摘要：
注：题号前打星的为非独立做出的题。 CF2005E Subtangle Game E1 对于第 \(i\) 轮，必败态是容易确定的。那么设 \(f(i, x, y)\) 表示第 \(i\) 轮走 \((x, y)\) 的位置是否必胜。 转移：如果对于任意 \(x' > x, y' > y\)，\(f 阅读全文
posted @ 2025-10-15 13:01
David9006
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摘要：
提供一个二分做法。 因为当 \(a_i > a_{i + 1}\) 是做操作是不劣的，所以最终 \(a\) 一定单调不降。那么我们二分一个最小的 \(\max(a_i)\) 和最大的 \(\min(a_i)\)，答案就是 \(\max(a_i) - \min(a_i)\)。 下面说一下如何 chec 阅读全文
posted @ 2025-11-09 18:54
David9006
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考前动员会改到了考后，说是为了避免 RP 攒到期中考了。结果 RP 是一点没攒到期中考。 考场在北京信息技术学院，据说这里的电脑比较好。突然想到去年北工大的机子了。试机，发现网络断的比较及时，去年有人考前直接上了洛谷。\(10^8\) 次乘法取模跑了 \(0.4\) 秒，还可以。 T1。读完觉得和 阅读全文
posted @ 2025-11-09 18:53
David9006
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已完成今日《Nim 游戏与 SG 函数》大学习。 本文比较基础，并未涉及到各种各样的 Nim 游戏，因为笔者比较菜。 1. 公平组合游戏 定义一个游戏为公平组合游戏，当且仅当： 双方都知道当前局面的所有信息。 每一步的操作与玩家无关。 游戏一定在有限步以非平局结束，且同一个状态不可能出现两次。 我们 阅读全文
posted @ 2025-11-09 18:52
David9006
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消一消元： \[\begin{aligned} F_i &= G_{i - 1} + G'_{i - 1} \\ &= F_{i - 2} - F'_{i - 2} + F'_{i - 2} - F''_{i - 2} \\ &= F_{i - 2} - F''_{i - 2} \end{align 阅读全文
posted @ 2025-11-09 18:51
David9006
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0. 前置知识 Abelian 群 给定集合 \(S\) 和运算 \(\circ\)，若 \(\circ\) 对 \(S\) 封闭，且有单位元（\(a \circ e = a\)）、逆元（\(a \circ a^{-1} = e\)）、结合律、交换律，则称 \(S\) 对 \(\circ\) 构成 阅读全文
posted @ 2025-10-26 21:08
David9006
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有意思的题目。 首先把式子拆成两部分： \[\begin{aligned} A &= \sum_{x = 1}^n \left \lfloor \dfrac{x^2}{n} \right \rfloor \\ B &= \sum_{x = 1}^n \left \lfloor \sqrt{nx} \ 阅读全文
posted @ 2025-10-05 19:54
David9006
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记号约定： \(\displaystyle {x \brack y}\)：向量 \((x, y)\)。 \(\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle\)：向量 \(\mathbf{u}\) 和 \(\mathbf{v}\) 的夹角。 \(\square\)：证毕。 阅读全文
posted @ 2025-09-14 13:34
David9006
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摘要：
比赛传送门。罕见的在 CF 上有 -14 的场次（截至 2025.9.7）。 2025.9.8 更新：现在是 -43 了。 A. 2x2 Erasing 注意到，每个黑色格子的左边、上边、和左上一格都做不了操作。那我们干脆把它们都涂黑，这样所有白色格子都可以做操作。 则答案为区间内白色格子的个数。提 阅读全文
posted @ 2025-09-07 13:14
David9006
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摘要：
调了一个下午，发现 long long 存不下 \(2^{63}\)。 我们考虑如何删掉一个数。以 \(4\) 举例： \[\{ 4 \} \to \{ 1, 2, 3 \} \to \{ 2, 3 \} \to \{ 1, 3 \} \to \{ 3 \} \to \{ 1, 2 \} \to \ 阅读全文
posted @ 2025-09-07 13:03
David9006
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