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摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1456E) 好题。 首先比较自然的，相当于按照数位 DP 的方法，将 $[l,r]$ 剖成 $k$ 段，其中每一段都是最高若干位确定，底下若干位任取的形式。这样在 $[l,r]$ 里面选择相当于在这 $O(k)$ 阅读全文

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摘要： 牛逼题，但是卡常。 首先显然指针会从密码串第 $1$ 个位置开始，因此我们需要关心的就是相邻两个位置的值。只需要求出 $c_{x,y}$ 表示前一个是 $x$，后一个是 $y$ 的个数即可。 考虑一般的按顺序填的状压，总是避免不了顺序的问题，总是与 $k!$ 有关，我们需要一个合适的计算贡献的方法。 阅读全文

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摘要： 感觉这三题分开写很浪费，所以合并成了半场 CF 的总结（ ### [CF1835D Doctor's Brown Hypothesis](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1835D) 首先你看到这个 $k\geq n^3$ 就在疯狂暗示，也就是说你可以经过每个环 阅读全文

摘要： 不太清楚这东西的复杂度（ 我们将这个题分成两个部分，先求所有质数的函数值之和，然后求所有数的函数值之和。 对于质数来说，这个函数就是一个多项式，将所有项分开考虑。我们假设现在所有数的函数都是这样的，只不过最后只保留质数的答案。 现在有一个很开脑洞的思路，就是设 $S(n,k)$ 表示在前 $n$ 个 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830E) 我们考虑选中的 $i$，这个位置一定是 $p_i>i$，它想要往后走。而和它交换的 $j$，因为 $\leq i$ 的有 $i$ 个数，现在第 $i$ 个位置已经被 $p_i$ 占据了，所以 $\le 阅读全文

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摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P7740) 一个 bitset 值 52 分？ 首先样例让你容斥你就容斥，枚举哪些位是可以的，计算每一位的 $p_0,p_1,q_0,q_1$ 表示是否被要求最后是 $0/1$，是否有最终值是开始值异或 $0/1$。 阅读全文

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摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P8497) 不好评价？ 首先我们考虑最基础的情况，当 $k=0,l_i=r_i$ 时，相当于我们需要判定一个状态能不能被消完。 这相当于我们要执行若干次 $2$ 操作，使得每个位置要么大于等于 $2$，要么为 $0$ 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_f) 先大概移个项 ，就是要你找有没有非空真导出子图满足 $E-ND\geq 0$。 如果它只问了 $E-ND>0$ 这是经典的最大权闭合子图模型，令每条边为左部点，每个点为右部点，边的权值为 $1 阅读全文

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摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4581) 好牛逼的题目！ 首先直接 bitset 啥的看看就不太行，考虑随机化啥的。 考虑给每个想法赋一个权值，并求出每个点所能走到的想法的最小值。我们知道，$k$ 个 $[1,RANDMAX]$ 范围内的最小值的 阅读全文

摘要： 一道很有教育意义的题目。 首先我们有众所周知的 AND 卷积和 XOR 卷积，容易证明不同位互不干扰，拼起来可以获得 $1+4+5$ 分的高分！ 接下来我们按照 $1$ 的个数来讨论： - $0$ 个 $1$ ：将这一位赋值为 $0$ 即可。 - $1$ 个 $1$：如果形如 `0001` 那么就和 阅读全文

摘要： 太神了，感觉比任何一道我做过的 *3000 都难啊！ 首先考虑一个很蠢的 dp，大概设 $f_{k,i,j}$ 表示从前往后定了字符串的前 $k$ 位，同时也定了后 $k$ 位，在原串上从前往后匹配到 $i$，从后往前匹配到 $j$ 的方案数，直接硬上矩乘是 $O(|s|^6\log n)$ 的。/ 阅读全文

摘要： 题面传送门 调了挺久才过，有点小寄。 因为是对着带花树找题的，所以默认一般图最大匹配了。 显然只需要考虑极长连续 $0$ 段的最左边和最右边，而且应该和奇偶性有关，不妨分类讨论： 长度为奇数：设长度为 $2k+1$ ，则段内一定可以匹配出 $k$ 个任意选取的二元组，并且多出来一个和左右两边配对，且 阅读全文

摘要： 又因为不会带花树被全机房薄纱了！ 匈牙利做的二分图匹配是带花树的基础，其核心在于寻找增广路，而二分图和一般图的最大区别就是存在奇环，那么带花树的核心也即如何处理奇环。 我们还是枚举每个点找增广路，从每个点出发 BFS，设起点为黑点，增广到的点为白点。如果这个白点没有匹配点，那么就找到了一条增广路，结 阅读全文

摘要： 题面传送门 牛逼题。 solution 首先来推一推性质。假设我们现在有一个合法的集合，覆盖了 $[1,S]$，显然新加进去的数 $i$ 不能 $\geq S+2$，而如果 $\leq S+1$ 那么 $[1,i+S]$ 显然可以被覆盖到。因此有一个 $O(n^2)$ 的 dp：设选到了第 $i$ 阅读全文

摘要： 题面传送门 一年前因为不会群论而被薄纱的题/ll 首先我们发现联通块个数等于点数减去边数加上环数，又因为如果成环那么这个图里面肯定全相等，因此当 $a$ 全相等的时候答案为 $1$ 首先特判掉，然后我们只考虑至少有两种颜色的情况。 我们尝试计算总方案数和总边数来计算边数的期望。记总共有 $cnt$ 阅读全文

摘要： 题面传送门 我的群论好拉/kk 首先如果直接对着矩阵转置做显然不太能做，再加上它给出的是二的幂次，所以我们可以考虑从二进制下手。 写成二进制以后它的变化方式就明朗的多：将一个长度为 $a+b$ 的二进制数循环位移 $a$ 位。 众所周知这种交换题最小次数是 $n-$ 环的个数，因此我们只需要求出环的 阅读全文

摘要： 因为两个实际上解决的是一个东西所以把两个放在一起写了。 ### 类欧几里得算法 类欧几里得算法大概是要求这样的一个东西：给定非负整数 $a,b,c,n$，求 $f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^{n}{\lfloor \frac{ai+b}{c}}\rfloor$。 按道理来 阅读全文

摘要： ### Day -2 请了个假回家睡大觉，早上模拟赛看到题面中福州大学感觉不妙，最后真的是 FJOI 原题。 《四大名著》 题目数据非常水，T2 $O(n^3)$ 过 $1.6\times 10^4$，不好评价，~~哦这是 FJOI 啊，那没事了~~ ### Day -1 我们出的模拟赛，然后开场 阅读全文

摘要： ### [AND](https://codeforc.es/gym/103469/problem/A) 先看最小值是不是所有的子集，如果不是就无解，否则把剩下的中间塞一个最小值就好了。 [submission](https://codeforc.es/gym/103469/submission/20 阅读全文