随笔分类 - 题目
摘要：由于给的是个排列，做法是从 $1$ 到 $n$ 去考虑每个数会作为多少个区间缺少的数中的最小值。我们的顺序是从 $1$ 开始从小到大。 首先，我们能通过映射得到 $ia$ 以及 $ib$ 也就是当前数值分别在 $p$ 和 $q$ 两个数组中的位置。 接着可得缺少当前值 $x$ 的区间必定是不包含 $
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摘要：我们先考虑怎么判断一个位置 $i$ 是否可以作为一个合法区间的右端点：不合法的区间个数小于 $i$ 这个值。 具体的，假设 $lmi_i$ 为 $i$ 左边第一个小于他的位置，且 $lmx_i$ 为 $i$ 左边第一个大于他的位置。那么 $i$ 作为右端点，其中 $\min(lmi_i, lmx_i
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摘要：这道题首先存在一种方案：从 $y+1$ 到 $x$ 再下降到 $y$ 这个值。 我们思考他为什么是最优的，也许做题时可能会有一种感觉：可以到达某个数值然后上下徘徊，使得局部最大值之和能尽快地达到 $x$ 这个值。但是有：这段话你构造的区间画出来必定是由上升段和下降段构成的。 所以你想要通过在中间上下
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摘要：思路 这道题是一个比较经典的题，特别是通过一个问题的约束去求解下一个问题的这个思维。 对于第一问，由于是要求总长度最大的那一段最小，不难发现其具有单调性，我们可以采用二分解决。我们二分最大的那段的长度 $len$，贪心地去选取：每一段只要不超过 $len$，长度越大越好，合法性的话只要判断最后的段数
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摘要：思路 这道题很水，常见的套图题。 首先，我们把所有字符串都变成点，可以采用映射或者字典树，后者可以做到时间复杂度和输入规模一样。 接着，我们采用强连通缩点，并设 $f_u$ 为 $u$ 点可以变成的字符串的最小 R 数量，而 $g_u$ 则表示 $u$ 点在 $f_u$ 最小时最小的单词长度。的由于
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摘要：思路 这是一道比较基础的构造题，检测你学得是否扎实。 性质：当且仅当 $\sum_{i=0}^{n-1} [A_i \equiv 1 \pmod 2] = n$ 满足（即为真）时有解，上式等价于判断是否每个数都是偶数。 证明：首先，不满足时无解是一定的，否则那个地方必定会走过去走不回来了，因为最后要
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摘要：首先，我们称初始串为 $s$，目标串为 $t$，接下来把每个的 $s_i$ 向 $t_i$ 连边，不难发现，每个点出度最多为 $1$，超过 $1$ 的话就输出 $-1$。那么这张图里的每个节点只可能有多个节点连向他，他最多连向一个节点。 接下来我们对每个没遍历过的节点一遍深度优先搜索（类似建图，我们
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摘要：思路 这题很简单，预处理加暴力 $O(n)$ 修改维护和 $O(1)$ 查询，总的 $O(n^2 + n \times q)$。 具体的，我们首先一遍计算出一个 $f_{i,j}$ 表示初始有 $f_{i,j}$ 头牛会经过 $(i,j)$ 这个点。并记录 $v_{i,j}$ 表示 $(i,j)$
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摘要：前置知识 广搜 树上倍增 一些连通性问题的概念理论的理解即应用。 思路 首先明确一下：双层广搜的时间复杂度是假的。 这道题的暴力不言而喻，即双层广搜。凡是普及组学得比较扎实的人基本能想到。 即外层是一个广搜框架，即队列里的元素记录箱子的位置 $(x,y)$ 以及人和箱子的位置关系。而通过人和箱子之间
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摘要：前置知识 二分图的基础概念，怎么用并查集判定二分图。 可撤销并查集，看这。 思路 比较基础的一道题，可以和模板题相媲美。 先再提一下吧，找能否构成二分图的关键性质在于此图是否有奇环。 我们考虑对于两个端点都是同一组内的边，只要选了这一组就必须要选这些边，所以初始的时候把同组内的边都连上，且这样不会影
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摘要：前言 这道题我的做法是枚举和动态规划。 这道题对思维能力及模型转化能力有一定要求，且要用到多次动态规划（虽然每次都比较好想），所以是道不错的题。只是可能会有些难想。 感觉其他的大部分题解讲解的真的是清晰得不太明显（因为我很菜），然后我打算针对我思考时所想的时间较长的地方进行较详细的讲解，其他地方略写
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摘要：这是我的第一道交互题。 然后挂了好久，错误的改正如下： 每个输入或者输出完就要一句 fflush(stdout);。 询问的时候对于 $i$ 号点不要把第 $i$ 位置 $1$，不然的话会答案错误（因为自己和自己对决测评机不知该如何回答你）。 思路 首先，我们先来明确一个定义：竞赛图。对于这道题目，
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摘要：思路 说是树上背包吧，不太像；说不是吧，又有点像。不过最终还是觉得算吧，因为他的这类子树合并上去的思维像是树上背包，不过时间复杂度不是。 直接设 $f[u][i]$ 为 $u$ 这颗子树，要使异或和为 $i$ 的最小操作数，那么普通转移方程为：$$ f[u][i \oplus j]=\min(f[u
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摘要：前言 终于过了。感觉我太菜了，这道题目做了将近 $4$ 个来小时，前面 $1.5$ 时，后面 $2.5$ 时（不过至少是独立做出来的）。 我的做法思维难度不怎么大，但是如果不注意封装函数的话那代码的长度会加大。 思路 首先，抓住特殊性质：只有 $2$ 行。 然后我们通过手推样例发现面积和是这些矩形面
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摘要：思路 这道题目第一眼动态规划， $dp_{i,j}$ 表示第 $i$ 个操作后 $i+2$ 的位置的值为 $j$，然后我发现 $j=0$ 转移到后面会重复加，所以特殊处理即可。 不过 $j$ 可能是负数，所以所有 $j$ 都加上 $\sum_{i=1}^n a_i$ 就行了。 这道题似乎用刷表法简单
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摘要：这道题目是个水题，然后还是没能独立做出…… 题意 因为有中文了，所以就不再赘述。 这里罗列翻译两个不太清晰的点（只是个人认为）： 每一个 boss 是独立的，和上一个怪物没有关系。 每个人的 $k$ 次只是对于自己，不算入对方的计数里面。 解题思路 先进行转换，题意是求所有满足 $\lceil \f
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摘要：以下是自己的题解以及自己的做题经过。其中读者的重点在于第二、四部分，第一、三部分可凭个人喜好已确定是否阅读。 思路历程 下面是自己没做出来的原因。 贪心 似乎感觉没法贪，且感觉反悔贪心也没有策略 按一定顺序模拟 因为考虑按一定顺序归位，比如说先把 $a,b$ 的第一位都通过操作变为 $1$ ，但是考
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摘要：为什么有那么多人喜欢把套路题叫成思维题，真是神奇。 在不知道套路的情况下，套路题便是思维题；如果能熟练运用套路，思维题便成了套路题罢。 这道题的套路是两种经典套路相乘。 对于一类二分题，我们可以在二分后把满足条件的设为 $1$ ，不满足的设为 $0$ 或 $-1$ （视情况而定），这时我们能很方便与
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摘要：这道题是个简单题，但是我太菜了。 根据数据范围，发现是个 $O(n^2)$ 的题。再一看，直接贪心似乎不行，因为你考虑假设现在断开了一个联通块，并且它是好的，但是假设把这个联通快再多加入一些节点，它还是好的，那么它可能让答案更优，因为当前已经选的联通快变少了，那么剩下可以分的联通块数也变多了，所以其
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摘要：题目大意 给你一个 $N$，让你求所有长度为 $N$ 的所有数字都在 $1 \to n$ 的范围内的 $A$ 数组他们的贡献之和。 我们设 $A_i$ 的贡献为 $S_i$。那么这时我们还有一个 $B$ 数组，对于每个 $B_{i,j}$，有 $1 \leq i \leq n$ 且 $1 \leq
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