摘要：
命题7.1.8：（有限求和是定义成功的）设$X$是具有$n(n\in\mathbb{N})$个元素的有限集合.设$f:X\to\mathbb{R}$是函数.并设$g:\{1\leq i\leq n\}\to X$和$h:\{1\leq i\leq n\}\to X$都是双射.则我们有$$\sum_{... 阅读全文
posted @ 2012-11-01 17:02
叶卢庆
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(a)$\displaystyle\sum_{i=m}^na_i+\sum_{i=n+1}^pa_i=\sum_{i=m}^pa_i$.其中$m,n,q\in\mathbb{Z},$$m\leq n< p$.证明：可见$n+1\leq p$.当$p=n+1$时，易得$\displaystyle\su... 阅读全文
posted @ 2012-11-01 16:23
叶卢庆
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(a)$\displaystyle\sum_{i=m}^na_i+\sum_{i=n+1}^pa_i=\sum_{i=m}^pa_i$.其中$m,n,q\in\mathbb{Z},$$m\leq n< p$.证明：可见$n+1\leq p$.当$p=n+1$时，易得$\displaystyle\su... 阅读全文
posted @ 2012-11-01 16:23
叶卢庆
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注:作者是采用数学归纳法递归地定义有限级数的.奠基情形是：当整数$n< m$时，规定$\displaystyle \sum_{m}^na_i=0$.递归情形是：当整数$n\geq m$时，规定$\displaystyle \sum_{m}^na_i=\sum_{m}^{n-1}a_i+a_n$. 阅读全文
posted @ 2012-11-01 16:17
叶卢庆
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注:作者是采用数学归纳法递归地定义有限级数的.奠基情形是：当整数$n< m$时，规定$\displaystyle \sum_{m}^na_i=0$.递归情形是：当整数$n\geq m$时，规定$\displaystyle \sum_{m}^na_i=\sum_{m}^{n-1}a_i+a_n$. 阅读全文
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叶卢庆
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存在正实数$\varepsilon$,$f$是在$(-\varepsilon,\varepsilon)$里的$3$阶可导函数,且3阶导函数是连续的.则$$f(h)=f(0)+hf'(0)+\frac{h^2}{2!}f''(0)+\frac{h^3}{3!}f'''(0)+o(h^3)$$其中$$... 阅读全文
posted @ 2012-11-01 13:01
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存在正实数$\varepsilon$,$f$是在$(-\varepsilon,\varepsilon)$里的$3$阶可导函数,且3阶导函数是连续的.则$$f(h)=f(0)+hf'(0)+\frac{h^2}{2!}f''(0)+\frac{h^3}{3!}f'''(0)+o(h^3)$$其中$$... 阅读全文
posted @ 2012-11-01 13:01
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