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摘要： 2026.03 *ARC133F Random Transition 看这种对位乘下标，想到生成函数的 \(\vartheta\) 算子，即 \(x\frac{d}{dx}\)，效果是 \(\vartheta x^i=ix^i\)。 设 \(k\) 次操作后概率函数为 \(F_k(z)\)，则 \[ 阅读全文

摘要： 序列统计 中位数 把 \(<k\) 的数看成 \(0\)，\(\ge k\) 的数看成 \(1\)，则中位数 \(\ge k\) 当且仅当新的中位数为 \(1\)。 长度为奇数的 \(01\) 序列的中位数等于众数。 绝对众数 出现次数 \(>\frac{n}2\) 的众数。 摩尔投票：如果保证序列 阅读全文

摘要： *CF1508F Optimal Encoding 抛开代码实现不谈，这是一道好题。 题意的人话是，对每个区间排序，把结果连成一条链，所有链求并后，反向传递闭包后的边数是多少？ （后面看了题解） 套路化地想到考虑每条边出现时间，一条边 \((u,v)\) 出现当且仅当有区间包含 \(u,v\) 且没 阅读全文

摘要： 未完待续。 一定要先看清楚求什么再做题！！！ 常用结构 忽视 \(\mathcal{O}(\log n)\) 与 \(\mathcal{O}(\sqrt{n})\) 的差异下，对于不可持久化的区间修改区间查询，分块不难于线段树，二者做的都是半群/幺半群上上的区间加、区间求和，想线段树能不能做前可以先 阅读全文

摘要： FWT 并非集幂核心内容，鸽了。 子集卷积 给定 \(f_S,g_S\)，其中 \(S\subseteq\{0,1\}^n\)，求 \[h_S=\sum_{T\subseteq S}f_Tg_{S/T} \]称这样的卷积方式为子集卷积，\(T\) 与 \(S/T\) 的不交并为 \(S\)。 考虑按 阅读全文

摘要： 怎么老是忘了差分和正难则反 P11834 [省选联考 2025] 岁月 B 性质 原图最小生成树唯一，非树边直接扔掉，对于树边，把双向边连接的两个点缩在一起。假设有 \(k\) 条双向边，则缩点后有 \(n-k\) 个点，对应 \(n-k\) 个单向边定向方案。总方案数 \[\frac{1}{4^{ 阅读全文

摘要： 未完待续 图论建模问题 link 图上贪心 合并树结点 做法：如果儿子比父亲优，但必须先选父亲再选儿子，则把父亲与儿子合并，变为子问题。 AT_toyota2023spring_final_g Git Gud (tsinsen Di6ns) 题解 UVA1205 Color a Tree 鸽了，应该 阅读全文

摘要： 未完待续 看起来很暴力、很丑陋的式子不一定是没有前途的。（比如反射容斥、ARC120F Wine Thief、OIFC 260119 T1） 拆贡献 遇到求和式，可以考虑拆贡献。 特殊形式 \[\sum_{k\ge 1} k\cdot f_{=k}=\sum_{k\ge 1} f_{\ge k} \ 阅读全文

摘要： 未完待续 要记得有个东西叫哈希！ 常用套路 一（基本根号结论） 给定 \(n\) 个字符串 \(s_1,\dots,s_n\)，保证 \(\sum\limits_{i=1}^n|s_i|\le L\)，则 \(s_i\) 长度只有 \(\mathcal{O}(\sqrt{L})\) 种。 证明：去重 阅读全文

摘要： 反悔贪心不一定要求答案关于限制有凸性。 经典模型 模拟费用流 单向链模型、双向链模型 0/1/2 背包 模板题做题记录 经典例题 反悔贪心&模拟费用流 - Xun_Xiaoyao 反悔贪心（模拟费用流） - Xttttr CF865D Buy Low Sell High P11457 [USACO2 阅读全文