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## CCPC ### [CCPC2021 Weihai Onsite](https://codeforces.com/gym/103428) A B C D E F G H I J K L M ### CCPC2022 Guangzhou Onsite 大概按题目难度顺序排序。这篇题解可能没那么口 阅读全文
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ANALYTIC COMBINATORICS 学习笔记。 阅读全文
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如果一场里出现了但是没有题解的题代表还没写或没做，否则代表太水了。 ## AGC and similar ### AGC001 #### B - Mysterious Light 先反射两次形成一个平行四边形，设长为 $A$，斜着的边长度为 $B$，那么每次可以看成在平行四边形的某个角，不停的折射长 阅读全文
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包括一些拓展定理和二级结论。 函数与导数 平面几何 解三角形 正弦恒等式：若 \(x+y+z=k\pi,x,y,z\ne k\pi+\frac{\pi}{2}\) 则 \(\tan x+\tan y+\tan z=\tan x\tan y\tan z\)。 斯特瓦尔特定理： 倍角三角形 布洛卡点 托 阅读全文
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CF1817C Similar Polynomials 直接带入 \[\begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i}a_j 阅读全文
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### D2T3 树的重心 当年我做这道题时还太嫩了，只能想到暴力。其实如果会了更高的科技这道题只要稍微对暴力优化一下就能 AC（我也不会含泪拼满暴力了）。 废话不说了，暴力的思路就是枚举每一条边然后求两个子树的重心。 直接求重心的复杂度是 $O(n)$ 的，我们考虑优化到 $O(\log{n})$ 阅读全文
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### Prob 1 > JOISC2015 Limited Memory > > 现在有一个字符串 $S$，由 `,[,]` 构成。现在只告诉你他的长度，你想要知道他是不是一个合法的括号串。 > > 你需要实现一个函数 `memory`，每次你可以询问一次某个位置的字符，然后你需要返回一个 $[0 阅读全文
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本文内容非常初等，oiwiki 中有很多优化递推的应用，这里不讲。 ### 基础知识 来不及了，先凑活一下吧。 [向量](https://oiwiki.org/math/linear-algebra/vector/) [向量运算](https://oiwiki.org/math/linear-alg 阅读全文
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这场貌似很典很好啊。 ### A. Phoenix and Gold > 给定一个长度为 $ n $ 的数组 $ w $ 和一个数 $ x $，数组中的数**各不相同**，要求**重新排列**这个数组，使得对于每一个 $ i $ $ (1 \le i \le n) $，都有 $ \sum\limit 阅读全文
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## 2020 - 蒋明润 浅谈利用分散层叠算法对经典分块问题的优化 - 陈孙立 浅谈支配树及其应用 * 10 级内容，以前会过，现在忘干净了。 - 姜迅驰 《拼数》命题报告 * - 潘骏跃 《最小连通块》命题报告 * - 陈宇 转置原理的简单介绍 * - 李白天 浅谈函数最值的动态维护 * EI 阅读全文
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- `greedy` [*CF573E](https://www.luogu.com.cn/problem/CF573E) 和一道 sd 省集题很像啊，但是我没有想起来。 直接贪心往序列里面加点，每次选可以更新的最大权值。权值为 $k*a+suf$，其中 $k$ 是第几个数，$suf$ 是后面选的数 阅读全文
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#### CF725F Family Photos* 枚举一下每个照片怎么看，$a_1-b_2\ge a_2-b_1$ 时一定会 A 先取，B 后取。那先选择对两方都不优的也不一定不选。因为一定要双方都不选才寄了，那么假设 A 选择不选，先后手交换。肯定会选择一个 $a_1-b_2$ 尽量大的且非负 阅读全文
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猜它是一个 multi-sg，只用算出每个位置的 sg 值。不过注意到这是一个图，你要求 mex 肯定不会太大，毛咕咕一下不会超过 $\sqrt{m}$。并且根据均摊，你求 mex 的复杂度是 $O(m)$ 的。接下来相当于你有一个数 $v$ 每次选一个点异或上它的 sg 值，求最后是 $0$ 的概 阅读全文
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显然有一个 $|S|\log |S|$ 的 dp 做法，但是瓶颈在给字符串排序。也就是真正的瓶颈在于求 lcp。AFewSuns 给出了一种不需要科技的做法，orz。 第一个排序的部分，令 $t_{i,j}$ 代表第 $i$ 个字符串去掉第 $j$ 个字符后的字符串，要给所有 $t_{i,j}$ 排 阅读全文
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有个粒子初始在 $0$ 位置，$1\cdots n$ 位置分别为有一个对撞器，如果在 $0$ 位置则向右，如果在 $n + 1$ 位置则向左。每个对撞器有一个 $01$ 串，初始所有对撞器的指针都在开头，当粒子走到 $i$ 位置时，对撞器所指的值为 $0$ 则不改变方向，否则反向，指针指向下一个位置 阅读全文
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# 入门篇 ## 字符串的基础概念及存储 基本概念不用多说，字符串就是一堆字符串在一起所构成的一个结构。 存储多有两种： 1. 用c++自带的string 2. 用字符数组char[]。（笔者习惯用这种方法） 如何输入/输出一个字符串？ ```cpp //c++自带string string s; 阅读全文
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> 二阶堂真红给了你一个长为 $n$ 的序列 $a$，有 $m$ 次操作 > > 1. 把区间 $[l,r]$ 中大于 $x$ 的数减去 $x$。 > 2. 查询区间 $[l,r]$ 中 $x$ 的出现次数。 > > 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$1\le m\l 阅读全文
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### Day4 #### A. Dark Matter 把 $1$ 后面的都去掉，然后前面的从前往后算。 #### B. Zero 利用 kruscal 求最小生成树，形成若干连通块，每个连通块可以连成一个完全图，那么只需要当前非树边可以塞进连通块里即可。还需注意之后的已经存在的边有可能会占用连通 阅读全文
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#### 假期计划（holiday） > 给定 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，点有点权。求出 $4$ 个**不同**的点，$A,B,C,D$，使得 $1\to A,A\to B,B\to C,C\to D,D\to 1$ 的最短路均不大于给定的数 $k$。求 $A,B,C,D$ 最大点权和。$ 阅读全文
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和 @ez_lcw 胡出来的做法，不需要什么高级科技。 先假设没有 $1$ 操作，变成初始给定若干连通块。该问题容易归约为矩阵乘法，$A$ 矩阵每行是一种颜色，$B$ 矩阵每列是一个操作。所以可以直接思考 $O(n\sqrt n)$ 的做法。 通过枚举做法，发现可以序列分块。对于每个块，维护散块加的 阅读全文
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> 桌上有 $n$ 堆糖果，第 $i$ 堆糖果有 $a_i$ 个糖。两人在玩游戏，轮流进行，每次进行下列两个操作中的一个: > > 1. 将当前最大的那堆糖果全部吃完 > 2. 将每堆糖果吃掉一个 > > 吃完的人输，假设两人足够聪明，问谁有必胜策略？ 把序列从大到小排序，观察到 $2$ 操作后最大 阅读全文
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记 $F_{k1,k2}(n,a,b,c)=\sum\limits_{i=0}^{n}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{k_2}$。 $$ \begin{aligned} \lfloor\frac{ax+b}{c}\rfloor^{k_2}&=(\lfloor 阅读全文
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#### CF1152F Neko Rules the Catniverse small version 提示我们按值域来做。从小往大考虑插入每一个数，显然它可以插入在 $i-k$ 后面，$0K$ 显然不行，否则如果 $\exist i\in[1,c],a_i+k-i+12b$，可以 $(0,0)\ 阅读全文
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对于两个平面向量 $a,b$，定义叉积 $a\times b$ 为两者所构成的平行四边形的有向面积。这里有向在数值上指的是若 $b$ 在 $a$ 的逆时针方向则为正，否则为负。 按逆时针给定平面上多边形的顶点集合 $p_1,p_2,\dots p_n$，这里不妨令 $p_{n+1}=p_{1}$。那 阅读全文
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WC2021 斐波那契 这种分析的方法太经典了。 设 $f_0=0,f_1=,f_{n}=f_{n-2}+f_{n-1}$，$f_n$ 就是常见的斐波那契数列，易得 $F_n=af_{n-1}+bf_{n}$。 于是我们只需找出最小的 $n$ 使得 $a'f_{n-1}\equiv b'f_{n}\ 阅读全文
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#### CF1612G Max Sum Array 分析一下问题，考虑某 $c_i$ 个数在数组中的位置是 $p_1,p_2,\dots p_{c_i}$，那这些位置的贡献为 $\sum (2\times i - c-1)x_i$。然后，这个排序不等式一下就好了。至于统计值搞一个差分前缀和就行了。 阅读全文
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荫度（arboricity）的定义 给定一个无向连通图，可能有重边，请用尽量少的森林覆盖整个边集。 $\tilde{O}(m^2)$ 做法 网络流做法 Pebble Game Algorithms https://www.emis.de/journals/DMTCS/pdfpapers/dmAE01 阅读全文