随笔分类 - 算法
摘要：简单排序算法 时间复杂度均为O(n2) 选择排序 选择排序（selection sort）的工作原理非常简单：开启一个循环，每轮从未排序区间选择最小的元素，将其放到已排序的区间的末尾。 算法流程 设数组长度为n，选择排序的算法流程如下。 初识状态下，所有元素未排序，即未排序（索引）区间为[1, n-
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摘要：哈希优化策略 在算法题中，我们通常通过线性查找替换为哈希查找来降低算法的时间复杂度。我们借助一个算法题来加深理解。 Question 给定一个整数数组nums和一个目标元素target，请在数组中搜索“和”为target的两个元素，并返回他们的数组索引。返回任意一个即可。 线性查找： 以时间换空间
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摘要：二分查找插入点 二分查找不仅可用于搜索目标元素，还可以解决许多变种问题，比如搜索目标元素的插入位置。 无重复元素情况 Question 给定一个长度为n的有序数组nums和一个元素target，数组不存在重复元素。现将target插入数组nums中，并保持其有序性。若数组中已存在元素target，则
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摘要：二分查找 二分查找（binary search）是一种基于分治策略的高效搜索算法。它利用数据的有序性，每轮缩小一半搜索范围，直至找到目标元素或搜索区间为空为止。 Qustion： 给定一个长度为n的数组nums，元素按从小到大的顺序排列且不重复。请查找并返回元素target在该数组中的索引。若数组不
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摘要：图的实现 基于邻接矩阵的实现 给定一个顶点数量为n的无向图： 初始化：传入n个顶点，初始化长度为n的顶点列表vertices，使用O(n)时间；初始化 n * n 大小的邻接矩阵adjMat，使用O(n2)时间。 添加或删除边：直接在邻接矩阵中修改指定的边即可，使用O(1)时间。而由于是无向图，因此
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摘要：图 图（graph）是一种非线性数据结构，由顶点（vertex）和边（edge）组成。我们可以将图G抽象地表示为一组顶点V和一组边E的集合。以下示例展示了一个包含5个顶点和7条边的图。 如果将顶点看做节点，将边看做连接各个节点的引用（指针），我们就可以将图看作一种从链表拓展而来的数据结构。如下图，相
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摘要：堆 堆（heap）是一种满足特定条件的完全二叉树，主要分为两种类型： 小顶堆（min heap）：任意节点的值 ≤ 其子节点的值 大顶堆（max heap）：任意节点的值 ≥ 其子节点的值 堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性： 最底层节点靠左填充，其他层的节点都被填满 我们将二叉树的根节点称为
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摘要：AVL树 在“二叉搜索树”章节提到，在多次插入和删除操作后，二叉搜索树可能退化为链表。在这种情况下，所有操作的时间复杂度将从O(logn)劣化为O(n)。 如下图，经过两次删除节点操作，这棵二叉搜索树便会退化为链表 再例如，下图所示的完美二叉树中插入两个节点后，树将严重向左倾斜，查找操作的时间复杂度
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摘要：二叉搜索树 二叉搜索树（binary search tree）满足以下条件： 对于根节点，左子树中所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树中所有节点的值。 对于任意节点的左、右子树也是二叉搜索树，同样满足上一条件。 二叉搜索树的操作 我们将二叉搜索树封装为一个类BinarySearchTree，并声
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摘要：二叉树数组表示 在链表表示下，二叉树的存储单元为节点TreeNode，节点之间通过指针相连接。同前面的队列或栈，二叉树同样可以使用数组来表示。 表示完美二叉树 给定一棵完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每个节点都对应唯一的数组索引。 按照层序遍历的特性，我们可以推导处父
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摘要：二叉树 二叉树（binary tree）是一种非线性数据结构，代表“祖先”与“后代”之间的派生关系，体现了“一分为二”的分治逻辑。与链表类似，二叉树的基本单元是节点，每个节点包含值、左子节点引用和右子节点引用。 struct TreeNode{ int val; // 节点值 TreeNode *l
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摘要：哈希算法 前面介绍了哈希表的工作原理和哈希冲突的处理方法。然而无论是开放寻址还是链式地址，它们只能保证可以在发生冲突时正常工作，而无法减少哈希冲突的发生。 如果哈希冲突过于频繁，哈希表的性能则会急剧劣化。如下图所示，对于链式哈希表，理想情况下键值对均匀分布在各个桶中，达到最佳查询效率；最差情况所有键
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