随笔分类 - 思维
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑枚举其中一个区间取 \([i, i + K - 1]\)，考虑对于每个 \(j\) 一次性处理出，区间取 \([j - K + 1, j]\) 多产生的贡献（即以 \(j\) 为右端点）。 对于一个 \([l_k, r_k]\)，设其与 \([i, i + K - 1]
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摘要：洛谷传送门 NOIP 模拟赛 T1。 避免被 corner case 卡，首先暴力特判 \(n \le 7\)，以及 \(m = 1\)。 令 \(t = 2^{\left\lfloor\log_2 n\right\rfloor + 1} - 1\)。 手玩一下 \(n = 20\)。转化一下我们要
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摘要：洛谷传送门 NOIP 模拟赛 T2。随机化交互好题。 令 \(a\) 为原题面中的 \(e\)，\(b\) 为原题面中的 \(o\)。 显然可以使用 \(\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil\) 次询问求出 \(a\) 中任意其中一个元素的值，全部问一遍 \(a_i\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 NOIP 模拟赛 T2。很厉害的题。 想象数轴上 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 位置上各有一个洞，每个非负整数位置上有一个点。 每次操作相当于，对于每个点，如果它刚好位于一个洞，那么它会掉进去；否则设它的位置为 \(p\)，位置在它前面的洞有 \(t\
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 神题。 设第 \(i\) 个箱子有 \(x_i\) 个红球，\(y_i\) 个蓝球，那么要求找到最大的 \(K\) 使得 \(\sum\limits_{i = 1}^K x_i \le R, \sum\limits_{i = 1}^K y_i \le B\)，且
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 发现一个性质：能跳不超过 \(j\) 步到达 \(i\) 的所有点形成一段区间。设这这段区间为 \([L_{i, j}, R_{i, j}]\)。 那么答案即为： \[\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{j = 0} n - R_{i, j
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 非常好题目。 发现每个点颜色被反转的次数是固定的，为其深度（根结点深度为 \(0\)）。于是可以看作是，一放棋子就得到分数。 那么先手取偶数层和后手取奇数层都会使先手得分，所以双方的目标都是尽可能多取偶数层的结点。 考虑若一开始有偶数层的叶子，那么当前的先手肯定会
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 hot tea. 一次删点操作的影响太大了，考虑添加虚点以减小影响（相同的套路在 CF1882E2 Two Permutations (Hard Version) 也出现过）。 具体而言，我们把第 \(i\) 条边 \((u, v)\) 变成 \((u, n + i),
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 考虑剥路径最大值 dp，设 \(f_{k, i, j}\) 为 \(i \to j\) 中按的最大的按钮 \(\le k\) 的方案数。转移枚举按下最大值按钮的点 \(w\)，有： \[f_{k, i, j} = \sum\limits_{(u, w), (w, v) \
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 如果 \(T = 1\)，可以把重量全部取相反数转化成 \(T = 2\)。接下来只考虑 \(T = 2\) 的情况。 下文的 \(m\) 代表原题中的 \(K\)。 设第 \(i\) 个 G 牛的位置和重量分别为 \(a_{0, i}, b_{0, i}\)，第 \(i
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 如何评价，模拟赛搬了一道，前一天晚上代码写了一半的题。 考虑如何让操作次数最小。发现直接做太困难了。根本原因是，一次操作对序列的影响太大了。考虑做一些转化，减少一次操作对序列的影响。 仍然先考虑一个排列怎么做。 不知道为什么可以想到在排列前面添加特殊字符 \(0\) 变成
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑若是对一个排列进行操作，怎么做。 我们维护一个排列上的值域连续段 \([l, r]\)，满足 \(a_{l + 1} = a_l + 1, a_{l + 2} = a_{l + 1} + 1\)，以此类推。初始 \(l = r = 1\)。 那么我们每次可以选择往外扩充
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 这说明你的能力还不足以维持 IM。 显然 balanced 的充要条件是，对于每个值，染色一定是 RB 交替。然后一种值只会有先染红或先染蓝两种情况。 然后还剩下字典序严格小于的条件。我场上的想法是枚举 \(\text{LCP}\)，然后推出来一个巨大麻烦做法，根本写不出来
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先考虑一个经典的套路：转 \(01\)。具体而言，我们考虑若值域是 \([0, 1]\) 怎么做。 发现可以很容易地判定一个 \(A\) 是否合法。设矩阵第 \(i\) 行的和为 \(r_i\)，第 \(j\) 列的和为 \(c_j\)，那么合法当且仅当 \(A
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摘要：洛谷传送门 被联考创出 shit 了。 考虑一种极限情况：每个点指向父亲。那么这种情况我们会顺着欧拉序完整地把整棵树都走一遍。 但是初始的时候不一定每个点都指向父亲。发现我们走过 \(O(n^2)\) 步就能到达上面的极限情况。比较显然，因为每次扩展至少使一个点从不指向父亲变成指向父亲（称一次扩展为
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摘要：洛谷传送门 Gym 传送门 当时在 GDCPC 现场是这题首杀。20min 就会了，但是 2h 才有电脑写（ 观察到至多 \(50\) 组数据满足 \(\max(x, y) > 10^6\)，考虑一些根号做法。 当 \(f(x, a)\) 的长度 \(\ge 3\) 时，\(a \le \sqrt{
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑若 \(n\) 是奇数怎么做。枚举 Alice 第一次选的数 \(a_i\)，然后考虑把剩下的数两两结成一个匹配，若 Bob 选了其中一个，Alice 就选另一个。容易发现排序后奇数位和它右边的偶数位匹配最优。那么设奇数位的和为 \(A\)，偶数位的和为 \(
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 看到这种操作乱七八糟不能直接算的题，可以考虑最短路。 对于 \(a, b, c, d, m\) 按位考虑，发现相同的 \((a, b, m)\) 无论如何操作必然还是相同的。 于是考虑对于每个可能的 \((0/1, 0/1, 0/1)\)，所有终态有 \((c = 0/1,
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 若图中存在点使得删去它后 \(S, T\) 不连通，那么 A 可以一步获胜。 否则，双方都不会删去一个点使得删去它后会产生一个点使得删去它后 \(S, T\) 不连通。那么到最后图上会剩下两条 \(S \to T\) 的不交路径。此时一方无论如何操作都会使得另一方
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 非常妙的题。 先直观感受一下，显然当 \(M\) 大到一定程度后，\([0, M]\) 的所有数都能被取到。考虑 \(V \gets V + Ax + By\)，其中 \(V + Ax + By \in [0, M]\)。如果 \(x, y\) 都是正数显然可以取
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