5k-sync-closer

摘要： 提供一个代码短，跑得快的指针 FHQ 写法。 前置知识：FHQ Treap，文艺平衡树，笛卡尔树（用来优化常数）。 思路 用平衡树维护之，考虑经典平衡树五问： 节点信息 因为我们写的是 FHQ，所以要记录左右孩子、两个权值、子树大小。 考虑怎么处理 P 操作。我们记录初始文本中每个字符对应的节点， 阅读全文

摘要： 你们代码都好长啊.jpg 题意 给定无相等元素的 $\{a_n\}$，交换 $a_x,a_y$ 的代价为 $a_x+a_y$，求将 $\{a_n\}$ 升序排序的最小代价。 思路 注意到 $\{a_n\}$ 中不存在相等元素，即可以确定 $a_i$ 排序后的位置。 我们记 $p_i$ 为 $a_i$ 阅读全文

摘要： 题意：$T$ 次询问，给定大整数 $a,b,c$，判断 $a\times b$ 是否等于 $c$。 思路 数据范围使得 FFT/NTT 完全过不去。 注意到题目并没有让我们把 $a\times b$ 算出来。 考虑把问题转化为判断 $a\times b$ 在 $\bmod\ p$ 的意义下是否与 $ 阅读全文

摘要： 提供一个小常数 $O(nk\log n)$ 实现。 思路 根据题意，子串 $S_{[l,r]}$ 是有魔法的，当且仅当 $\forall k\in S,\sum\limits_{i=l}^r[S_i=k]$ 都相等。 维护前缀和 $s_{x_k}=\sum\limits_{i=1}^x[S_i=k] 阅读全文

摘要： 题意：给定 $\{a_n\}$，找出一个区间，使得其极差减长度最大。 Subtask 1 特殊性质：$n\le5\times10^3$。$O(n^2)$ 枚举 $l,r$ 即可。 Subtask 2 特殊性质：所有的 $a_i$ 都相等。注意到所有区间的极差都是 $0$，最小区间长度为 $1$，输出 阅读全文

摘要： 题意：给定 $\{a_n\},\{b_n\}$，求 $\max\limits_{1\le l\le r\le n,c_i\in\{a_i,b_i\}}\{r-l+1-\mathop{\operatorname{mex}}\limits_{i=l}^rc_i\}$。 Subtask 1 特殊条件：$1 阅读全文

摘要： 思路 一个结论：用钱买的那件商品要尽量贵。显然。 另一个结论：交换只会进行一次。 简单证明：如有交换过程 $A\rightarrow B\rightarrow C$，则有 $\sum\limits_{a\in A} a\ge\sum\limits_{b\in B}b\ge\sum\limits_{c 阅读全文

摘要： 题意：求 $\gcd\limits_{i=l}^r\lfloor\dfrac ix\rfloor$，$1\le x\le l\le r\le 10^{18}$。 Subtask 1 特殊条件：$x=1$，问题转化为求 $\gcd\limits_{i=l}^ri$。 $l=r$，$\gcd\limit 阅读全文

摘要： 这么好的题竟然没人写 FHQ，我来补上。 前置知识：Trie，FHQ_Treap。 思路 我们知道，若 Trie 上从根到 $x$ 的路径表示字符串 $s$， 则以 $x$ 为根的子树可以表示有前缀 $s$ 的字符串的集合。 举个例子，样例 2： 以 $\text{1u}$ 为根的子树可以表示有前缀 阅读全文

摘要： 应 Vector_S 要求。 如果觉得文章中的马蜂过于毒瘤，可以翻到最后看格式化过的。 前置知识：堆，BST。 FHQ Treap 是什么？ 一种依靠 split 和 merge 保持平衡的平衡树。 广泛应用于序列维护问题。 结构体定义 考虑每个点需要维护什么。 $FHQ$ 是二叉树，所以要维护左右 阅读全文