随笔分类 - 思维
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 考虑数列是一个排列怎么做。 套路地，设一个数组 $b_i$ 表示 $i$ 在排列出现的位置，即 $a_{b_i} = i$。则题中交换逆序对的位置就转化成了交换逆序对的值（因为若 $i < j$ 且 $b_i > b_j$ 则 $a_{b_j} > a_{b_i}$）
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 又是一道小清新构造题。 思路 显然若 $n$ 为合数（除了 $4$，因为 $4$ 可以构造出 $[1,3,2,4]$）则无解，因为一定存在 $x > 1,y > 1,x \ne y$ 且 $xy \equiv 0 \pmod{n}$，而 $n$ 一定要放在排列最后一位使得前
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 萌萌交互题。 思路 考虑每次询问两个叶子的 $\mathrm{LCA}$，若 $\mathrm{LCA}$ 为两个叶子之一，那么 $\mathrm{LCA}$ 必为根。 每次询问后需要加进来新的叶子。 若询问 $\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 引理：$n$ 台电脑全部手动打开的方案数为 $2^{n-1}$。 证明：设第一台打开的电脑是第 $x$ 台。则 $x+2$ 一定在 $x+1$ 后打开，$x+3$ 一定在 $x+2$ 后打开，……，$n$ 一定在 $n-1$ 后打开。同理 $x-2$ 一定在 $x-1
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 手玩几组数据可知： 若不回到开头删字符，则操作次数为 $n - pl$，其中 $pl$ 表示 $s$ 和 $t$ 的 $\mathrm{LCP}$。 若需要回到开头删字符，则最优解一定是光标先从右往左移动一段，若有不同的字符则按一次 backspace；然后按 hom
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 Yet Another God Problem 思路 对于这种矩形覆盖的问题，一般考虑扫描线+线段树。 首先离散化坐标。扫描 $x$ 轴，对 $y$ 轴建线段树。离散化后设 $y$ 轴有 $tot$ 个端点，则有 $tot - 1$ 个区间，在线段树上每个叶子节点维护的实际
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 还不错的一道思维 + 计数题。 思路 考虑一次操作后对 $v$ 数组的影响：相当于将 $v$ 数组左移一位，原本的 $v_1$ 被覆盖了，$v_n$ 补零，然后对于 $i \in [1,n-1]$，$v_i \gets \min(v_i - 1, 0)$。同时还可以发现一个
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