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CF2165C Binary Wine 贪心、观察性质 设 \(x_i\) 表示二进制数 \(x\) 的第 \(i\) 位。 假设 \(a\) 已经固定，从高位往低位贪心，现在在第 \(i\) 位，若： \(\sum\limits_{j=1}^n a_{j,i}>c_i\)，任取一个 \(j\) 满 阅读全文
posted @ 2025-11-18 20:35
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设原图有 \(k\) 个连通块，大小分别为 \(s_1, s_2, \dots, s_k\)。 先考虑原图已经存在一个环怎么做，发现答案直接就是 \(\left(\prod\limits_{i=1}^{k}s_i\right)\cdot n^{k-2}\)（可能需要特判掉 \(k=1\)）。 扩展 阅读全文
posted @ 2025-11-24 16:24
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不难发现DP：\(f_{i,j}=\max\limits_{k<j}\{f_{k,j-1}+\frac{i-k}{i}\}\)。 先证明转移满足四边形不等式： 考虑 \(a\leq b\leq c\leq d\)，只需证明 \(\frac{c-a}c-\frac{d-b}d\geq\frac{d-a 阅读全文
posted @ 2025-11-24 15:50
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模拟费用流 单向链模型、双向链模型 经典例题 反悔贪心&模拟费用流 - Xun_Xiaoyao 反悔贪心（模拟费用流） - Xttttr CF865D Buy Low Sell High P11457 [USACO24DEC] Job Completion G P4053 [JSOI2007] 建筑 阅读全文
posted @ 2025-11-23 16:58
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本文将不定期更新 图论建模 行列二分图 给一个二维平面，建立二分图，左部点编号为横坐标，右部点编号为纵坐标，平面上一个点即为二分图上一条边。 CF1140F Extending Set of Points 建立行列二分图，把每一个点看成一条边，则题述操作会将一个连通块变为完全二分图。使用线段树分治+ 阅读全文
posted @ 2025-11-16 13:57
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广义组合数相关 定义式 \[\boxed{\binom{n}{m}=\frac{n^{\underline{m}}}{m!}} \]其中 \(n^{\underline{m}}\) 为 \(n\) 的 \(m\) 次下降幂。 与普通组合数互转 \[\boxed{\binom{n}{m}=(-1)^m 阅读全文
posted @ 2025-11-14 20:58
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做法 分讨题。 边的回路问题，自然想到欧拉回路，于是在欧拉回路上考虑。这就要求原图存在欧拉回路，因此如果有奇度点就直接输出 No。 若存在 \(u\) 使得 \(deg_u\ge 6\)，则显然可以划分。 接下来对 \(4\) 度点数量分讨，记 \(4\) 度点数量为 \(cnt\)。 若 \(cn 阅读全文
posted @ 2025-11-13 10:05
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膜拜 wck 做法 考虑一个经典问题：n个点的二叉树数量是多少。考虑转括号序，一个节点是一个括号，左子树放在括号内，右子树放在括号右侧。可得 \(n\) 个点二叉树数量为 \(Cat_n\)。 我们注意到叶子在括号序上形如 \(())\) 或在序列末尾的 \(()\)，考虑拆贡献，计算括号序上一个位 阅读全文
posted @ 2025-11-07 19:25
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P5434 有标号荒漠计数 数学、组合计数、生成函数 其实森林也是沙漠 挺难的一道题，并非独立切。 设 \(f_n\) 为 \(n\) 个点仙人掌数量，\(F(x)\) 为 \(\{f_n\}\) 的 EGF，答案即为 \([\frac{x^n}{n!}]\exp(F(x))\)。 图论计数，一般考 阅读全文
posted @ 2025-10-30 08:12
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CF1909I Short Permutation Problem 并非独立切，大量参考题解。 对于排列计数问题，考虑三个方向：容斥、连续段DP、按顺序加数。 发现容斥和连续段DP没前途，考虑按顺序加数。从 \(1\) ~ \(n\) 加数显然是不行的，因为我们不知道加入的数是否会产生贡献/撤销贡献 阅读全文
posted @ 2025-10-28 20:36
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