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2023年3月14日

luogu P7599 [APIO2021] 雨林跳跃

摘要：题面传送门 ~~我成功了，我不再是以前那个我了！~~ 我们发现部分分里面有个单点跳到单点，尝试考虑这个部分分。一个点有两个点可以跳，贪心地想，如果我先跳了比较矮的那个，那么再一步能跳到的点比较高的都能跳到。因此应该是先跳高的更优。但是事情没有这么简单，你会发现有的时候，如果跳了一步高的，会导致高阅读全文

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luogu P3777 [APIO2017] 考拉的游戏

摘要：题面传送门挺有意思的一道题目。 Subtask 1 发现你只要在某个位置放一个石子对手就不能全选，那么对手肯定会放弃最小的那个，因此对手返回的答案中选择不够数量的就是最小值。 Subtask 2 首先我们先来考虑一个能跑出答案的方法。第一步如果在所有位置都放上 $1$ ，那么就可以区分出 $[1 阅读全文

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luogu P4566 [CTSC2018]青蕈领主

摘要：题面传送门最后这个转化非常牛逼啊！首先我们可以证明：一个合法的序列中，这样的极长连续区间不会相交。 Proof：如果相交了，说明相交的区间也是一段连续区间，而每个区间不相交的部分也是连续区间，所以两个区间的并也是连续区间。又因为两个区间都是极长连续区间，因此不会包含，所以与题设的”极长”矛盾。阅读全文

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2023年3月8日

THUPC2023 初赛

摘要： A. 大富翁诈骗题。你会发现这个东西和先后手无关，如果某个人的某个点上面有其它人的点那么减一，如果子树内有其它人的点那么加一。这个还是不好做。我们可以将一对属于同一个人的祖先儿子点对看成加了一又减了一，那么每个点的代价就是 $-w_x$ 加上子树内点数减去祖先个数。这个对于每个点独立，那么排阅读全文

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2023年3月7日

luogu P4769 [NOI2018] 冒泡排序

摘要：题面传送门首先我们来考虑一下题目里的这个性质实际上相当于什么。注意到 $3,2,1$ 不是一个正确的排列，一个原因就是 $2$ 在交换过程中又向左移动又向右移动，而如果要满足题目限制的话就只能向一个方向移动，也就是说不存在 $x<y<z,p_x>p_y>p_z$。根据 Dliworth 定理，阅读全文

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2023年3月6日

luogu P8341 [AHOI2022] 回忆

摘要：题面传送门恭喜你发现一只写挂了却质疑自己贪心错了的纯纯sb。首先一个简单的猜想就是维护每个子树内向上的路径，如果两个子树之间路径可以合并就合并。但是这是有问题的，比如如果一对路径在之前匹配了，但是祖先处有两条不能匹配的路径，这样我们算出来需要 $3$ 条，但是实际上 $2$ 条就够了。这个问阅读全文

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2023年3月5日

luogu P8367 [LNOI2022] 盒

摘要：题面传送门比较厉害的题目。首先我们发现我们只需要计算 $i$ 和 $i+1$ 之间经过的货物数，也即设 $a$ 的前缀和为 $Sum$ ，$b$ 的前缀和为 $c$，则 $i\to i+1$ 经过的货物数量就是 $|Sum_i-c_i|$，价值就是 $|Sum_i-c_i|w_i$。我们现在已阅读全文

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2023年3月3日

luogu P8294 [省选联考 2022] 最大权独立集问题

摘要：题面传送门做了半个下午，写了大半个晚上，真的是 dirty work。首先一个点只会和父亲交换一次，并且交换了两边就相对独立了。因此我们考虑从这个方面入手 dp。设 $f_{i,x,y}$ 表示 $i$ 和父亲交换的时候，换出去 $d_x$ ，换进来 $d_y$ ，最少的子树内交换次数。容易做阅读全文

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luogu P8329 [ZJOI2022] 树

摘要：题面传送门首先考虑一个暴力dp：设 $f_{i,a,b,x,y}$，表示 dp 到第 $i$ 个点，第一棵树前面有 $a$ 个还没有儿子的非叶子节点，有 $b$ 个已经有儿子的非叶子节点。第二棵树后面有 $x$ 个还没有儿子的非叶子节点，有 $y$ 个已经有儿子的非叶子节点。这样的话状态是 $O 阅读全文

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2023年3月2日

BZOJ #3353. [IOI2009] Archery

摘要：这是一篇大概和题解不一样的做法。首先一个平凡的转化是将我们要操作的这个数看作 $0$ ，大于这个数的看作 $1$ ，小于的看作 $-1$ ，则原来的 $2n$ 个数转化成对 $3$ 种数的操作。将这个序列两个数看作一组，并每组内分为上下两端。第一组规定小的在底下，大的在上面，其余的组大的在底下，阅读全文

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luogu P6276 [USACO20OPEN]Exercise P

摘要：题面传送门首先考虑一个固定排列的答案是什么。考虑它的若干置换环，应该是所有环环长的 LCM，所有数都会转回本来的位置。现在变成计算所有环的环长的 LCM 的积的问题。注意到这对每个质因数独立，因此我们分别考虑质因数，即我们要计数 $F_{i,j}$ 表示 $i$ 这个质因数次数最大值为 $j$ 阅读全文

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2.19 闲话

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2023年3月1日

UOJ #759. 【IOI2022】无线电信号塔

摘要：题面传送门震惊，大鸽子居然把这道题给补掉了！首先显然只要相邻两个能够相互通信，所有的信号塔就都可以相互通信。这样的话每个被选中的信号塔就对应了一段区间，满足区间两端点都大于这个点的高度加上 $\delta$ 。我们的目的就是选出最多的区间，满足区间两两不交。其中区间是开区间。对于 $D$ 相阅读全文

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2023年2月22日

网络流在最优化问题中的应用

摘要： AGC013E Snuke the Phantom Thief 首先考虑只有 L 和 D 的限制，这样是平凡的，只需要求出横坐标第 $i$ 个点的值至少要多少，纵坐标至少要多少，然后将每个点拆点后向能连到的横坐标点和纵坐标点连边，然后跑最大费用最大流即可。现在加上 R 和 U 的限制，我们发现这个阅读全文

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2023年2月17日

CF1060F Shrinking Tree

摘要：题面传送门考虑枚举最后剩下的点，然后令它为根。对于每个不是根的点，我们记 $ti_i$ 表示 $i$ 是什么时候和它的父亲合并的，$op_i$ 表示 $i$ 在和父亲合并的时候是不是和一号点合并的。我们考虑对 $ti$ 和 $op$ 两个数组计数，最后除以 $2^{n-1}(n-1)!$ 就是阅读全文

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2023年2月15日

字符串问题选讲

摘要： [国家集训队] 最长双回文串 Manacher板子题，先跑出每个点为中心的最长回文串，然后求出每个点为左右端点的最长回文串，之后枚举分界点统计答案即可。 submission 「JZOI-1」拜神题目中所求为至少出现两次最长的子串，转化得到就是求区间内两个后缀最长的LCP。考虑建立SAM，然后在阅读全文

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CF gym102803 E. Everybody Lost Somebody

摘要：题面传送门首先树上问题考虑点分，但是问题在于无法将询问简单地仅下放到单侧子树内，换言之每个询问可能在 $O(n)$ 次点分时被计算入答案。这显然不太好，我们考虑提取一些关键点对使得答案被包含在其中。考虑单次点分的时候怎么计算单次询问的答案，显然是区间最小值加次小值。这里不用考虑两者是否在同一个阅读全文

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2023年2月12日

Oops, It's Yesterday Once Twice Three times.

摘要：严谨一点讲，这叫广义串并联图方法，即：删一度点，缩二度点，叠合重边。 ~~通俗一点讲，叫：把看上去显然的情况做掉答案就出来了~~ [USACO22OPEN] Hoof and Brain P 按照套路，先考虑没有出边的点，走到这样的点上面就太蠢了，所以一定不会走过来，因此这样的点可以删掉。然后考虑阅读全文

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2023年2月10日

NFLSOJ #13404. 「20230210」简单判断题

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QOJ #4812. Counting Sequence

摘要：题面传送门首先显然有一个$O(n^2)$的dp：设 $f_{i,j}$ 表示当前总和为 $i$ ，结尾是 $j$ 的方案数，转移是平凡的。因为相邻两项差只有 $1$ ，因此所有 $a_i$ 和 $a_1$ 的差不会超过 $\sqrt {2n}+O(1)$，但是并没有什么用，因为我们不能直接记录每阅读全文

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2023年2月9日

UOJ #758. 【IOI2022】囚徒挑战

摘要：题面传送门奇妙的题目？首先显然可以拆成二进制按位比较。具体的，第一个人先看 $A$ 最高位是什么，然后写在白板上，然后第二个人看 $B$ 最高位是什么，和写在白板上的数字比较，以此类推。需要$3\log n$次。我们发现第二个人只比较不干事有点浪费，不妨采取这样的行动：第一个人看$A$最高位，阅读全文

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2.8闲话

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2023年2月8日

IOI2021集训队作业

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2023年2月3日

2.3闲话

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动态规划及优化

摘要：决策单调性定义：单调矩阵：每行最值位置单调不降。完全单调矩阵：每个子矩阵都是单调矩阵，这里的子矩阵可以不连续。蒙日矩阵：满足四边形不等式的矩阵，蒙日矩阵一定是完全单调矩阵。一般的决策单调性优化dp可以看作在蒙日矩阵一列加上一个数，求一行最值的过程，用数据结构优化。一般矩阵的$(\min, 阅读全文

posted @ 2023-02-03 20:06 275307894a 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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