算法 - 随笔分类 - 风陵南

摘要：

动态规划问题特性在前面的学习中，我们了解了动态规划是如何通过子问题分解来求解原问题的。实际上子问题分解是一种通用的算法思路，在分治、动态规划、回溯中的侧重点不同。分治算法递归地将原问题划分为多个相互独立的子问题，直至最小子问题，并在回溯中合并子问题的解，最终得到原问题的解。动态规划也对问题进行阅读全文

posted @ 2025-08-15 17:00 风陵南阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

动态规划——初识

摘要：

动态规划初识动态规划(dynamic programming)是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出更高效的动态规划解法。阅读全文

posted @ 2025-08-13 09:26 风陵南阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

回溯算法——n皇后问题

摘要：

n皇后问题 Question 根据国际象棋的规则，皇后可以攻击与其处于同一行、同一列或一条斜线上的棋子，给定n个皇后和一个n x n大小的棋盘，寻找使得所有皇后之间无法互相攻击的摆放方案。如下图所示，当n=4时，共可找到两个解。从回溯算法的角度看，n x n大小的棋盘共有\(n^2\)个格子，给出阅读全文

posted @ 2025-08-12 10:03 风陵南阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

回溯算法——子集和问题

摘要：

子集和问题无重复元素的情况 Question 给定一个正整数数组nums和一个目标正整数target，请找出所有可能的组合，使得组合中的元素和等于target。给定数组无重复元素，每个元素可以被选取多次。以列表形式返回这些组合，列表中不包含重复的组合例如，输入集合{3,4,5}和目标整数9，解为阅读全文

posted @ 2025-08-08 15:03 风陵南阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

回溯算法——全排列问题

摘要：

全排列问题全排列是回溯算法的一个典型应用，它的定义时在给定一个集合（如数组或字符串）的情况下，找出其中元素的所有可能的排列示例：输入数组所有排列 [1] [1] [1,2] [1,2], [2,1] 1,2,3] [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3, 阅读全文

posted @ 2025-08-07 14:50 风陵南阅读(79) 评论(0) 推荐(0)

回溯算法 —— 入门

摘要：

回溯算法定义回溯算法（backtracking algorithm）是一种通过穷举来解决问题的方法，它的核心思想是从一个初始状态出发，暴力搜索所有可能的解决方案，当遇到正确的解则将其记录，直到找到解或尝试了所有可能的选择都无法找到解为止。回溯算法通常采用深度优先搜索来遍历解空间。在二叉树中，前阅读全文

posted @ 2025-07-22 16:12 风陵南阅读(59) 评论(0) 推荐(0)

双指针法判断子序列(LeetCode 392)

摘要：

判断子序列子序列是在字符串或者数组中，删除一些元素（也可以不删除）而不改变剩余元素的顺序的相对位置而形成的新数组或字符串（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。题目描述（力扣392题）判断子序列给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的阅读全文

posted @ 2025-04-28 11:24 风陵南阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

算法与数据结构——基数排序

摘要：基数排序基数排序（radix sort）的核心思想与计数排序一致，也通过统计个数来实现排序。计数排序适用于数据量n较大但数据范围m比较小的情况。假设我们需要对n=106个学号进行排序，而学号是一个8位数字，这意味着数据范围m=108非常大，使用计数排序需要分配大量内存空间，而基数排序可以避免这种情阅读全文

posted @ 2024-11-05 17:07 风陵南阅读(90) 评论(0) 推荐(1)

算法与数据结构——计数排序

摘要：计数排序计数排序（counting sort）通过统计元素数量来实现排序，通常应用于整数数组。简单实现给定一个长度为n的数组nums，其中的元素都是“非负整数”，计数排序的整体流程如下：遍历数组，找出其中最大的数组，记为m，然后创建一个长度为 m+1 的辅助数组counter。借助coun 阅读全文

posted @ 2024-10-29 10:09 风陵南阅读(233) 评论(0) 推荐(0)

算法与数据结构——桶排序

摘要：桶排序前面的快速排序、归并排序、堆排序等都是属于“基于比较的排序算法”，它们通过比较元素间的大小来实现排序。此类排序算法的时间复杂度无法超越O(nlogn)。下面介绍几种“非比较排序算法”，它们的时间复杂度可以达到线性阶。桶排序（bucket sort）是分治策略的一个典型应用。它通过设置一些具阅读全文

posted @ 2024-10-18 10:13 风陵南阅读(139) 评论(0) 推荐(0)

算法与数据结构——堆排序

摘要：堆排序堆排序（heap sort）是一种基于堆数据结构实现的高效排序算法。我们可以利用已经学过的“建堆操作”和“元素出堆操作”实现堆排序。输入数组并建立小顶堆，此时最小元素位于堆顶。不断执行出堆操作，依次记录出堆元素，即可得到从小到大排序的序列。以上方法虽然可行，但需借助一个额外数组来保存弹阅读全文

posted @ 2024-10-17 10:43 风陵南阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

求最大公约数（最大公因数）—— 欧几里得算法

摘要：求最大公因数求两数的最大公因数通常的做法是对两个数因式分解，找出共同的素数，然后求出最大公因数（GCD）。但是当数字越大时，因式分解就越困难，此时，使用欧几里得算法就能高效求出其最大公因数。欧几里得算法欧几里得算法（又称辗转相除法）用于计算两个数的最大公因数，被称为是世界上最古老的算法。基本阅读全文

posted @ 2024-10-16 14:17 风陵南阅读(609) 评论(0) 推荐(0)

算法与数据结构——归并排序

摘要：归并排序归并排序（merge sort）是一种基于分治策略的排序算法，包含下图所示的“划分”和“合并”阶段。划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。合并阶段：当子数组长度为1时终止划分，开始合并，持续地讲左右两个较短的有序数组合并为一个较长的有序数阅读全文

posted @ 2024-09-27 13:35 风陵南阅读(426) 评论(0) 推荐(0)

算法与数据结构——快速排序

摘要：快速排序快速排序（quick sort）是一种基于分治策略的排序算法，运行高效，应用广泛。快速排序的核心操作是“哨兵划分”，其目标是：：选择数组中的某个元素作为“基准数”，将所有小于基准数的元素移到其左侧，而大于基准数的元素移到其右侧。具体流程如下：选取数组最左端元素作为基准数，初始化两个指针阅读全文

posted @ 2024-09-26 16:33 风陵南阅读(202) 评论(0) 推荐(0)

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