随笔分类 - 做题记录
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 为什么我场上被卡常了。 转化题意，将 \(a, b\) 差分，答案为在 \(a, b\) 选出相同长度的不含 \(0\) 的子段方案数。 设 \(a\) 选出长度为 \(i\) 的不含 \(0\) 的子段方案数为 \(x_i\)，\(b\) 选出长度为 \(i\) 的不含
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摘要：洛谷传送门 若一个结点 \([l_i, r_i)\) 已知就连边 \((l_i, r_i)\)，那么子集满足条件当且仅当每对 \((L_i, R_i)\) 都连通。 考虑在树形结构上 dp。发现若 \(l, r\) 不连通，设 \(l\) 所在连通块点编号最大值为 \(i\)，那么 \(r\) 所在
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 可以把限制看成 \(0.75n^2\)。发现 \(0.75n^2 = 0.5n^2 + 2 \times 0.5 (\frac{n}{2})^2\)。这启发我们询问一次 \([1, n]\) 和两次长度为 \(\frac{n}{2}\) 的区间。 不妨问 \([1, n],
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 看到 \(n \le 100\) 考虑 \(O(\text{poly}(n))\) dp。发现从左向右决策，因为一个点可以向左或向右覆盖，所以需要记最靠左的未覆盖的位置 \(j\) 和最靠右的已覆盖位置 \(k\)，状态就是 \(f_{i, j, k}\)，dp 最小的覆盖
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摘要：洛谷传送门 WC2024 被打爆了，呜呜。我赛时会这题 \(8\) 分指数级暴力，哈哈。真不知道自己在干嘛。 下文令 \(T = 2L\)。 考虑如何判定一个序列 \(a\) 是否合法。考虑先枚举一个 \(T\)。因为要求 \(r_i < r_{i + 1}\)，考虑讨论相邻两项的取值： 若 \(a
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 世纪难题。 首先我们考虑先固定 \(x\)，比如让 \(x = a_1\)（重复问 \(1\) 直到回答为 =），那么此时我们可以知道任意一个 \(a_i\) 和 \(a_1\) 的大小关系（问一次 \(i\) 再问一次 \(1\)），并且可以知道 \(a_i\) 的具体值
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摘要：164. P7712 [Ynoi2077] hlcpq 考虑暴力显然是建图跑 tarjan。 但是连通性相关不能优化建图，因为可能影响答案。 考虑 tarjan 的过程。发现我们要找出： 一个点邻居中所有未被访问过的点 一个点邻居中访问过的点的 dfn 的 \(\min\) 考虑主席树预处理出包含每
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 非常有趣的结论题。 首先显然，整个图不是二分图就无解。 然后显然每个连通块独立，可以分连通块判定。 然后发现一度点是没什么用的，因为无论和它相连的点颜色是什么，它都能找到一种和这种颜色不同的颜色。所以考虑类似拓扑排序剥一度点。剩下的图的 \(deg_u \ge 2\)。
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 放放/ll/ll/ll。 这题是个性质题。 首先第一排一定是升序，第二排一定是降序。考虑第一排若存在 \(i < j\) 使得 \(a_{1, i} > a_{1, j}\)，那么交换这两个数不会变劣。第二排类似。 然后发现在 \(1\) 走下去或在 \(n\) 走下去最优
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 印度出题人玩原神玩的吧？？？ 考虑计算每条折线被选的概率。考虑相当于是有一个 \(1 \sim n + m - 2\) 的排列 \(p\)，然后一条 \(x = i\) 的直线被选且不是最后一个被选的，当且仅当它在 \(p\) 中排在 \(x = 1 \sim i - 1\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 对这种题一点办法都没有。。。 可以手动折叠发现 \(n = 3\) 时 \(M = 2 + 2 \sqrt{2}, V = 2 + 4 \sqrt{2}\)。于是大胆猜结论，第二次折叠开始，每次产生的山谷和山峰的长度相等。 为什么呢？考虑从第二次折叠开始，设当前纸的层数为
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 不知道为什么好像大家在这题上花了挺久的。 发现对于一对相邻的港口 \((x_i, x_{i + 1})\)，\(x \in (x_i, x_{i + 1})\) 的花费是 \(y_i (x_{i + 1} - x)\)。拆开得 \(y_i x_{i + 1} - y_i x
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 发现去掉匹配的 \(2k\) 个括号后，剩下的串一定形如 \()) \ldots )(( \ldots (\)，其中右括号数量为 \(a = m - k\)，左括号数量为 \(b = n - k\)。 考虑把剩下的串像 \()) \ldots ) \mid (( \ldot
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摘要：洛谷传送门 考虑莫队二次离线。剩下是平衡插入和查询复杂度的问题。 考虑现在的问题：要求 \(O(\sqrt{n})\) 往集合里插入一个数，\(O(1)\) 回答集合内有多少个数 \(x\) 满足 \(z \oplus x \le m\)（\(z\) 给定）。 考虑高低位分块。先钦定 \(z\) 在
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑一个显然的树形 dp，设 \(f_{u, i}\) 为 \(u\) 结点染颜色 \(i\) 的方案数，有 \(f_{u, i} = \prod\limits_{v \in son_u} \sum\limits_{j = 1}^i f_{v, j}\)。前缀和后可得 \(
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先显然每个点双独立，所以不同点双构造后直接合并即可。下面只考虑图点双连通的情况。 发现一个环显然有解。一个环加一条边也有解（例如 \((1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1), (1, 3)\)）。 发现一个环连出去一条链再连回来就无解（例如 \((1
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摘要：洛谷传送门 QOJ 传送门 被 QOJ1193 Ambiguous Encoding 撞了。 考虑直接 dp，设 \(f_{i, j}\) 为较长的串未被较短的串覆盖的部分是第 \(i\) 个字符串的长为 \(j\) 的后缀。转移考虑枚举接在较短的串后面是第 \(k\) 个串，然后讨论一下 \(j\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先需要了解重心的三种定义： 删掉一个点后剩下子树大小 \(\le \frac{n}{2}\) 的点 \(\sum\limits_{i = 1}^n \text{dis}(u, i)\) 最小的点 最深的 \(sz_u \ge \left\lceil\frac{n}{2}\
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 和 CF1010F Tree 基本一致。 考虑经典树形背包，设 \(f_{u, i}\) 为 \(u\) 子树内选了 \(i\) 个点的方案数。初始有 \(f_{u, 0} = 1\)。每次考虑合并儿子 \(v\)，有转移： \[f_{u, i + j} \get
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 educational 的。另一道类似的题是 [ABC269Ex] Antichain。 考虑令 \(b_u = a_u - \sum\limits_{v \in son_u} a_v\)。那么 \(\sum\limits_{i = 1}^n b_i = a_1 = x\)
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