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2026.09 CF1615F LEGOndary Grandmaster 看这种对 01 串相邻相同位操作的东西，立刻想到奇偶翻转。于是一次操作相当于移动 1，两个状态可达当且仅当 1 的数量相同，操作次数即对应 1 距离之和。 设 \(f_{i,j},g_{i,j}\) 分别表示起始串当前考虑的 阅读全文
posted @ 2026-09-01 15:17
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我们要计算 \(n!\) 的近似，考虑求对数。 \[\ln(n!)=\sum_{i=1}^n\ln i \]由于 \(f(x)=\ln x\) 单调递增，所以 \[\int_{x-1}^x\ln t\,\mathrm{d}t<\ln x<\int_x^{x+1}\ln t\,\mathrm{d}t 阅读全文
posted @ 2026-09-17 08:54
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k 进制 利用题目给出的操作，逐位确定一些信息。 QOJ17641 蛋糕 按三进制逐位求出未知数。 QOJ1228 I 君的探险（非正解） 用二进制求出一个点与周围点编号的异或和。 二分/整体二分 用二分求出未知数范围/位置/下标。 QOJ189 I 君的商店（非正解） 对于单调序列，可以二分求出 阅读全文
posted @ 2026-09-11 10:28
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卡常 内存 内存访问连续性 不必赘述。 扁平化内存池 把结构体套 vector，转为结构体套 int*，再开一个全局数组作为内存池。 运算 不取模 gcd 参考本文。 数据结构 线段树单点查改 可以开一个数组记录每个下标对应的叶子，然后循环处理。 线段树套离散化 对线段树上父节点的每个数，记录子节点 阅读全文
posted @ 2026-09-07 20:03
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2026.07 代码能力严重下降。 *QOJ15303 Basic Counting Practice Problems 这题太厉害了。 不难想到只考虑子树内的排列，对要求的 \((i,j)\)，设 \(i\) 子树内其相对位置为 \(c\)（有 \(c\) 个点权重 \(\le p_i\)），最后 阅读全文
posted @ 2026-07-06 00:09
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施工中，梦到哪句说哪句 定义 一般形式： \[\begin{align*} \min_{x}/\max_{x}\; &c^Tx \\ \text{s.t. } &A_1x = b_1,\\ &A_2x\ge b_2,\\ &A_3x\le b_3,\\ &x\ge 0. \end{align*} \ 阅读全文
posted @ 2026-07-01 22:04
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基本思想 对于一个 \(n\times m\) 矩阵 \(A\) 和 \(m\) 维向量 \(v\)： \[Av=\left(A^T\right)^Tv \]如果 \(A^Tu\)（\(u\) 为任意 \(n\) 维向量）可被写为： \[\sum_{p}A_{p_1}A_{p_2}\cdots A_ 阅读全文
posted @ 2026-06-24 12:07
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参考： 解决自然数幂求和问题的一万种方法 普通幂转下降幂 第二类斯特林数在 \(k\) 次方和问题中极为常见，普通幂转下降幂就是其典型用法。 \[a^k=\sum_{i=1}^{\min(a,k)}{a\brace i}a^{\underline{i}} \]???+ 证明（组合意义） 给 \(k\ 阅读全文
posted @ 2026-06-15 19:59
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主要是万欧。 定义 有三种等价的定义。 定义一：序列 给定半群和半群上的元素 \(U,R\)，以及四个参数 \(a,b,c,n\ge 0\)，显然有唯一的一个序列 \(S\) 满足： \(\forall 1\le i\le |S|,S_i\in\{U,R\}\)； 序列中共有 \(n\) 个 \(R 阅读全文
posted @ 2026-05-22 19:48
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游记 先鸽了。 题解 Day 1 T1 前面忘了，转为树上背包，关键在于背包撤销，注意到使用 \(n\) 次多项式除 \(m\) 次多项式长除法可以做到 \(\mathcal{O}((n-m)m)\)，总复杂度可以分析到 \(\mathcal{O}(n^2)\)，后面忘了。 官方数据过了，洛谷有个 阅读全文
posted @ 2026-04-06 21:09
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