i\)，则一种划分方案的代价为 阅读全文
posted @ 2025-06-19 21:36
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容斥计数 笔记&例题 内容 主要就是容斥原理和二项式反演。 容斥原理 设 \(A_1,A_2,...,A_n\) 是集合 \(S\) 的子集，表示以集合 \(S\) 代表可能发生的事件的 \(n\) 个子事件， \(|A_i|\) 表示子事件 \(A_i\) 发生的次数 \((0 < i \le n 阅读全文
posted @ 2025-06-13 20:41
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P11390 [COCI 2024/2025 #1] 教师 / Učiteljica 题解 知识点 线段树，扫描线，容斥，状压，线段树分治。 分析 首先可以很容易的看出这题和扫描线有关，把 \([l,r]\) 转换成图形上的点即可。我们直接看到子任务 3，满足特殊性质 B：\(k = 1\)。 那么 阅读全文
posted @ 2025-06-11 21:38
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posted @ 2025-06-11 20:25
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「BZOJ 4765」普通计算姬 题解 知识点 主席树，分块，DFS 序。 分析 \(O(m\sqrt{n\log_2{n}})\) 我们可以离线对修改操作分块，假设每块长度为 \(B\)。 那么对于每块有修改的点存下来，其余的点 \(O(n)\) 的复杂度内预处理出来，以前缀和的方式存下来。 那么 阅读全文
posted @ 2025-06-07 11:01
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P10656 [ROI 2017] 学习轨迹 (Day 2) 题解 知识点 线段树，单调栈。 分析 首先分析最特殊的情况——只选某一个序列的全部值，这导致后面考虑两个序列都选的时候，其中至少一个序列满足：选的区间和大于整个区间的一半。 因为如果两个序列选的区间和都小于等于其总和一半，那么我们完全可以 阅读全文
posted @ 2025-06-05 16:21
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P11714 [清华集训 2014] 主旋律 题解 知识点 状压计数 DP。 题意简述 一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，现在删除一些边，求删除边后图为强联通的方案数，答案对 \(10^9+7\) 取模。 分析 考虑单步容斥，得到「图为强联通的方案数」就等于「总方案数」减去「图不为强 阅读全文
posted @ 2025-06-05 14:13
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P3213 [HNOI2011] 勾股定理 题解 知识点 二进制枚举，树形计数 DP。 分析 连边 对于 \(A^2+B^2=C^2\)，有 \(A=m^2-n^2,B=2mn,C=m^2+n^2\)。 于是我们枚举 \(m,n\)，则可以在 \(O(\sqrt{H}\ln{H})\) 的调和级数复 阅读全文
posted @ 2025-06-04 18:56
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posted @ 2025-05-30 20:56
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2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（1） 模拟总结 A 循环位移 知识点 简单 Hash。 代码 Source code - Virtual Judge (vjudge.net)。 B 星星 知识点 背包，小体积多重背包优化。 分析 本题直接 \(O(\sum nk)\) 也可以卡过，但 阅读全文
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posted @ 2025-05-07 21:58
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posted @ 2025-05-04 16:05
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网络流 学习笔记 前言 网络流中板子并不难，真正难的是复杂度的证明还有一大堆的二级结论，本笔记主要记录学习路上遇到的各种网络流技巧与结论，相关证明可以去 OI Wiki 看。 最大流 & 最小割 首先有一个基本定理：最大流等价于最小割。 Edmonds–Karp 算法 简称 EK 算法，是最最基础的 阅读全文
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posted @ 2025-03-13 21:11
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