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摘要： 题面传送门 怎么这么牛逼的题。 首先我们发现如果都是单点，那么就是一个nim游戏，~~但是并没有这档部分分~~。 发现这个东西和有向图游戏比较相似，所以可以考虑先当成有向图游戏求出每个点的sg值，然后将相同sg值的$a_i$xor在一起，如果都为$0$则先手必败，否则先手必胜。 这个东西为什么正确呢 阅读全文

摘要： Bracket Insertion 大概就是对最后的括号序列dp，算一下概率，用前缀和优化一下，没了？ A Random Code Problem 首先显然对于$V=LCM(1,2,\dots,n)$，可以将每个$A$分解成$aV+b$的形式，则$a$一定不会被改变，可以先算出期望然后剩下$b$。 阅读全文

摘要： 题面传送门 直接优化高斯消元似乎不是很可做，可以换一种思路。 我们先来考虑一个弱化版的问题：求某个时刻为当前局面的答案。 这个东西长得一脸指数生成函数，不妨列出来，设$F_i$为$i$号灯的生成函数，其中$F_i[x_j]$表示$i$号灯被操作$j$次的方案。 先来考虑$s_i=0$，不妨设$P=\ 阅读全文

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摘要： 模拟退火 听说是模拟了物理中的降温过程来寻找全局最优解的过程？ 众所周知物理中的降温过程是$T=T_{ed}+a^t$，所以我们仿照这个过程定义温度$T$，降温系数$a$。 每次我们有一个当前的解$A$，历史最优解$B$。假设我们求最小值。我们做这样的事情： 扰动$A$，扰动幅度相关于$T$（一般正 阅读全文

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摘要： Nim z utrudnieniem 挺精巧一题。 首先我们知道，nim游戏后手必胜的充要条件为所有堆的数量异或和为$0$，则相当于要选择一部分数使得异或起来为所有的异或和。 直接dp是$O(ndA)$的，不可接受。 发现题目里给了一个非常奇怪的限制：$\sum A_i\leq 10^7$，考虑从这 阅读全文

摘要： 题面传送门 为了方便，我们仅保留$(v,u,-w)$的反向边。 可以发现，如果某个点$u$到$v_1,v_2$同时有相同边权的边，那么$(v_1,v_2)$就是一个合法的点对。因此可以这样暴力扩展，用bitset优化，能过$64$分。 这个方法的问题在于没有用到双向边的性质。具体的，我们发现，如果$ 阅读全文

摘要： KUR 首先设$z=ai+b$，考虑求出$z$的范围。假设序列的第$j$位为$1$，则$z+a(j-1)\geq p$，即将$[p,n)$区间向左循环位移$a(j-1)$，然后对所有这样的区间取交。 由于循环位移可能一个区间变成两个，因此直接取交不好做。考虑取反变成取并，然后排序即可。 但是你会发现 阅读全文

摘要： 鱼 首先如果枚举了$A$和$D$，则$BC$与$EF$独立，则可以分别考虑，最后将方案乘起来。 先来考虑$BC$。显然三角形$ABC$与三角形$BCD$都是等腰三角形。平面上的等腰三角形不会很多，实际上是$O(n^{2.137})$级别的。因此对于每个点，可以按照其它点到这个点的距离排序，然后暴力枚 阅读全文

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摘要： 题面传送门 真的很想吐。 题目的意思大概就是在一棵树上选出$k$个联通块，使得这$k$个联通块有交。 显然联通块的交还是联通块，因此转化为对联通块计数。而联通块个数等于点数减去边数，因此可以分别对点和边计数。 设$f_{i,j}$表示$i$子树中最深的点小于$j$的联通块有多少个，$g_{i,j}$ 阅读全文

摘要： 题面传送门 没想到二分图博弈这么早就考了？ 首先我们发现，如果将和起点行列之和奇偶性一样的点设为黑色，其余设为白色，那么每次空格只会在异色边之间走，而不会在同色边之间走。 这就类似于一个二分图，更具体的，如果一个黑色方格上面的棋子是X（认为起点也是X），一个白色放个上面的棋子是O，且两者相邻，则两者 阅读全文

摘要： 个人不是很理解Miller-Rabin算法的正确性，所以这篇东西可以图一乐（ 确定性判素性的方法都很慢，所以要考虑随机但是错误概率低的判素方法。 首先有Fermat素性测试，即费马小定理的逆用。众所周知费马小定理有$a^{m-1}\bmod m=1$，当$m$是质数是对$a\in[1,m-1]$成立 阅读全文

摘要： Tourism 容易想到跑出dfs树，这样只有返祖边，且每个点的深度不超过$10$。 考虑状压祖先的状态，设$f_{i,S}$表示dfs到了$i$点，祖先的状态为$S$的最小值。 $S$的每一位由三种组成：$0$没选，且没有儿子覆盖，$1$选了，$2$没选但是有儿子覆盖。 既要从父亲拿到状态又要从儿 阅读全文

摘要： 题面传送门 考试的时候只想到处理$O(1)$的边没想到维护$O(1)$的路径。 首先如果没有可以退一步的限制显然就是相邻两点的最短路之和。退一步的限制想到点边互换。与处理出$dist_{i,j}$表示$i$号边和$j$号边之间的最短路，这里为了方便将其拆成有向边。这个可以用Dij加上双向链表$O(m 阅读全文

摘要： 组合动作 首先考虑如何问出第一位的信息，显然可以$3$步。 然后接下来考虑逐位增加，每次暴力需要两步。这样总共$2N+1$步。 考虑优化，首先我们发现每次允许询问串长为$4N$，而$4=3+1$，因此假设不是首字母的字符为$c_1,c_2,c_3$，每次可以问$Ans+c_2+Ans+c_3+c_1 阅读全文

摘要： 题面传送门 拼图题/fn 首先考虑先搞一个通解出来。 考虑一维的情况，显然是二分，设区间$[l,r]$，询问$mid$和$mid+1$的大小关系，如果$H_{mid}<H_{mid+1}$，则$[mid+1,r]$一定有一个局部最大值，否则$[l,mid]$一定有一个局部最大值。 再考虑扩展到二维的 阅读全文

摘要： 题面传送门 容易想到放到prufer序列上，变成下面的形式。 $\sum\limits_{\sum c_i=n-2}{\frac{(n-2)!}{\prod\limits_{i=1}^{n}{c_i!}}\prod\limits_{i=1}^{n}{a_i^{c_i+1}(c_i+1)^m}\sum 阅读全文

摘要： Price List 可以发现答案只有三种：要么最短路乘$a$，要么最短路换成$b$，要么最短偶数路换成$b$。 这里的最短偶数路还要满足不经过$(x,y),(y,z)$且$(x,z)$有边。 前两种是平凡的，第三种考虑每次扩展两条边，这样是$O(m^2)$的。 不经过的是三元环，只有$O(m\sq 阅读全文

摘要： 题面传送门 神tm部分分可过。 首先这个式子先两倍变成$d_x+d_y+dist(x,y)-2d'_{LCA(x,y)}$ 如果我们按照情报中心那题的方法，枚举$LCA(x,y)$，将$d_x$看成$x$的点权，$d_y$看成$y$的点权，合并第一棵树上最远点对，那么恭喜你，应该得到40pts，原因 阅读全文

摘要： 题面传送门 牛逼题，第一步转化都想不到。 首先题目要求的是选出两条路径$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$满足有交，并且并的部分减去$w_1+w_2$最大。 不妨假设$p_1$是$x_1$与$x_2$的LCA，并且是路径交离$x_1$和$x_2$最近的一点，$p_2$是$y_1$和$y_2$的 阅读全文

摘要： 一双木棋 状压轮廓线，$0$代表向上，$1$代表水平走，暴力转移。 时间复杂度$O(C_{n+m}^n(n+m))$反正到不了$O(2^{n+m}(n+m))$ code: #include<bits/stdc++.h> #define Gc() getchar() #define Me(x,y) 阅读全文

摘要： Minimalist Security 先随便跑棵生成树出来，然后能解方程的解出来，不能的解不等式确定范围。 submission Fibonacci Representation 牛逼贪心题，写了个假的/kk 感觉上就是让它越小越好，然后就是这样了。 submission Rendezvous 没 阅读全文